桂林师范高等专科学校《高等代数方法（一）》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共2页桂林师范高等专科学校《高等代数方法（一）》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√53、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.165、级数的和为（）A.B.C.D.6、求函数的导数。()A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。2、计算无穷级数的和为____。3、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。4、已知函数，则的单调递增区间为_____________。5、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明

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