《分式的约分》参考教案2_第1页
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1/13.2分式的约分【学习目标】1.使学生明确分式约分的概念和理论依据，掌握约分的方法；2.通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法。【学习重难点】1、分式约分的方法．2、分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化【学习过程】一、学习准备：思考：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？（1）；（2）；这种变换的根据是分式的基本性质：观察：= = =说出这是什么运算？依据是什么？思考：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？（把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都不含公约数的分数，这种运算叫做约分。对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数。约分的目的是把一个分数化为最简分数或整数．）分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分二、自主探究观察并化简：1、______；2、_________；(1)中把左式中的分子与分母都除以_______，它是分式的分子与分母的。(2)中把左式中的分子与分母都除以它们的公因式即可。像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分。小结：分式的约分：利用______，把一个分式的分子与分母中1以外的____约去，叫做分式的约分。例1、约分:（1）—（2）分析：（1）（2）中的分子分母各有何特点？（2）式中分子分母公因式如何找?应怎样处理？解：注:（1）一个分式的分子与分母除去1以外都没有其他的公因式，这个分式叫做最简分式。（2）把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式或整式。分式约分的步骤（小组讨论概括）：1、如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的______和相同因式的______次幂。2、如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母_______，然后约去分子与分母的_______。3、当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的_______。例2、计算（1）—9a2b2÷(-3ab2)；(2)(a2-4)÷(a2-4a+4)解：思考：（1）多项式的除法可以用约分吗？（2）将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？三、课堂小结：1利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分。2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式或整式。3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它们分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．四、随堂训练1、下列四个分式中，是最简

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