难点解析-福建泉州市永春第一中学7年级下册数学期末考试定向攻克试题（含答案及解析）

福建泉州市永春第一中学7年级下册数学期末考试定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、已知，那么的值是（）．A． B．4042 C．4046 D．20212、下列事件是必然事件的是（）A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球D．不在同一直线上的三点确定一个圆3、如图，能与构成同位角的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4、下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含30°角的直角三角形B．一个钝角相等的两个等腰三角形C．边长为5和6的两个等腰三角形D．腰对应相等的两个等腰直角三角形5、若∠A与∠B互为补角，且∠A＝28°，则∠B的度数是（）A．152° B．28° C．52° D．90°6、在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量7、下列说法中，正确的是（）A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得8、下列计算中，正确的是A． B．C． D．9、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④10、已知和互余，且，则的补角是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，则∠2的度数为___．2、从1副扑克牌（共54张）中随机抽取1张，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能发生的事件是___．（填写序号）3、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．4、如图，长方形纸片，点，分别在边，上，将长方形纸片沿着折叠，点落在点处，交于点．若比的4倍多12°，则______°．5、如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，则的面积是______．6、对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．7、如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△BEF=2cm2，则S△ABC=__________．8、图中∠AOB的余角大小是_____°（精确到1°）．9、已知a2m﹣n＝2，am＝3，则an的值是_____．10、从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，直线相交于点平分．（1）若，求∠BOD的度数；（2）若，求∠DOE的度数．2、小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s(km)与小南离家的时间t(h)的关系图．请根据图回答下列问题：(1)图中的自变量是_________，因变量是_________，小南家到该度假村的距离是_____km．(2)小南出发___________小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为___________km/h，图中点A表示．(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时,离家的距离约是___________km．3、计算：（1）；（2）（3）；（4）先化简，再求值：，其中．4、桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张．（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？5、如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD与外角∠EAC的平分线AF所在的直线交于点D．（1）求证：∠B=2∠D；（2）作点D关于AC所在直线的对称点D′，连接AD′，CD′．①当AD′⊥AD时，求∠BAC的度数；②试判断∠DAD′与∠BAC的数量关系，并说明理由．6、（教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：已知，，求的值．（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：方法一方法二∵，∴．∴．∵，∴．∵，∵，∵，，∴．（方法运用）请你参照上面两种解法，解答以下问题．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．（拓展提升）如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．-参考答案-一、单选题1、C【分析】设，则得将变形得到，即可求解．【详解】解：设，则，，，，故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解．2、D【分析】由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】解：A.任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；B.温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；C.在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；D.不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.故选：D.【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3、B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】如图，与能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．故选B．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．4、D【分析】根据两个三角形全等的条件依据三角形全等判定方法SSS，SAS，AAS，SAS，HL逐个判断得结论．【详解】解：A、两个含30°角的直角三角形，缺少对应边相等，故选项A不全等；B、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，故选项B不全等；C、腰为5底为6的三角形和腰为6底为5的三角形不全等，故选项C不全等；D、腰对应相等，顶角是直角的两个三角形满足“边角边”，故选项D是全等形．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．5、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180°，即可解答．【详解】解：∵∠A与∠B互为补角，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＝28°，∴∠B＝152°．故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义．6、C【分析】用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．【详解】解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选：．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识．7、B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D．【详解】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确．故选择B．【点睛】本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．8、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．9、B【详解】解：图③和④是轴对称图形，故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键．10、C【分析】由余角的定义得∠2=90°-∠1，由补角的定义得的补角=90°+∠1，再代入∠1的值计算．【详解】解：∵和互余，∴∠2=90°-∠1，∴的补角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵，∴的补角=90°+=，故选C．【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．二、填空题1、【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据邻补角的定义即可得．