南开二模中考数学试卷

南开二模中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一个角的补角是120°，这个角的度数是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.下列图形中，对称轴最多的是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.矩形

D.正方形

4.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.6

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.如果一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，那么这个三角形是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

7.一个数的相反数是-5，这个数是（）

A.-5

B.5

C.0

D.1

8.如果a>b，b>c，那么下列不等式成立的是（）

A.a+c>b+c

B.a-c>b-c

C.a*b>b*c

D.a/b>b/c

9.一个圆的周长是12π厘米，这个圆的面积是（）

A.36π平方厘米

B.12π平方厘米

C.9π平方厘米

D.3π平方厘米

10.如果一个样本的均值是10，标准差是2，那么这个样本中大约有68%的数据落在（）

A.8到12之间

B.6到14之间

C.4到16之间

D.2到18之间

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=5

C.x/(x-1)=2

D.x^3-x^2+x=1

2.下列函数中，是二次函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x

D.y=(x-1)^2+2

3.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.等边三角形

D.菱形

4.下列命题中，是真命题的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的内角和是180°

D.勾股定理

5.下列事件中，是必然事件的是（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从一个只装有红球的袋子里摸出一个球，是红球

C.在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

D.掷三个骰子，点数之和为7

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果一个角的余角是45°，那么这个角的度数是______。

2.分解因式：x^2-9=______。

3.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。

4.根据三角形相似的性质，如果△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，那么EF=______。

5.一个样本的数据为：5，7，9，10，12，这个样本的方差是______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化简求值：当a=1，b=-2时，求代数式(2ab+a^2)-[3ab-(a-2b)]的值。

4.计算：sin30°+tan45°-cos60°

5.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.B解析：设这个角为x，则180°-x=120°，解得x=60°

3.D解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条，等腰三角形有1条，矩形有2条

4.B、C解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

5.B解析：侧面积=2πrh=2π*3*5=30π

6.C解析：根据三角形的内角和定理及直角三角形的定义

7.B解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5

8.A解析：不等式两边同时加c，不等号方向不变

9.A解析：设半径为r，则2πr=12π，解得r=6，面积=πr^2=36π

10.B解析：根据正态分布的性质，约68%的数据落在均值±1个标准差的范围内，即10±2，即8到12之间

二、多项选择题答案及解析

1.A解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是分式方程，D是三次方程

2.B、D解析：B和D符合二次函数的定义y=ax^2+bx+c(a≠0)

3.B、C、D解析：等腰梯形、等边三角形、菱形都是轴对称图形，平行四边形不是

4.A、B、C、D解析：这些都是几何中的真命题

5.C解析：在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾是必然事件，其他是随机事件

三、填空题答案及解析

1.45°解析：设这个角为x，则90°-x=45°，解得x=45°

2.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式

3.50.24解析：体积=πr^2h=π*2^2*4=16π≈50.24

4.4解析：根据相似三角形的对应边成比例，EF/BC=DE/AB，即EF/8=3/6，解得EF=4

5.9.5解析：均值=(5+7+9+10+12)/5=9，方差=[(5-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2+(10-9)^2+(12-9)^2]/5=9.5

四、计算题答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：原式=(2ab+a^2)-[3ab-(a-2b)]=2ab+a^2-3ab+a-2b=a^2-ab+a-2b代入a=1，b=-2得：原式=1^2-1*(-2)+1-2*(-2)=1+2+1+4=8

4.解：sin30°+tan45°-cos60°=1/2+1-1/2=1

5.解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3

知识点总结及题型分析

一、选择题

考察知识点：

1.绝对值、相反数、倒数等概念

2.角的度量与计算（补角、余角）

3.对称图形的认识

4.一元二次方程的解法

5.圆柱的侧面积计算

6.直角三角形的判定

7.代数式的基本运算

8.不等式的基本性质

9.圆的周长与面积计算

10.正态分布的性质

示例：

题目1考察了绝对值的计算，需要掌握绝对值的定义和性质

题目2考察了补角的计算，需要掌握补角的定义和计算方法

二、多项选择题

考察知识点：

1.方程的分类（一元二次方程、二元一次方程、分式方程、三次方程）

2.二次函数的定义

3.轴对称图形的认识

4.几何中的基本命题（平行四边形的性质、等腰三角形的判定、三角形内角和定理、勾股定理）

5.必然事件与随机事件

示例：

题目1考察了方程的分类，需要掌握各种方程的定义和特点

题目2考察了二次函数的定义，需要掌握二次函数的标准形式和特点

三、填空题

考察知识点：

1.角的度量与计算（余角）

2.因式分解（平方差公式）

3.圆柱的体积计算

4.相似三角形的性质

5.方差的计算

示例：

题目1考察了余角的计算，需要掌握余角的定义和计算方法

题目3考察了圆柱的体积计算，需要掌握圆柱体积的