苏教版高一数学选择性必修一第1章1.5.2第2课时《两平行直线间的距离》听评课记录x

苏教版高一数学选择性必修一第1章1.5.2第2课时《两平行直线间的距离》听评课记录x一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师姓名为李明，学科/课程名称为高中数学选择性必修一，班级/年级为高一（3）班，教学主题或章节为《两平行直线间的距离》第2课时。

听课人姓名为张华，听课人职务为高中数学教研员，听课目的为教学研究，重点关注新课标下高中数学选择性必修内容的教学实施情况，特别是平行线距离公式的推导与应用。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，围绕两平行直线间距离的定义、推导公式及实际应用展开，符合课程标准要求。教学资源准备充分，教材为苏教版高一数学选择性必修一第1章1.5.2，配套PPT包含平行线性质、距离公式推导过程及例题分析；教具包括直尺、量角器，用于辅助学生理解距离的几何意义；多媒体展示动态演示平行线间距离的测量过程，增强直观性。

2.教学过程

开始阶段：教师通过复习平行线性质引入新课，提问“如何测量两平行直线间的距离”，以实际问题激发学生思考，效果良好，约5分钟完成导入。

展开阶段：采用“讲练结合”的方法，首先推导距离公式，结合几何直观与代数运算，学生分组讨论推导步骤，教师适时点拨；随后讲解例题，引导学生运用公式解决具体问题，如计算两条给定直线间的距离，并拓展至参数方程下的距离求解，约25分钟完成。课堂中穿插互动提问，如“如何验证公式的正确性”，提高学生参与度。

结束阶段：教师总结公式应用要点，布置分层作业（基础题、拓展题），强调距离公式的几何意义与代数本质，约5分钟完成。

3.师生互动

师生交流频率高，教师通过提问、追问、小组讨论等方式引导学生思考，如“直线l1：ax+by+c1=0与l2：ax+by+c2=0的距离如何计算”，学生回答后教师补充规范表达。互动质量较好，约70%学生能主动回答问题，部分学生提出改进建议，如“能否用向量法推导距离公式”，教师给予肯定并展开延伸。

4.学生学习状态

学习积极性高，课堂前30分钟专注度达90%，主要原因是动态演示和实际应用案例吸引学生；合作学习情况良好，4人小组讨论时分工明确，如1人负责几何推导、1人负责代数验证，但部分小组因计算错误产生分歧，教师及时介入指导。有个别学生因基础薄弱出现走神现象，教师通过课后单独辅导解决。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生能遵守发言规则，教师通过眼神、手势等非语言提示维持秩序。时间分配合理，导入5分钟、展开25分钟、总结5分钟，作业布置2分钟，无拖沓现象；课堂节奏控制得当，由浅入深，例题讲解与练习穿插，避免长时间单一讲授。

6.教学技术使用

有效利用现代教育技术，PPT动态演示平行线距离测量过程，帮助学生理解抽象概念；动态几何软件展示参数变化对距离的影响，增强直观性。技术对教学效果支持显著，约80%学生通过技术演示掌握公式推导过程，但有个别学生因操作软件不熟练产生延迟反应，教师未及时调整，影响部分学生理解。建议增加基础操作培训环节。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，符合高一数学选择性必修一的课程标准和学生的认知水平。本课时主要目标包括：理解两平行直线间距离的定义；掌握距离公式的推导过程；能够运用公式计算平行线间的距离；初步体会数形结合的思想方法。目标设定具体，与教材内容和学生实际相符。

教师通过多种教学手段引导学生达成目标。在导入环节，通过实际问题激发学生思考，为后续学习奠定基础；在展开阶段，结合几何直观与代数运算推导公式，帮助学生理解公式的来龙去脉；通过例题讲解和练习，巩固学生对公式的应用能力。从课堂观察来看，大部分学生能够跟随教师的思路进行学习，并积极参与讨论和练习。

在距离公式推导过程中，教师引导学生从几何角度理解距离的含义，即平行线间垂线段的长度，再通过代数方法将几何问题转化为方程求解。这一过程符合学生的认知规律，有助于学生深入理解公式的本质。通过小组讨论和互动提问，学生能够主动思考、积极表达，进一步加深了对公式的理解。

在例题讲解环节，教师选择了具有代表性的例题，涵盖了不同类型的平行线距离计算问题，如标准形式直线间的距离、参数方程下的距离求解等。通过例题的讲解，学生能够掌握公式的灵活运用，并学会解决实际问题。在练习环节，教师布置了不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求，帮助学生巩固所学知识。

从课堂反馈来看，大部分学生能够正确理解和应用距离公式，但仍有部分学生在计算过程中出现错误，主要原因是代数运算能力不足或对公式的理解不够深入。教师针对这些问题进行了个别辅导，帮助学生克服困难。