【详解】解：如图，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角，熟练掌握平行线的性质是解题关键．2、③【分析】根据1副扑克牌（共54张）中的构成情况进行判断即可．【详解】解：1副扑克牌（共54张）中，“大王”只有1张，“黑桃”有13张，“黑色”的是“黑桃与梅花的和”有26张，因此模到“黑色”的可能性大，故答案为：③．【点睛】本题考查随机事件发生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副扑克牌（共54张）中所占的比例是正确判断的关键．3、##【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率．【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球；则恰好是红球的概率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键．4、124【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠CHG的度数．【详解】解：由折叠的性质，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案为：124．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、折叠的性质以及对顶角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．5、15【分析】根据AAS证明△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，再根据全等三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可．【详解】解：（1）∵EF⊥FG，BG⊥FG，∴∠EFA=∠AGB=90°，∴∠AEF+∠EAF=90°，又∵AE⊥AB，即∠EAB=90°，∴∠BAG+∠EAF=90°，∴∠AEF=∠BAG，在△AEC和△CDB中，，∴△EFA≌△AGB（AAS）；同理可证△BGC≌△CHD（AAS），∴AG=EF=6，CG=DH=4，∴S△ABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15．故答案为：15．【点睛】本题考查了三角形全等的性质和判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．6、rc【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，∴对于圆的周长公式，其中自变量是，因变量是.故答案为7、8cm2【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则S△CFB＝S△EFB＝2cm2，于是得到S△CEB＝4cm2，再求出S△BDE＝2cm2，利用E点为AD的中点得到S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，然后利用S△ABC＝2S△ABD求解．【详解】解：∵F点为CE的中点，∴S△CFB＝S△EFB＝2cm2，∴S△CEB＝4cm2，∵D点为BC的中点，∴S△BDE＝S△BCE＝2cm2，∵E点为AD的中点，∴S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝8cm2．故答案为：8cm2．【点睛】本题考查了三角形的中线，根据三角形的中线等分三角形的面积是解本题的关键．8、63【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90度，那么这两个角互为余角，进行求解即可．【详解】解：由量角器上的度数可知，∠AOB=27°，∴∠AOB的余角的度数=90°-∠AOB=63°，故答案为：63．【点睛】本题主要考查了量角器测量角的度数和求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键．9、【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案．【详解】解：∵，，∴，∴，，，故答案为：．【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键．10、【分析】根据概率公式直接计算即可解答．【详解】解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果由4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种，∴P（牌面是3的倍数）＝故答案为：【点睛】此题考查了概率公式的运用，解题的关键是确定整个事件所有可能的结果，难度不大．三、解答题1、（1）20°；（2）60°【分析】（1）先求出∠AOF=140°，然后根据角平分线的定义求出∠AOC=70°，再由垂线的定义得到∠AOB=90°，则∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）先求出∠AOE=60°，从而得到∠AOF=120°，根据角平分线的性质得到∠AOC=60°，则∠COE=∠AOE+∠AOC=120°，∠DOE=180°-∠COE=60°．【详解】解：（1）∵∠AOE=40°，∴∠AOF=180°-∠AOE=140°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=70°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；（2）∵∠BOE=30°，OA⊥OB，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=180°-∠AOE=120°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠AOF=60°，∴∠COE=∠AOE+∠AOC=60°+60°=120°，∴∠DOE=180°-∠COE=60°．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义．2、（1）t，s，60；(2)1,60,小南出发2.5小时后，离家的距离为50km;(3)30或45．【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；（2）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，根据速度=路程÷时间求解即可；根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；（3）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．【详解】（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；小亮家到该度假村的距离是：60；（2）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：爸爸驾车的平均速度为60÷1=km/h；图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；（3）当20t=60(t-1)，解得：t=1.5则离家20×1.5=30（千米）当20t=120-60(t-1),解得：t=2.25则离家20×2.25=45（千米）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45．【点睛】此题主要考查了函数图象以及常量与变量，利用函数图象获取正确信息是解题关键．3、（1）-1（2）（3）（4），－25．【分析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂计算，再合并即可求解；（2）先算幂的乘方，再算乘除，最后计算加减即可求解；（3）把作为一个整体，从左往右计算，即可求解；（4）先算括号内的，再计算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式===，当=－5时，原式=－25．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂，负整数指数幂法则是解题的关键．4、（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一张红桃或减少一张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使可能性大小相同．【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】(1)不能．(2)抽到黑桃的可能性大．(3)增加一张红桃或减少一张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使可能性大小相同．【点睛】本题考查了随机事件相关概念，判断事件发生的可能性大