等式与方程等式的性质1与解方程分层作业-数学五年级下册（苏教版）

1.1等式与方程，等式的性质1与解方程1．方程和等式的关系可以用下面（

）表示。A． B． C． D．2．在17－x＝8，7×5＝35，1.8÷x＝0.9，4x，79＜8.3x，15x＝7.5中，方程有（

）个。A．6 B．5 C．4 D．33．要保持天平平衡，右边应该添加的物品是（

）。A． B． C． D．无法确定4．若，则1.5x等于（

）。A．6 B．11 C．16.5 D．95．如果m＋0.4＝3.6，那么3.5m－2.4的值是（

）。A．3.2 B．11.2 C．8.8 D．9.86．在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有()，方程有()。（填序号）7．玲玲说：“所有方程都是等式。”华华说：“所有等式都是方程。”前面两种说法中，()说得不对。请举例说明你的理由：()。8．如果3a＋5＝23，那么3a－7＝()。9．如果x－10＝12，那么x－10＋10＝12()。10．如图：如果拿掉菠萝，则天平的右边需要拿掉()个砝码。11．解方程。3.5＋x＝5.3

18.6－x＝4.312．下列各式哪些是等式，哪些是方程？①8－x＝3

②20＋30＝50

③5＋x＞9④y－16＝5413．有一个天平，上面的两边都放着一些水果。请你对换一个水果，使天平平衡。14．小强原来有一些邮票，今年又收集了28枚，送给小明32枚后，还剩62枚。小强原来有邮票多少枚？（用方程解）15．商店中一条裙子的价格是360元，比一件衬衫贵120元。一件衬衫卖多少元？（先写等量关系式，再列方程解答。）16．邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答）17．吴老师有一个工作盘，存储信息如图。吴老师的盘已经用了多大的存储空间？请你用列方程的法给同桌讲一讲解题思路。（1）设（

）为。（2）找到等量关系：（

）（

）＝（

）（3）列方程：（

）（4）解方程。参考答案1．B【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式；所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。【详解】根据分析可知，方程和等式的关系可以用下面表示。故答案为：B【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。2．D【分析】含有未知数的等式叫方程。方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可，根据方程的定义和方程必须满足的条件进行判断。【详解】17－x＝8，既是等式也含有未知数，所以是方程；7×5＝35是等式，没有未知数，所以不是方程；1.8÷x＝0.9有未知数，也是等式，所以是方程；4x含有未知数，但不是等式，所以不是方程；79＜8.3x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；15x＝7.5，既是等式也含有未知数，所以是方程。符合方程定义的有3个算式。故答案为：D【点睛】方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。3．C【分析】通过第一个图可知，一个球和一个长方体的重量相等，第二个图中的左边是一个球和一个圆柱体，右边是一个长方体，由于球和长方体的重量相等，所以右边还添加一个圆柱体，天平就平衡了。【详解】通过分析可知，要保持天平平衡，右边应该添加的物品是圆柱体。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对等式性质的理解和掌握。4．D【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。【详解】x＋2.5＝8.5解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5x＝6当x＝6时：1.5×6＝9若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。5．C【分析】先利用解方程的方法求出m的值，再用代入法求3.5m－2.4的值。【详解】m＋0.4＝3.6m＋0.4－0.4＝3.6－0.4m＝3.2当m＝3.2时3.5m－2.4＝3.5×3.2－2.4＝11.2－2.4＝8.8故答案为：C【点睛】本题考查了解方程和利用代入法求值，属于基础知识，需熟练掌握。6．②③⑤②⑤【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式；含有未知数的等式叫做方程，据此找出方程。【详解】①4x，含义未知数，不是等式，不是方程；②5a－3＝21，含有未知数，是等式，是方程；③5×8＝40，是等式，不是方程；④3.2x＞24，含义未知数，不是等式，不是方程；⑤n÷16＝4，含义未知数，是等式，是方程；等式有：②③⑤；方程有：②⑤在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有②③⑤，方程有②⑤。【点睛】本题考查等式、方程的意义，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。7．华华，不含未知数，所以不是方程。【分析】含有未知数的等式叫做方程，等式是含有等号的式子，据此解答。【详解】根据方程和等式的概念可知，方程都是等式，但等式不一定是方程，例如：2＋3＝5，不含有未知数，所以不是方程。【点睛】熟练掌握方程和等式的区别与联系是解决此题的关键。8．11【分析】根据等式的性质1，在3a＋5＝23的两边同时减去5，得到3a＋5－5＝23－5，即3a＝18。再把3a＝18整体代入3a－7计算即可。【详解】3a＋5＝233a＋5－5＝23－53a＝183a－7＝18－7＝11所以，如果3a＋5＝23，那么3a－7＝11。【点睛】此题考查了等式的性质及求含有字母的式子的值。9．＋10【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加或减去相同的数等式仍然成立；据此解答。【详解】根据等式的性质1，如果x－10＝12，那么x－10＋10＝12＋10【点睛】本题主要考查等式的性质的运用，解题的关键是熟知等式的性质并灵活运用，是一道基础题。10．4【分析】图中天平平衡，则天平左右两边物体的重量相等，据此列出方程，并求出的值，进而确定天平的右边需要拿掉几个砝码。【详解】100＋＝500解：100＋－100＝500－100＝400每个砝码重：500÷5＝100（克）400÷100＝4（个）如果拿掉菠萝，则天平的右边需要拿掉4个砝码。【点睛】本题考查根据天平平衡的原理列出方程，然后利用等式的性质解方程。11．x＝1.8；x＝14.3【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去3.5，即可得解；（2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上x，再同时减去4.3，即可得解。【详解】（1）解：（2）解：12．等式：①②④；方程：①④【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。【详解】等式有：8－x＝3、20＋30＝50、y－16＝54，即①②④；方程有：8－x＝3、y－16＝54，即①④。【点睛】本题主要考查了等式、方程的认识和辨别。13．把右边的25和左边的23对换【分析】左边重：30＋23＋35＋27＋29＝144，右边重：30＋31＋29＋33＋25＝148，右边比左边多：148－144＝4，把多的4平均分：4÷2＝2，再把右边比左边多2的数交换一下即可解答。【详解】左边重：30＋23＋35＋27＋29＝144，右边重：30＋31＋29＋33＋25＝148，右边比左边多：148－144＝4，把多的4平均分：4÷2＝2，所以把右边的25和左边的23对换。【点睛】此题考查等式的意义和等式的性质。14．66枚【分析】根据题意，等量关系：小强原有的邮票数量＋今年又收集的邮票数量－送给小明的邮票数量＝还剩的邮票数量；据此列出方程，并求解。【详解】解：设小强原来有邮票枚。＋28－32＝62＋28－32＋32＝62＋32＋28＝94＋28－28＝94－28＝66答：小强原来有邮票66枚。【点睛】从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。15．等量关系式：衬衫的价格＋120元＝裙子的价格；240元【分析】把衬衫的价格设为未知数，衬衫的价格＋120元＝裙子的价格，据此解答。【详解】等量关系式：衬衫的价格＋120元＝裙子的价格解：设衬衫的价格为x元。x＋120＝360x＋120－120＝360－120x＝240答：一件衬衫卖240元。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。16．13枚【分析】根据题意可得等量关系是：原来有邮票的枚数＋后来又收集的枚数－送给朋友的枚数＝还剩下的枚数，设花花原来有邮票x枚，据此列方程并解答即可。【详解】解：设花花原来有邮票x枚，可得：x＋37－18＝32x＋（37－18）＝32x＋19＝32x＋19－19＝32－19x＝13答：花花原来有邮票13枚。【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。