高一物理天体质量计算试卷及答案

高一物理天体质量计算试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知引力常量\(G\)、月球中心到地球中心的距离\(R\)和月球绕地球运行的周期\(T\)。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.月球绕地球运行速度的大小2.若已知某行星绕太阳公转的半径为\(r\)，公转周期为\(T\)，引力常量为\(G\)，则由此可求出（）A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的密度D.太阳的密度3.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力\(F\)与轨道半径\(r\)的关系是（）A.\(F\)与\(r\)成正比B.\(F\)与\(r\)成反比C.\(F\)与\(r^{2}\)成正比D.\(F\)与\(r^{2}\)成反比4.已知地球半径为\(R\)，地面重力加速度为\(g\)，不考虑地球自转的影响，卫星在距地面高度为\(R\)处做匀速圆周运动的线速度大小为（）A.\(\sqrt{gR}\)B.\(\sqrt{\frac{gR}{2}}\)C.\(\sqrt{2gR}\)D.\(2\sqrt{gR}\)5.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为\(T\)，引力常量为\(G\)，那么该行星的平均密度为（）A.\(\frac{3\pi}{GT^{2}}\)B.\(\frac{4\pi}{GT^{2}}\)C.\(\frac{2\pi}{GT^{2}}\)D.\(\frac{\pi}{GT^{2}}\)6.两颗人造卫星\(A\)、\(B\)绕地球做圆周运动，周期之比为\(T_{A}:T_{B}=1:8\)，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A.\(R_{A}:R_{B}=4:1\)，\(v_{A}:v_{B}=1:2\)B.\(R_{A}:R_{B}=4:1\)，\(v_{A}:v_{B}=2:1\)C.\(R_{A}:R_{B}=1:4\)，\(v_{A}:v_{B}=1:2\)D.\(R_{A}:R_{B}=1:4\)，\(v_{A}:v_{B}=2:1\)7.一个物体在地球表面所受的重力为\(G\)，在距地面高度为地球半径的\(2\)倍处，所受重力为（）A.\(\frac{G}{9}\)B.\(\frac{G}{3}\)C.\(\frac{G}{4}\)D.\(\frac{G}{2}\)8.宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间\(t\)，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为\(L\)。若抛出时的初速度增大到\(2\)倍，则抛出点与落地点之间的距离为\(\sqrt{3}L\)。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为\(R\)，引力常量为\(G\)，则该星球的质量为（）A.\(\frac{2\sqrt{3}LR^{2}}{3Gt^{2}}\)B.\(\frac{2\sqrt{3}LR^{2}}{Gt^{2}}\)C.\(\frac{\sqrt{3}LR^{2}}{3Gt^{2}}\)D.\(\frac{\sqrt{3}LR^{2}}{Gt^{2}}\)9.已知火星的半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的\(\frac{1}{9}\)。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大\(49N\)，则这个物体的质量是（）A.\(2kg\)B.\(4kg\)C.\(6kg\)D.\(8kg\)10.某行星的质量是地球质量的\(6\)倍，半径是地球半径的\(1.5\)倍，则此行星的第一宇宙速度约为（地球第一宇宙速度约为\(7.9km/s\)）（）A.\(15.8km/s\)B.\(12.4km/s\)C.\(23.7km/s\)D.\(31.6km/s\)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下面关于万有引力的说法中正确的是（）A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和万有引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大2.已知引力常量\(G\)，利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（）A.已知地球半径和地面重力加速度B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和周期C.已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期和月球质量D.已知同步卫星离地面高度和地球自转周期3.对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是（）A.卫星的轨道半径越大，卫星的运行速度就越大B.卫星的轨道半径越大，卫星的运行周期就越大C.卫星的质量越大，卫星的运行速度就越小D.同一轨道上运行的卫星，周期大小相同4.若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为\(r\)，公转周期为\(T\)，引力常量为\(G\)，则由此可求出（）A.该行星的质量B.太阳的质量C.太阳的密度D.该行星绕太阳公转的角速度5.以下说法正确的是（）A.第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度B.第一宇宙速度是使卫星进入绕地轨道的最小发射速度C.地球同步卫星只能在赤道上空，且离地心的距离是一定的D.地球同步卫星可以在与赤道平面成一定角度的轨道上运行6.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为\(g_{0}\)，在赤道的大小为\(g\)；地球自转的周期为\(T\)，引力常量为\(G\)。