应用微积分 课件 绪论

数学点亮您智慧人生

定量学的伟大先驱、文艺复兴时期德意志哲学家尼古拉说：

“野兽不能数数，不能度量。”这是人们公认的人类与动物区别的主要标志。为了人生更智慧请好好学习数学我们人类是孤独的。

从时序数据来看，我们发源于上一个冰川期之后，结束于地球消失之前。时间虽然漫长，但却有限或收敛。从截面数据来看，我们是茫茫宇宙的孤儿。因为，至今尚未发现外星文明。我们仅依靠地球为我们提供水、食物等生存所需条件。从面板数据来看，我们只是时空中的一个点……

为了解决生命的寂寞、穷困、艰险和短暂，人类开始探究自然和自身，寻求真理和秩序，建立可以帮助我们获取有关生存环境奥妙的知识体系和结构模型，而我们的辉煌成就之一就是数学。如果我们生活的世界是确定的，数学便是上帝的宠儿，统计学则是人类的智慧。如果我们所生活的世界是随机的，统计学便是上帝之手，数学则是统计学的极限.

19世纪，拉普拉斯写了一本历史性的权威著作，论述如何根据地球上少数观察数据来计算行星和彗星的未来位置。

拿破仑问道：“拉普拉斯先生，我发现你的论述中没有提到上帝啊。”拉普拉斯回答：“我不需要这个假设条件。”但拉普拉斯需要一种被他称之为误差函数的东西。

而从量子力学到耗散结构证明了我们生活的世界是概率世界。一、世界需要数学数学大师陈省身在给本科生上课1911.10.28—2004.12.3，中国培养的第一位数学研究生（清华大学1934年），微分几何之父，获得世界数学最高奖项沃尔夫奖。

陈省身做过一个演讲：开篇讲到一个例子，欧几里得几何里曾提出一个命题：空间中存在5种正多面体，正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体，但在欧几里德提出这种可能性后，人类在现实世界中无论是矿物的结晶还是生命体都没有发现正二十面体，但2000多年后，终于发现是SAS病毒，经过变异，每一个面上都长出了冠状的东西。数学具有超前性，现在的物理化学大多用的是200多年前的数学，有些数学只有多年后才能转化为生产力，甚至于永远都无法转化，但研究却对后续的数学有用，而后者也许能转化为生产力。智者不问数学能作何？数学是一种强有力的训练，在不完美的现实世界中，这种训练能够让人类的心智去理解真实的理念世界。例如古希腊人不向往数学的实用，但他们认为建筑和艺术应符合数学美的法则，发明了“黄金比率”，以此用在建筑上，如帕特农神庙。即使纯数论在实际中的应用很广范，密码学到航天训练的景色模拟，通信理论中的纠错码等。

帕特农神庙它采取八柱的多立克式，东西两面是8根柱子，南北两侧则是17根，东西宽31米，南北长70米。东西两立面（全庙的门面）山墙顶部距离地面19米，也就是说，其立面高与宽的比例为19比31，接近希腊人喜爱的“黄金分割比”，难怪它让人觉得优美无比。文学家王蒙先生的统计悟性

有一天，王蒙先生在北戴河海滨遇到一个骗人的游戏，一个经营游戏者放四种颜色的玻璃球在口袋里，每种颜色的球都是五个，然后，让人从口袋里摸出十个球，并规定了不同出球的比例下的不同的奖惩办法，王蒙先生发现，十有八九摸出来的都是小概率事件，玩者被罚款五元。回家后，王蒙先生用扑克牌或麻将做过试验，同样是十之八九为小概率事件。王蒙先生认为，命运是数学的公式和规律，总想得到好运不是完全不可能，只是机会极少，概率极低。所以，我们可以少一点怨天尤人，少一点愤愤不平。

王蒙先生虽然不是数学家也不是统计学家，但从中可以看出其深刻的思想内涵和人生感悟。二、数学改变了世界CT的发明柯马克（1924——？）

美国理论物理学家，诺贝尔奖基金会把1979年的医学和生理学奖授予了首创CT理论的柯马克和制作了第一台CT的英国人洪斯费尔德。

柯马克从1956年前后开始对人体X线喜欢系数分布研究，直到1963年才写出了他那篇开创性的论文，被认为是CT理论的创始人。CT的数学模型以一个古典分析中的积分变换方法—拉东变换为核心，其思想是在知道了某函数的积分值之后，如何重现这个函数。

约翰·纳什(JohnFNash)，生于1928年6月13日。任普林斯顿大学数学系教授。1950，约翰·纳什获得美国普林斯顿高等研究院的数学博士学位，他那篇仅仅27页的博士论文中有一个重要发现，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。

1994年获得诺贝尔奖经济学奖约翰·纳什

伯特兰·罗素（1872-1970）

著名数学家、哲学家、逻辑学家

l903年发表《数学原理》一书，并

以论文《几何学基础》获三一学院研究员职位。

1920年访问中国和苏联，著有《布尔什维主义的实践和理论》一书。晚年，反对帝国主义侵略战争，曾参与召开国际战争罪审判法庭。生前的最后三年出版了一生最优秀的著作之一《自传》。

1950年获诺贝尔文学奖三、我们能否改变世界？

陶哲轩“数学界的莫扎特”

1975年出生于澳大利亚的华裔数学家陶哲轩曾是一位数学神童，他21岁于普林斯顿大学获得博士学位，24岁成为美国加州大学洛杉矶分校的教授。鉴于在调和分析方面的研究成果，他同时荣获菲尔茨奖。刘路“西塔潘猜想”

刘嘉忆本名刘路，去年只有

23岁，是中南大学应用数学专业大三的学生，酷爱数学。刘路的研究成果引起了数学界的广泛关注，三名中科院院士丁夏畦、李邦河、林群为他写推荐信，希望教育部破格批准他直接读博或硕博连读。现已是研究员，

2008年刘嘉忆参加高考，成绩是575分，超出辽宁省重点本科分数线56分四、我们有勇气去改变世界吗？如果你感觉自己足够辉煌，比得上他老人家吗？如果你认为自己生活很苦,比他呢?林世荣与他的黄金厕所如果你认为自己很奢侈，比他呢？如果你对你的工作很知足，有他找的工作好吗？如果你觉得赚钱很容易，比他呢？如果你认为自己很富有，比盖茨和巴菲特呢？

《静静的顿河》作者是谁？１９２８年，有人提出《静静的顿河》的作者不是肖洛霍夫，而是一位哥萨克作家克留柯夫。１９７４年，一位匿名作者在巴黎出版了一本书，断言克留柯夫是《静静的顿河》的真正作者，肖洛霍夫则是一个剽窃者。为弄情事实真相，一些学者用统计方法进行了考证。具体做法是将《静静的顿河》同肖洛霍夫和克留柯夫两个人没有疑问的作品用计算机量化，采集数据，加以分析比较，研究结果表明，《静静的顿河》与肖