高一物理天体质量估算试卷及答案

高一物理天体质量估算试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小2.一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为\(g_{行}\)，行星的质量\(M\)与卫星的质量\(m\)之比\(M/m=81\)，行星的半径\(R_{行}\)与卫星的半径\(R_{卫}\)之比\(R_{行}/R_{卫}=3.6\)，行星与卫星之间的距离\(r\)与行星的半径\(R_{行}\)之比\(r/R_{行}=60\)。设卫星表面的重力加速度为\(g_{卫}\)，则在卫星表面有\(G\frac{Mm}{r^{2}}=mg_{卫}\)，经计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。二、多项选择题（每题2分，共20分）1.要估算某星球的质量，需要知道绕该星球做匀速圆周运动的卫星的一些量，以下可以满足要求的是（）A.卫星的轨道半径和周期B.卫星的线速度和周期C.卫星的角速度和线速度D.卫星的轨道半径和角速度2.若已知某行星绕太阳公转的半径为\(r\)，公转周期为\(T\)，引力常量为\(G\)，则由此可求出（）A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的密度D.太阳的密度三、判断题（每题2分，共20分）1.只要知道卫星绕行星运动的轨道半径，就能估算出行星的质量。（）2.在估算天体质量时，用到的基本原理是万有引力提供向心力。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述利用卫星绕行星运动估算行星质量的基本思路。答案：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力\(G\frac{Mm}{r^{2}}=m\frac{v^{2}}{r}=m\omega^{2}r=m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r\)，只要知道卫星的轨道半径\(r\)以及相应的\(v\)、\(\omega\)或\(T\)中的一个量，就可算出\(M\)（行星质量）。2.已知月球绕地球运动的周期和轨道半径，估算地球质量的公式是什么？答案：由\(G\frac{Mm}{r^{2}}=m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r\)，可得地球质量\(M=\frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}\)，其中\(r\)是月球轨道半径，\(T\)是月球绕地球运动周期。3.利用行星表面重力加速度\(g\)和行星半径\(R\)估算行星质量的原理是什么？答案：在行星表面，物体重力近似等于万有引力，即\(mg=G\frac{Mm}{R^{2}}\)，由此可得出\(M=\frac{gR^{2}}{G}\)。4.估算天体质量时，为什么通常要利用绕天体运动的卫星等？答案：直接测量天体质量很困难，而卫星绕天体运动时，万有引力提供向心力，通过测量卫星的相关运动参量，结合万有引力定律公式就能计算出天体质量。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在不同已知条件下，估算天体质量方法的优缺点。答案：利用卫星运动参量估算，优点是适用范围广，缺点是需准确测量卫星运动数据，且受观测条件限制。利用表面重力加速度估算，优点是原理简单，缺点是需知道天体半径且要求在天体表面测量重力加速度。2.假如未来发现一颗新的行星，讨论如何设计方案估算其质量。答案：可发射人造卫星绕其运动，测量卫星轨道半径和周期等；或在行星表面测量重力加速度和行星半径，再分别利用万有引力提供向心力公式和\(mg=G\frac{Mm}{R^{2}}\)来估算质量。3.讨论估算天体质量对于研究宇宙有什么重要意义。答案：有助于了解天体的性质和结构，研究天体系统的演化，还能为探索宇宙中其他未知天体和现象提供基础数据，推动天文学和宇宙学的发展。4.当估算出的天体