难点解析青岛版7年级下册数学期末测试卷附答案详解【综合卷】

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（

）A．x•x2＝x2 B．（xy）2＝xy2 C．x2÷x2＝x D．（x2）3＝x62、如图，，下列各角中一定等于的是（

）A． B． C． D．3、下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a3C．(﹣2ab)2＝﹣4a2b2 D．(a+b)2＝a2+b24、据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°5、如图，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，则∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°6、下列计算正确的是(

)A． B． C． D．7、如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（

）A．30° B．25° C．20° D．10°8、如图，下列说法错误的是（

）A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，是编号为1、2、3、4的400m跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1m，内侧的1号跑道长度为400m，则2号跑道比1号跑道长_____m；若在一次200m比赛中（每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成），要使得每个运动员到达同一终点线，则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移_____m（π取3.14）．2、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．3、如图，直线AB、CD相交于O点，射线OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，则∠BOE的大小是_____度．4、计算：（﹣2x3y）•5xy3＝_____．5、如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，则∠COM的度数为

______．6、已知：，，，则的值＝______．7、a，b是两个实数，若a+b＝﹣3，，则a2+b2的值为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程组：．2、根据同底数幂的乘法法则，我们发现：（其中，，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算解决以下问题：(1)若，则______；______；(2)若，求，的值；(3)若，求的值；(4)若，直接写出的值．3、计算：（2x+5y）（3x﹣2y）．4、如图，∠AOC与∠BOC有一条公共边OC，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分线．猜想A、O、B三点是否在同一直线上，并说明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，则A、O、B三点共线）．5、如图，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足为O．求∠DOB的度数：（按要求填空）解：因为OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因为∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代换）又因为OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°6、如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，∠MON＝40°．(1)问∠COD与∠AOB相等吗？为什么？(2)求∠AOB的度数．7、计算：(1)(2)(3)(4)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加、积的乘方等于乘方的积、同底数幂的除法底数不变指数相减、幂的乘方底数不变指数相乘的法则逐一分析即可．【详解】A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，x•x2＝x3，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，（xy）2＝x2y2，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，x2÷x2＝x0=1，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，（x3）2＝x6，故D正确；故选D．【点睛】本题主要考查幂的乘方的运算、积的乘方及同底数幂的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据平行线的性质可得，据此分析即可【详解】解：，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据同类项，同底数幂的除法，乘方，完全平方公式，对各选项进行判断即可．【详解】解：A中无法合并同类项，错误，不符合题意；B中计算正确，符合题意；C中(﹣2ab)2＝4a2b2，错误，不符合题意；D中(a+b)2＝a2+2ab+b2，错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同类项，同底数幂的除法，乘方，完全平方公式解题的关键在于对知识的灵活运用．4、C【解析】【分析】根据时钟上一大格是，时针1分钟转进行计算即可．【详解】解：由题意得：，在时刻时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是：，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握时钟上一大格是，时针1分钟转．5、D【解析】【分析】根据图形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入数据求解即可．【详解】解：由图可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°则∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案选：D．【点睛】本题考查角的和差关系．正确识别图形找到角的和差关系是本题解题的关键．6、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行运算，即可判定．【详解】A．，故该选项不正确；B．，故该选项不正确；C．，故该选项正确；D．，故该选项不正确．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，掌握各运算法则是解决本题的关键．7、D【解析】【分析】先根据对顶角相等得出，再由垂直的定义得出，进一步求出，即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握垂线的定义和对顶角的性质．8、C【解析】【分析】分别根据对顶角、同位角、内错角以及同旁内角的定义判断即可．【详解】解：A、与是对顶角，正确，故该选项不合题意；B、与是同位角，正确，故该选项不合题意；C、与是内错角，错误，故该选项符合题意；D、与是同旁内角，正确，故该选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角、同位角、内错角以及同旁内角的定义，熟记定义是解答本题的关键．二、填空题1、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直线跑道相等，每条跑道宽1m，两个半圆相加得一个整圆列出式子对比即可．【详解】解：设直线部分长为l米1号：2号：3号：4号：2号比1号长：4号起点比2号起点前移：故答案为：6.28，6.28【点睛】本题考查了列代数式，圆的周长公式，整式的加减等知识点，熟练掌握是解题的关键．2、##【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组得x=k，y=2k，再将解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【详解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，将x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．3、65【解析】【分析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．【详解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°−50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案为65．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，数形结合是解题的关键．4、﹣10x4y4【解析】【分析】根据单项式乘单项式法则：系数与系数相乘的积作为积的系数，相同字母底数不变，指数相加，单独的字母不变，仍作为积的一个因式．根据法则运算即可．【详解】解：（-2x3y）•5xy3=-10x4y4，故答案为：-10x4y4．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．5、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得∠MON的度数，由∠COM=4∠CON，得关于∠COM的方程，求解即可．【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案为：72°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平角的定义及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分线的性质，得∠MON=90°是解决本题的关键．6、【解析】【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解．【详解】解：，，，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键．7、29【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a，b是两个实数，a＋b＝−3，ab＝−10，∴原式＝（a＋b）2−2ab＝（−3）2−2×（−10）＝9＋20＝29．故答案为：29．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题1、．【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得．【详解】解：，由①②得：，解得，将代入②得：，解得，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．2、(1)1；-1(2)4；256(3)4(4)或【解析】【分析】（1）根据即可得到；由即可推出，由此即可得到答案；（2）根据即可求出，再由，求解即可；（3）根据，，求解即可；（4）由（n为正整数，），得到，则，从而推出再由（3）可以求出，则或，由此求解即可．(1)解：∵，∴，∴=…，故答案为：1；-1；(2)解：∵，∴，∴，∴，；(3)解：∵，，∴；(4)解：∵（n为正整数，），∴，∴设，则，∴∴，由（3）可知，∴，∴或，当时，，当时，．【点睛】本题主要考查了新定义下的运算和数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意进行求解．3、【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可．【详解】解：【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏乘，漏字母，有同类项的要合并同类项．4、在，理由见解析【解析】【分析】由角平分线的定义可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，从而可求得∠AOB=180°．【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．∴A，O，B三点在同一条直线上．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义、平角的定义，证得∠AOB=180°是解题的关键．5、角平分线定义；70°；垂直定义；；20【解析】【分析】直接利用已知结合角平分线和垂线的意义进而分析得出答案．【详解】解：因为OD平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分线定义)因为∠AOC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代换）又因为OB⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定义

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案为：角平分线定义；70°；垂直定义；；20【点睛】此题主要考查了角平分线和垂线的意义，正确得出∠AOD的度数是解题关键．6、(1)相等，理由见解析(2)50°【解析】【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根据角平分线的性质可得∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，然后计算出∠BOC=80°，再根据平角定义可得∠AOB=∠COD，进而得到∠AOB=50°．(1)∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；(2)∵OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOC-∠AOB=（∠AOC-∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB