《平面直角坐标系》教案

7.1.1有序数对课时目标1.会用有序数对表示物体的位置.2.结合用有序数对表示物体位置的内容,体会数形结合的思想.学习重点理解有序数对的意义和作用,会用有序数对表示平面上物体的位置.学习难点“有序数对”中“有序”含义的理解.课时活动设计创设情境,激发兴趣播放图片:电影院的座位图片和一张电影票.教师提问:我们去电影院看电影的时候,如何确定观众的座位在电影院的位置?设计意图:通过电影院的座位和电影票的对应关系,创设一个学生们都熟悉的现实情境,既可以吸引学生的注意力,让学生感受到现实生活中确定位置的必要性,又为下一个活动的开展提供便利.小游戏“找一找”:给学生每人发一张纸条,上面写着不同的两个数字,按照约定找自己的座位.设计意图:让学生在行动中,感悟“数对”,并通过一个问题,自然地引导学生进入下一个活动中.继续进行游戏的第2步,让每一名学生座位号中的两个数交换顺序,得到了他第2次的座位号,重新找一找自己的位置,这样可以让学生体验到两个数的顺序不同,位置也不同,感受“有序”两个字的含义.不要忘记引导学生关注特殊情况,有的学生的位置发生了变化,有的学生的位置并没有发生变化.这时可以提出问题:有两个数了,我们确定的位置是否是唯一的呢?这是因为什么呢?可以让学生展开讨论,加深对“有序”两个字的理解.设计意图:通过现实情境,让学生更好地体会“有序”两个字的含义,体现了数学与生活的紧密联系和严谨.如果规定先列后排,让学生把自己在教室内的座位用数对表示出来,教师加以规范.让学生明白,有序数对和座位是一一对应的.设计意图:让学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界.请同学们用自己的话谈谈对“有序数对”的理解,并举出几个生活中用到有序数对的例子.学生小组内讨论,然后班内展示.设计意图:通过谈学生自己的认识,加深了对概念的理解,突破了难点,在现实情境中形成了概念,符合学生的认知规律.广泛应用随着科技的发展,我们用上了自己的导航系统:北斗.给我们的出行带来了便捷,我们通过导航,能快速定位,并通过经纬度来表示地球上的位置,如:我国第一大都市上海的位置就可以表示为北纬约31度,东经约121度.设计意图:通过对高科技“北斗”的认识,激发学生们的爱国热情,结合经纬度表示位置的方法,感受“有序数对”的广泛应用,加深对“有序数对”的认识,培养学生的民族自豪感,并让学生感受数学与现实生活的密切联系.课堂练习,巩固新知根据下列条件,能确定位置吗?说说你的看法.(1)一张写着2号厅的电影票.(不能)(2)北京市中心位于北纬39°54'20″,东经116°25'29″.(能)(3)亮亮家距学校1000m.(不能)设计意图:巩固所学,结合生活中的实例,让学生感知有序数对在现实生活中的正确应用,激发学生学习兴趣.反思回顾,优化新知这节课你学到了什么?和同学们分享一下吧!设计意图:让学生回顾本节课所学,可以在学习内容、学习方法、学习思想等方面的总结归纳中获取知识,从而加深对本节知识的理解,注意培养学生梳理知识的学习习惯.课堂8分钟.1.教材第65页练习,第68页习题7.1第1题.2.作业.7.1.1有序数对1.“有序”.2.“数对”.7.1.2平面直角坐标系课时目标1.理解平面直角坐标系及相关概念.2.掌握平面直角坐标系内点与坐标之间的一一对应关系.3.探索坐标轴上点的坐标特点和象限内点的坐标符号特点.学习重点平面直角坐标系及相关概念.学习难点理解建立平面直角坐标系的必要性,体会平面直角坐标系中的点与坐标之间的一一对应关系.课时活动设计创设情境,抛出问题复习有序数对,将学生抽象成点,提出问题:脱离了教室的行和列,平面内的点又该怎样表示?让学生明白,直线上的点可以借助一条数轴来表示,而平面内的点就不能只借助一条数轴来表示了,需要一种新的工具来解决问题.设计意图:让学生明白,要表示平面内的点,数轴已经不能满足需要,学生急于寻求到一种解决问题的方式,激发学生的学习兴趣,自然引入新课.通过阅读,总结定义及相关概念让学生阅读课本第66页平面直角坐标系的相关概念,先请一名同学到黑板上画出平面直角坐标系.学生第一次画,难免会有所疏漏,教师应给予肯定和鼓励.再请其他学生完善相关概念.最后强调:两个表示正方向的箭头和三个字母x,y,O一个都不能少.