总体而言，本课时教学目标达成度较高，大部分学生达到了预期的学习目标，能够理解并应用两平行直线间的距离公式。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好。通过本课时的学习，学生能够理解两平行直线间距离的定义，掌握距离公式的推导过程，并能够运用公式计算平行线间的距离。在课堂观察中，学生能够积极参与讨论和练习，并能够正确回答教师提出的问题，说明学生对知识点的理解和记忆达到了预期效果。

在知识掌握方面，学生主要掌握了以下几个方面：

首先，学生理解了两平行直线间距离的定义。通过教师的讲解和动态演示，学生能够直观地理解距离的含义，即平行线间垂线段的长度。

其次，学生掌握了距离公式的推导过程。教师通过几何直观与代数运算相结合的方法，引导学生推导出距离公式，帮助学生理解公式的来龙去脉，并能够记住公式的表达式。

再次，学生能够运用公式计算平行线间的距离。通过例题讲解和练习，学生能够掌握公式的灵活运用，并能够解决实际问题。

最后，学生初步体会了数形结合的思想方法。通过几何直观与代数运算相结合的方法，学生能够更好地理解距离公式的本质，并能够将几何问题转化为代数问题进行求解。

在技能掌握方面，学生主要掌握了以下几个方面：

首先，学生能够进行代数运算。在距离公式的推导和运用过程中，学生需要运用代数运算解决方程求解、化简等问题，通过练习，学生的代数运算能力得到了提高。

其次，学生能够运用几何直观理解数学问题。通过动态演示和几何图形的观察，学生能够更好地理解数学问题的本质，并能够将几何问题转化为代数问题进行求解。

再次，学生能够解决实际问题。通过例题讲解和练习，学生能够将所学知识应用于实际问题中，提高了解决问题的能力。

最后，学生能够进行小组合作学习。通过小组讨论和合作练习，学生能够互相帮助、互相学习，提高了合作学习的能力。

从课堂反馈来看，大部分学生能够正确理解和应用距离公式，并能够解决实际问题。但仍有部分学生在计算过程中出现错误，主要原因是代数运算能力不足或对公式的理解不够深入。教师针对这些问题进行了个别辅导，帮助学生克服困难。

总体而言，本课时学生知识掌握情况良好，大部分学生能够理解和应用两平行直线间的距离公式，并能够解决实际问题。

3.情感态度价值观

本课时在促进学生全面发展方面取得了一定的成效。通过教学活动，学生在情感态度价值观方面得到了积极的熏陶和引导。

首先，教学活动激发了学生的学习兴趣。教师通过实际问题导入、动态演示、例题讲解等多种教学手段，吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。学生在课堂上积极参与讨论和练习，表现出较高的学习热情。

其次，教学活动培养了学生的数学思维能力。通过距离公式的推导和运用，学生能够体会到数学思维的严谨性和逻辑性，并能够运用数学思维解决实际问题。学生在课堂上积极思考、主动表达，展现了良好的数学思维能力。

再次，教学活动促进了学生的合作学习意识。通过小组讨论和合作练习，学生能够互相帮助、互相学习，培养了合作学习的能力。学生在课堂上积极合作、共同进步，展现了良好的合作精神。

最后，教学活动培养了学生的科学态度。通过距离公式的推导和运用，学生能够体会到科学研究的严谨性和客观性，并能够运用科学态度解决实际问题。学生在课堂上认真思考、客观分析，展现了良好的科学态度。

在教学过程中，教师注重引导学生思考、积极表达，并鼓励学生提出问题和建议。这种教学方式有助于培养学生的自信心和创新能力。学生在课堂上积极提问、主动表达，展现了良好的自信心和创新能力。

此外，教师还注重培养学生的社会责任感。通过例题讲解和练习，学生能够将所学知识应用于实际问题中，如计算城市道路建设中的距离问题、测量地理坐标距离等，培养了学生的社会责任感。学生在课堂上积极思考、主动解决实际问题，展现了良好的社会责任感。

总体而言，本课时在促进学生全面发展方面取得了一定的成效。通过教学活动，学生在情感态度价值观方面得到了积极的熏陶和引导，展现了良好的学习兴趣、数学思维能力、合作学习意识、科学态度、自信心、创新能力和社会责任感。

当然，教学过程中也存在一些不足之处。例如，部分学生在计算过程中出现错误，主要原因是代数运算能力不足或对公式的理解不够深入。教师虽然进行了个别辅导，但仍有部分学生未能及时解决问题。此外，部分学生由于基础薄弱，在课堂上出现走神现象，影响了学习效果。教师可以通过增加基础知识的复习和讲解，帮助学生克服困难。

总体而言，本课时教学效果良好，达到了预期的教学目标，并在促进学生全面发展方面取得了一定的成效。教师可以通过改进教学方法、增加个别辅导、加强基础知识的复习和讲解等措施，进一步提高教学效果。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，教学目标明确，教学过程流畅，师生互动积极，学生学习状态投入，课堂管理有序，现代教育技术运用得当，较好地完成了《两平行直线间的距离》的教学任务。最突出的优点是教师能够紧密围绕课程标准，结合高一学生的认知特点，设计富有启发性的教学活动，有效促进了学生对距离公式的理解与应用。

首先，教学设计注重启发性与探究性。教师从实际问题入手，引导学生思考两平行直线间距离的测量方法，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在公式推导环节，教师没有直接给出公式，而是通过小组讨论、合作探究的方式，引导学生逐步推导出距离公式，这一过程不仅帮助学生理解了公式的来龙去脉，还培养了学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

其次，教学方法灵活多样，注重数形结合。教师采用了讲授法、讨论法、练习法等多种教学方法，并结合动态演示和几何图形的观察，帮助学生理解距离公式的几何意义和代数本质。这种数形结合的教学方法，有助于学生建立空间想象能力，加深对公式的理解。

再次，师生互动频繁，课堂氛围活跃。教师通过提问、追问、点评等方式，与学生进行频繁的互动，及时了解学生的学习情况，并给予针对性的指导。这种互动式的教学方式，不仅活跃了课堂气氛，还提高了学生的学习效率。

此外，课堂管理有序，时间分配合理。教师能够有效控制课堂节奏，合理安排教学时间，确保每个教学环节都能得到充分的关注。这种有序的课堂管理，为学生创造了良好的学习环境，有助于提高教学效果。

最后，现代教育技术的运用有效辅助了教学。教师利用PPT和动态几何软件进行动态演示，帮助学生直观地理解距离公式的推导过程和几何意义。这种现代教育技术的运用，不仅丰富了教学内容，还提高了教学效率。

总体而言，本节课是一节成功的数学课，教师的教学设计、教学方法、师生互动、课堂管理等方面都表现出较高的水平，较好地完成了教学任务，达到了预期的教学目标。

2.改进建议

虽然本节课整体表现良好，但也存在一些可以改进的地方，针对存在的问题提出以下具体改进措施，以进一步提升教学质量。

首先，加强基础知识的复习与巩固。部分学生在计算过程中出现错误，主要原因是代数运算能力不足或对公式的理解不够深入。教师可以在课前或课后增加基础知识的复习与巩固，如复习直线方程的几种形式、点到直线的距离公式等，帮助学生夯实基础，提高计算能力。例如，可以在课前布置一些基础练习题，让学生复习相关知识点，并在课堂上进行讲解和点评。

其次，增加个别辅导，关注差异化的学习需求。部分学生由于基础薄弱或学习习惯不良，在课堂上出现走神现象，影响了学习效果。教师可以增加个别辅导，针对不同学生的学习情况进行针对性的指导。例如，可以在课后抽出时间对学习困难的学生进行辅导，帮助他们解决学习中的问题。此外，教师还可以设计分层作业，满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上得到提高。

再次，优化教学技术使用，提高学生操作能力。虽然教师有效利用了现代教育技术，但部分学生由于操作不熟练，影响了学习效果。教师可以在课前或课后增加操作培训，帮助学生熟悉软件的操作方法。例如，可以提前布置一些操作练习题，让学生在课前进行练习，并在课堂上进行讲解和点评。此外，教师还可以设计一些互动式的教学活动，让学生在操作过程中学习知识，提高学习兴趣。

最后，丰富教学资源，拓展学生视野。教师可以适当增加一些拓展性的教学内容，如向量法推导距离公式、距离公式的应用实例等，拓展学生的视野，提高学生的学习兴趣。例如，可以在课堂上介绍一些距离公式的实际应用案例，如计算城市道路建设中的距离问题、测量地理坐标距离等，让学生了解距离公式的实际应用价值。此外，教师还可以推荐一些相关的阅读材料，让学生在课外进行学习，提高学生的学习能力。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进，以了解教师的教学改进情况。计划采取以下支持措施帮助教师成长。

首先，安排一次后续听课，观察教师的教学改进情况。在后续听课中，重点关注教师是否能够根据之前的建议进行改进，如是否增加了基础知识的复习与巩固、是否增加了个别辅导、是否优化了教学技术使用等。通过后续听课，可以了解教师的教学改进情况，并给予针对性的指导。

其次，组织教学研讨活动，分享教学经验。可以组织一次教学研讨活动，让教师分享教学经验，交流教学心得。在研讨活动中，可以重点讨论如何提高学生的学习兴趣、如何关注差异化的学习需求、如何优化教学技术使用等问题。通过教学研讨活动，可以促进教师之间的交流与合作，共同提高教学质量。