则地球的密度为（）A.\(\frac{3\pi(g_{0}-g)}{GT^{2}g_{0}}\)B.\(\frac{3\pig_{0}}{GT^{2}(g_{0}-g)}\)C.\(\frac{3\pi}{GT^{2}}\)D.\(\frac{3\pig_{0}}{GT^{2}g}\)7.两颗人造卫星\(A\)、\(B\)绕地球做圆周运动，它们的轨道半径之比\(r_{A}:r_{B}=1:2\)，则（）A.它们的线速度之比\(v_{A}:v_{B}=\sqrt{2}:1\)B.它们的角速度之比\(\omega_{A}:\omega_{B}=2\sqrt{2}:1\)C.它们的周期之比\(T_{A}:T_{B}=1:2\sqrt{2}\)D.它们的向心加速度之比\(a_{A}:a_{B}=4:1\)8.下列关于同步卫星的说法正确的是（）A.它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B.它的周期、高度、速度都是一定的C.我国发射的同步通讯卫星定点在北京上空D.不同的同步卫星所受的向心力大小不一定相同9.已知地球半径为\(R\)，地球表面重力加速度为\(g\)，不考虑地球自转的影响，在距地面高度为\(h\)处的重力加速度为\(g'\)，则（）A.\(g'=\frac{R^{2}}{(R+h)^{2}}g\)B.\(g'=\frac{(R+h)^{2}}{R^{2}}g\)C.距地面越高，\(g'\)越小D.距地面越高，\(g'\)越大10.如图所示，在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星\(A\)、\(B\)、\(C\)，均绕地球做匀速圆周运动，已知\(r_{A}\ltr_{B}\ltr_{C}\)，则下列说法正确的是（）A.卫星\(A\)的线速度最大B.卫星\(B\)的周期最大C.卫星\(C\)的角速度最小D.卫星\(C\)的向心加速度最大三、判断题（每题2分，共20分）1.只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由\(F=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)算出两物体间的万有引力。（）2.地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。（）3.人造卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供。（）4.第一宇宙速度是人造卫星在圆形轨道上的最小运行速度。（）5.同步卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度。（）6.不同的同步卫星所受的向心力大小一定相同。（）7.若某行星的质量是地球质量的\(2\)倍，半径是地球半径的\(2\)倍，则此行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等。（）8.卫星在椭圆轨道上运行时，在近地点的速度小于在远地点的速度。（）9.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大，其动能越小。（）10.已知月球绕地球运动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述利用万有引力定律计算天体质量的基本思路。答：通过观测天体的运动，找到其轨道半径\(r\)、周期\(T\)等运动学量，结合万有引力提供向心力\(F_{向}=F_{万}\)的关系，如\(G\frac{Mm}{r^{2}}=m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r\)，从而求解中心天体质量\(M\)。2.第一宇宙速度的物理意义是什么？答：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，它既是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，也是使卫星进入绕地轨道的最小发射速度。3.为什么同步卫星只能在赤道上空？答：同步卫星要与地球保持相对静止，其周期与地球自转周期相同。地球自转是绕地轴转动，只有在赤道上空，卫星的轨道平面与地轴垂直，万有引力提供向心力才能保证其与地球相对静止。4.简述影响卫星环绕速度大小的因素。答：卫星环绕速度\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)，其中\(G\)为引力常量，\(M\)是中心天体质量，\(r\)是卫星轨道半径。所以影响因素为中心天体质量\(M\)和卫星轨道半径\(r\)，\(M\)越大、\(r\)越小，环绕速度越大。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在计算天体质量时，不同观测数据组合的优缺点。答：利用行星绕太阳或卫星绕行星运动的周期\(T\)与轨道半径\(r\)，优点是数据易测量，计算较简单；缺点是要求轨道近似为圆。若用重力加速度\(g\)和地球半径\(R\)，优点是概念直观；缺点是要考虑地球自转影响，且测量\(g\)和\(R\)有一定难度。2.探讨人造卫星轨道半径变化时，其线速度、角速度、周期、向心加速度如何变化，并说明原因。答：根据\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)，\(\omega=\sqrt{\frac{GM}{r^{3}}}\)，\(T=2\pi\sqrt{\frac{r^{3}}{GM}}\)，\(a=\frac{GM}{r^{2}}\)。轨道半径\(r\)增大时，线速度、角速度、向心加速度减小，周期增大；因为这些量都与\(r\)有对应函数关系，\(r\)变化会引起它们相应改变。3.分析如果地球自转速度加快，会对地面物体和卫星产生哪些影响？答：对地面物体，重力会减小，因为部分万有引力更多用于提供物体随地球自转的向心力。对卫星，若要保持同步，其轨道半径需减小；对于一般卫星，运行速度、角速度可能增大，周期可能减小，因为地球引力不变但地球自转加快改变了运动条件。4.讨论在探索宇宙过程中，精确测量天体质量对于研究宇宙有什么重要意义？答：精确测量天体质量有助于了解天体的形成、演化过程，判断其性质和类型。能更好研究天体间相互作用和运动规律，构