设计意图:通过阅读、操作,让学生认识平面直角坐标系及相关概念.用坐标表示平面内的点.学生在教室里建立平面直角坐标系,表示同学们的位置.学习平面内点的坐标以及横、纵坐标等相关概念.由于有前面在教室内用有序数对表示位置的基础,学生易于接受.进而再将教室内的坐标系还原到黑板上,指出如果有一个人坐在点E的位置,该如何确定他的坐标?引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点,可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法:记作E(-3,1).设计意图:由教室内的实例过渡到抽象的点,学生可以通过类比的方式探索到用坐标表示平面内已知点的方法.根据坐标描出点的位置.提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上,突破难点.设计意图:联系由点找坐标的方法,学习由坐标描点的方法,让学生体会点与坐标的对应关系.小组合作,寻求规律1.探究坐标轴上点的特点:提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢?引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过后面的练习加以巩固.2.认识象限并探究规律:象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律,并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般方法,在学习方法上给予指导.设计意图:1.向学生渗透“由特殊到一般”这种寻求规律的方法,通过独立思考、小组合作的方式探究坐标轴上点的坐标特点,培养学生自主获取知识的能力.2.通过探究象限内点的坐标符号特点,让学生巩固“由特殊到一般”这种寻求规律的方法.应用新知,解决问题1.给已知图形建立适当坐标系,用坐标表示各顶点.让学生灵活运用所学,通过为一个给定单位长度的长方形建立适当的平面直角坐标系,找出各顶点的坐标.2.解决导入新课时提出的问题.引导学生选择不同的原点,建立不同的坐标系,并让学生明白,原点可以是平面内的已知点,也可以是自己在同一平面选定的任意一点.设计意图:1.让学生所学得到升华,让学生明白平面直角坐标系的用法,也让学生明白,原点不同,建立的坐标系也就不同,同一个点的坐标也就不同.2.让学生明白学习平面直角坐标系的必要性和灵活性.为后面学习函数打下基础.回顾所学,感悟升华通过这节课的学习,你有哪些收获?设计意图:回顾本节所学,将本节学过的知识系统起来.课堂8分钟.1.教材第68页练习第1,2题,第70页习题7.1第6,8题.2.作业.

7.1.2平面直角坐标系1.概念:两条数轴;互相垂直;原点重合.2.描点与坐标.3.象限和坐标轴上点的坐标特点.课后知能演练基础巩固1.如图所示,在平面直角坐标系中,PA⊥x轴,PB⊥y轴,且PA=3,PB=2,则点P的坐标为()A.(3,2) B.(2,3) C.(3,-2) D.(2,-3)2.在平面直角坐标系中,点P(203,-1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中,第二象限的一个点的坐标为(-2,■),小明不小心把纵坐标涂污看不清了,则被涂污的纵坐标可能是()A.-1 B.-2 C.0 D.2能力提升4.如图所示,已知村庄A的坐标为(2,-3),一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离村庄A最近的距离为.

思维拓展5.在平面直角坐标系中,已知点P(a-3,2a+5),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P在y轴上.答案：课后知能演练1.D解析:由题意,设点P的坐标为(x,y),则|x|=PB=2,|y|=PA=3,且点P在第四象限,故x=2,y=-3,故点P的坐标为(2,-3).故选D.2.D3.D解析:由点(-2,■)在第二象限,知■>0.只有D选项符合题意