2.1从立体图形到平面图形课件2025-2026北师大版七年级数学上册

课

前

导

入

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗?你能不能制作一个?要制作这些盒子，就会涉及到小学时初步接触过的正方体的展开图，那么正方体是否还有其他形状的展开图呢?本节课我们将进一步探究，对正方体进行展开与折叠!我完全展开的形状是什么样子的呢？2.1从立体图形到平面图形北师大新版

七年级上册第1课时

素

养

目

标1.通过充分的实践。使学生能将一个正方体的表面沿着某些棱剪开，展开成一个平面图形。2.通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程，初步建立空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3.通过展开图判断正方体六个面的相对位置，发展空间观念及表达能力。

新

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讲

授活动一：合作探究

一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.要求：每个小正方形至少有一条边相连。活动二：探究分享动动脑

动动手需要七刀才能剪开

同学们，请将手中的正方体模型剪开，都会得到哪些平面展开图呢？试一试，想一想。

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授正方体的

不同的展开图思考：

你能按一定规律将它们分类吗？11

新

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授第一类：一四一型（6种）中间四相连，两边独一面分

类

新

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授第二类：一三二型（3种）中间三相连，二一隔河望

新

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授分

类第三类：二二二型（1种）中间二相连，楼梯天天见

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授分

类第四类：三三型（1种）中间无东西，三三连一线

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授分

类活动三：想练就练练一练：下列哪些平面图形能折叠成正方体？

新

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授

正方体展开图不能出现的类型：一线不过四，田凹必弃之

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授想一想：

下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与2相邻的数字是什么？相对的数是什么？活动四：想一想

试一试与2相邻的数字是：与2相对的数字是：1,3,4,65

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授如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？

答：“A”的对面是“E”“B”的对面是“F”“C”的对面是“D”在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.活动五：想一想

试一试

新

课

讲

授归

纳

提

升邻

面对

面相邻、间二、拐角邻面知，相间、“Z”端是对面。

新

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讲

授

下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字2所对的数字是几？练一练：大

显

身

手

新

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授我能飞会很高某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“高”字所在面相对面上的汉字是活动六：想一想

练一练A．会 B．飞 C．能 D．我C

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授活动六：想一想

练一练下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的前面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值。

随

堂

练

习

1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗?√√

随

堂

练

习

2.下列哪个图形经过折叠可以得到正方体?√

课

堂

小

结

从立体图形到平面图形正确判断正方体表面展开图的相对面.正确判断正方体有11种不同的展开形式.

拓

展

练

习

1234561.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？1，2，3，4，62.把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（

）

A．祝B．你C．顺

D．利

拓

展

练

习

祝你中考顺利C

拓

展

练

习

3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“A”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）ABCDC

拓

展

练

习

4.如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义．（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图？（2）若图中一个小正方形的边长为2cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？

拓

展

练

习

坏下黑解：从左向右依次填“下”“黑”“坏”．（1）把填“下”的小正方形上移与“坏”相连即可．（答案不唯一）（2）棱长为2cm,表面积为24cm2.坏黑下

拓

展

练

习

5.小红准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一