难点解析-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试试卷（解析版含答案）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A．2 B．±2 C．1 D．1或-32、下列计算正确的是（

）．A．＝ B．＝ C．＝ D．＝3、观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．， B．，4C．3， D．3，44、已知a+b=4，则代数式的值为（）A．3 B．1 C．0 D．-15、若多项式因式分解的结果为，则常数的值为(

)A． B．2 C． D．6第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________．2、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．3、分母有理化_______．4、多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．5、若，则代数式的值等于______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)计算：．(2)解不等式组：2、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.3、计算：4、解答下列问题：（1）已知，，求的值；（2）若，求的值．5、已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：∵4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，∴2（k+1）=±4，解得：k=1或k=-3，故选：D．【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2、B【解析】【分析】根据乘方运算法则和指数的乘法运算法则判断各选项即可．【详解】A中，＝，错误；B中，＝，正确；C中，＝，错误；D中，＝－，错误故选：B【考点】本题考查乘方运算和指数的乘法运算，乘方运算法则和指数乘法运算法则容易混淆，需要关注．3、A【解析】【分析】根据题意可得规律为，再逐一判断即可．【详解】解：根据题意得，a，b的值只要满足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合题意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合题意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合题意；D．3+4=7，3×4=12，不符合题意．故选：A．【考点】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律．4、A【解析】【分析】通过将所求代数式进行变形，然后将已知代数式代入即可得解.【详解】由题意，得故选：A.【考点】此题主要考查已知代数式求代数式的值，熟练掌握，即可解题.5、B【解析】【分析】根据多项式的乘法法则计算出的结果，然后与比较即可．【详解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故选B．【考点】此题考查了十字相乘法和整式的乘法，熟练掌握因式分解和整式的乘法是互为逆运算是解本题的关键．二、填空题1、290【解析】【分析】根据题意可知m＋n＝7，mn＝10，再由因式分解法将多项式进行分解后，可求出答案．【详解】解：由题意可知：m＋n＝7，mn＝10，原式＝mn（m2＋n2）＝mn[(m+n)2-2mn]=10×(72-2×10)=10×29＝290故答案为：290．【考点】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用因式分解法以及完全平方公式的变形公式．2、6【解析】【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6．故答案为：6．3、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化简解题．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．4、﹣2【解析】【分析】根据题意只要使含x3项和x2项的系数为0即可求解．【详解】解：∵多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3项，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2．∴ab＝﹣2．故答案为：﹣2．【考点】本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可．5、9【解析】【分析】先计算x-y的值，再将所求代数式利用平方差公式分解前两项后，将x-y的值代入化简计算，再代入计算即可求解．【详解】解：∵，∴，∴=====9故答案为：9．【考点】本题主要考查因式分解的应用，通过平方差公式分解因式后整体代入是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可得出答案；（2）分别解这两个不等式，根据不等式解集的规律即可得出答案．(1)解：原式；(2)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式组的解是．【考点】本题考查了整式的混合运算，解一元一次不等式组，掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．2、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4＋（5−x）cm或（x＋1＋2）cm，根据题意得：4＋（5−x）＝（x＋1＋2），解得：x＝3，∴4＋（5−x）＝6，∴大正方形的面积为36cm2．答：大正方形的面积为36cm2．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出小正方形的边长并表示出大正方形的边长．3、【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式以及多项式除单项式进而合并同类项得出答案．【详解】解：原式【考点】本题主要考查了多项式乘多项式以及多项式除单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、（1）1500；（2）27【解析】【分析】（1）先逆用积的乘方和幂的乘方运算法则，然后将已知代入即可解答；（1）先由得3x+4y=3，然后逆用积的乘方和幂的乘方运算法则将【详解】解：（1）∵，，∴；（2）∵，∴，∴．【考点】本题考查了积的乘方和幂的乘方法则的逆用，灵活应用相关运算法则是解答本题的关键．5、2x2﹣2xy=28．【解析】【分析】先求出x﹣y=4，进而求出2x=7，而2x2﹣2