难点解析华东师大版7年级下册期末测试卷及参考答案详解（培优B卷）

华东师大版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（）A． B． C． D．2、在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有A．个 B．个 C．个 D．个3、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．4、下列变形中不正确的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y5、小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°6、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG7、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（）A． B． C． D．8、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一般地，二元一次方程组的两个方程的____，叫做二元一次方程组的解．2、像这样，关于同一未知数的两个一元一次不等式合在一起，就组成一个__________．3、若是二元一次方程的解，则______．4、已知，则的值是__．5、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：设产品重x吨，原料重y吨．由题意可列方程组解这个方程组，得___________因为毛利润－销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元．6、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．7、如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程：(1)；(2)2、解方程：．3、渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共4000尾，甲种鱼苗每尾0.6元，乙种鱼苗每尾0.8元．(1)若购买这批鱼苗共用了2900元，甲乙两种鱼苗分别购买了多少尾？(2)若要使这批鱼苗的费用不超过3000元，那么应至少购买多少尾甲种鱼苗？4、如图1，点、、共线且，，射线，分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为．(1)运动开始前，如图1，________，________(2)旋转过程中，当为何值时，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．5、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度．(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A，C的距离和加上到两列火车尾B，D的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值：若不正确，请说明理由．6、【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．7、解方程：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键．2、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成．【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键．3、A【解析】【分析】根究不等式组解集的确定原则，判定a≤-1，比较大小后，确定即可．【详解】∵不等式组的解集是，∴a≤-1，只有-2满足条件，故选A．【点睛】本题考查了不等式组解集，正确理解不等式组解集的确定原则是解题的关键．4、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.【详解】解：A、m＞n，n＜m，故A正确；B、-a＜-b，b＜a，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．5、D【解析】【分析】分四种情况讨论，由平行线的性质和旋转的性质可求解．【详解】解：设旋转的度数为α，若DE∥AB，则∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，则∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，则∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，当点C，点B，点E共线时，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，综上三角板DEF旋转的度数可能是15°或45°或90°或135°．故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．6、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可．【详解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合题意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合题意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．7、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．【详解】由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；故选：A．【点睛】本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答．8、B【解析】【分析】根据题意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根据折叠的性质，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG为折痕，∴．故选：B【点睛】本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键．二、填空题1、公共解【解析】略2、一元一次不等式组【解析】略3、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．4、2【解析】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案为：2．【点睛】本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．5、14【解析】略6、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可．【详解】解：移项得：x≤5，故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5．故答案为：0，1，2，3，4，5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．7、##79度【解析】【分析】根据求出，即可求出旋转角的度数．【详解】解：绕点顺时针旋转得到，则，，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数．三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；(1)解：移项合并同类项得：解得：(2)解：去分母得：去括号得：整理得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.2、【解析】【分析】去分母，移项合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】．去分母得：．去括号得：移项合并同类项得：．系数化为1得：．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，先去分母、移项合并、化系数为1．属于基础题．3、(1)甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾(2)应至少购买1000尾甲种鱼苗【解析】【分析】（1）设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，根据购买甲、乙两种鱼苗4000尾共用了2900元，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，根据总价单价数量，结合购买这批鱼苗的费用不超过3000元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．(1)设甲种鱼苗购买了尾，乙种鱼苗购买了尾，依题意得：，解得：．答：甲种鱼苗购买了1500尾，乙种鱼苗购买了2500尾．(2)设购买尾甲种鱼苗，则购买尾乙种鱼苗，依题意得：，解得：．答：应至少购买1000尾甲种鱼苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．4、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得，利用补角的性质得出，根据角平分线进行计算即可得出；（2）分两种情况进行讨论：①射线OD与射线OB重合前；②射线OD与射线OB重合后；作出相应图形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；（3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：①当时，②当时；结合相应图形，根据角平分线进行计算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射线OM平分，∴，∵射线ON平分，∴，故答案为：；；(2)解：如图所示：当射线OC与射线OA重合时，∴，∵以每秒的速度绕点O顺时针旋转，∴OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，∴运动时间为：，①射线OD与射线OB重合前，根据题中图2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射线OB平分，∴，即，解得：；当时，不运动，OD一直运动，射线OB平分，当射线OD与射线OB重合时，，，射线OD旋转一周的时间为：，②射线OD与射线OB重合后，当时，设当OD转到如图所示位置时，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分；(3)解：①当时，∵射线OM平分，∴，由（2）可得：，，当时，，解得：，∴时，；②当时，，不符合题意，舍去，综上可得：时，．【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键．5、(1)14单位长度；(2)0.75秒或2.75秒；(3)正确，这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a＝﹣6，b＝8，求差即可求解；（2）根据时间＝路程和÷速度和，设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，列方程即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，从快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间都满足PC+PD是定值，依此分析即可求解．(1)解：（1）∵|a+6|与（b﹣8）2互为相反数，∴|a+6|+（b﹣8）2＝0，∴a+6＝0，b﹣8＝0，解得a＝﹣6，b＝8．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距8﹣（﹣6）＝14（单位长度）；答：此时快车头A与慢车头C之间相距14单位长度；(2)解：设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，两车相遇前可列方程为，解得，．两车相遇后可列方程为，解得，．答：再行驶0.75秒或2.75秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；(3)正确，∵PA+PB＝AB＝2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，即路程为4，所以，行驶时间t＝4÷（6+2）＝4÷8＝0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝2+4＝6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握行程问题的等量关系：时间＝路程÷速度，根据数形结合的思想理解和解决问题．6、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值为或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时；②当点P在点A和点B之间时；③当点P在点B右侧时；（3）分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB；②当点P在点A右侧，PA<PB；③当点P在点B左侧，PB<PA；④当点P在点B右侧，PB<PA，根据点P到线段AB的“靠近距离”为2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2