难点解析-京改版数学8年级上册期中测试卷附参考答案详解【培优】

京改版数学8年级上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、对于数字-2+，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+2、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．3、使有意义的x的取值范围是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34、估计的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间5、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×1076、若，则下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若化简后的结果是整数，则n的值可能是（

）A．2 B．4 C．6 D．82、下列说法中不正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数3、下列运算结果不正确的是（

）A． B． C． D．4、如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．5、下列说法正确的是（

）A．是的平方根 B．的平方根是C．的算术平方根是 D．的立方根是6、下列说法不正确的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000017、已知，且满足（表示不超过x的最大整数），则的值可以为（

）A．54 B．55 C．56 D．57第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若关于x的方程无解，则m的值为__．2、7是__________的算术平方根．3、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．4、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．5、计算：=______；×÷=______.6、如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．7、的算术平方根是___，的倒数是___．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、解答下列各题：（1）解方程：．（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．2、计算．3、班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？4、如果解关于的方程会产生增根，求的值.5、【发现】①②③④……；(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数a，b，若，则；【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．6、求下列各式中的x．（1）x2﹣5＝7；（2）（x+1）3﹣64＝0．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．【详解】A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B．，故该说法错误，不符合题意；C．是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D．的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．2、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴在3和4之间，即．故选：C．【考点】本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．3、C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵式子有意义，∴x-3≥0，解得x≥3．故选C．【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．4、D【解析】【分析】首先确定的值，进而可得答案．【详解】解：∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7＜2+3＜8，故选：D．【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．5、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000823=8.23×10-7．故选B．【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【解析】【分析】设，则、、，分别代入计算即可．【详解】解：设，则、、，A．，成立，不符合题意；B．，成立，不符合题意；C.，成立，不符合题意；D.，不成立，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了等式的性质，解题关键是通过设参数，得到x、y、z的值，代入判断．二、多选题1、AD【解析】【分析】分别把n的值代入二次根式，根据二次根式的性质化简，判断即可．【详解】解：A、当n=2时，2，是整数，符合题意；B、当n=4时，2，不是整数，不符合题意；C、当n=6时，2，不是整数，不符合题意；D、当n=8时，4，是整数，符合题意；故选：AD．【考点】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：是解题的关键．2、ABD【解析】【分析】举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．【详解】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误，符合题意；B、数轴上的点与实数一一对应，无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误，符合题意；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确，不符合题意；D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误，符合题意；故选：ABD．【考点】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．3、BCD【解析】【分析】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算，同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号，二是运算顺序不能颠倒．【详解】A．，正确；B．，错误；C．，错误；D．，错误．故答案选：BCD【考点】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．4、AD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：由题意可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、，故本选项符合题意；B、-a＞b，故本选项不符合题意；C、a-b＜0，故本选项符合题意；D、，故本选项符合题意．故选：AD．【考点】本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加减运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．5、AC【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可．【详解】A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正确；B.∵的平方根是±，故错误；C.∵=3，∴的算术平方根是，正确；D.的立方根是-，故错误；故选AC．【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．6、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根据立方根的含义逐一分析可得答案.【详解】解：的立方根是，故符合题意；没有平方根，故符合题意；16的立方根是，故不符合题意；0.01的立方根是故符合题意；故选：【考点】本题考查的是立方根的含义及求一个数的立方根，掌握立方根的含义是解题的关键.7、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含义，再结合得出中有多少个1，多少个0，然后求出a的取值范围，即可求解．【详解】的值均等于0或1其中有18个1，解得的值为：54，55，56故选：ABC．【考点】本题主要考查取整函数的知识点，能够准确理解题意，得出一定的规律是解题的关键．三、填空题1、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.2、49【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可解答.【详解】解：因为=7，所以7是49的算术平方根.故答案为：49【考点】本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生认真读题，熟记概念.3、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．【详解】解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，则c-b＜0，a+c＜0，则原式==-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．故答案是：0．【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清4、．【解析】【分析】把方程变形为，根据方程没有实数根可得，解不等式即可．【详解】解：由得，有意义，且，方程没有实数根，即，，故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的性质，解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围．5、

3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案为(1).

(2).3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6、x≠﹣1【解析】【分析】根据分式有意义的条件分母不为0，即可解答．【详解】若分式有意义，则，解得：．故答案为：．【考点】本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．7、

3

【解析】【分析】先计算的值，再根据算术平方根得定义求解；根据倒数的定义求解即可．【详解】解：∵，9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3；的倒数是；故答案是：3，．【考点】本题考查了算术平方根和倒数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．四、解答题1、（1）方程无解；（2），数轴见解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，，则为原方程的增根，∴原分式方程无解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．2、2【解析】【分析】先根据平方差公式、立方根、算术平方根进行化简，再计算即可．【详解】解:=2-1-2+3=2．【考点】本题考查了实数的运算．解题的关键是熟练掌握平方差公式、立方根、算术平方根等考点的运算．3、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得．【详解】（1）设大巴的平均速度为x公里/时，则小车的平均速度为1.5x公里/时，根据题意，得：=++解得：x=40．经检验：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/时．答：大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意，得：+=4、k=2【解析】【分析】首先根据分式方程的解法求出方程的解，然后根据增根求出k的值．【详解】两边同时乘以(x－2)可得：x=2(x－2)+k，解得：x=4－k，∵方程有增根，

∴x=2，即4－k=2，解得：k=2．【考点】本题主要考查的是分式方程有增根的情况，属于基础题型．解决这种问题时，首先我们将k看作已知数，求出方程的解，然后根据解为增根得出答案．5、(1)(2)【解析】【分析