内蒙古机电职业技术学院单招《数学》试题含答案详解【综合题】

内蒙古机电职业技术学院单招《数学》试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、直线y=-3x与y＝-3x＋15的位置关系是（）A．重合B．平行C．相交D．无法判断答案:B解析:这道题考查直线的位置关系。在数学中，若两条直线斜率相同，截距不同，则它们平行。直线y=-3x与y=-3x+15，斜率均为-3，截距分别为0和15，截距不同。所以这两条直线的位置关系是平行。2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人()A．10B．12C．14D．16答案:A解析:这道题考查容斥原理。班级总人数50人，分别参加各社人数相加超过了50人。根据容斥原理，参加社团人数总和减去班级总人数，就是重复参加的人数。计算可得：(35+45+38+42-50)÷3=10人。所以四个社都去参加的学生至少是10人。5、A．5B．14C．10D．9答案:C解析:6、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:从正面图可以看出，上面的长方体较小，下面的长方体较大。左视图应该显示出这两个长方体的高度差异和相对位置。选项C展示了一个较大的长方体和较小的长方体叠加的效果，符合题意。7、在某体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数如下:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所到数据的平均值为()A．91B．92C．93D．94答案:B解析:这道题考查数据的处理与平均值计算。在体育比赛评分中，为保证公平，常去掉最高分和最低分。给出的数据中，最高分95，最低分89，去掉后计算剩余数据的平均值。(90+90+93+94+93)÷5=92，所以答案选B。8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、已知直线l：3x-y+6=0，则直线l在x轴上的截距是（）A．1B．-2C．-1D．2答案:B解析:这道题考查直线在x轴上截距的计算。直线在x轴上的截距，即当y=0时x的值。对于直线3x-y+6=0，令y=0，可得3x+6=0，解得x=-2。所以直线l在x轴上的截距是-2。10、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:等差数列的性质表明，任意项可以表示为首项加上项数减一乘以公差。设首项为a，公差为d，则第m项am可以表示为a+(m-1)d。根据题意，3am=a1+a2+a3，代入等差数列的通项公式，得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)。化简后得到3a+3(m-1)d=3a+3d，进一步化简得到3(m-1)d=3d，最终得到m-1=1，即m=2。11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、直线x-4y+3=0在x轴上的截距为（）A．-3B．3C．-3/4D．3/4答案:A解析:这道题考查直线在x轴上截距的计算。直线在x轴上的截距，即令y=0时x的值。对于直线x-4y+3=0，令y=0，解得x=-3，所以直线在x轴上的截距为-3。选项A符合计算结果。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、过空间三个不同的点，可以确定平面的个数是()A．0B．1C．无数D．1或无数个平面答案:D解析:这道题考查空间几何中平面的确定知识。空间中三个不同的点，如果共线，能确定无数个平面；若不共线，则能确定一个平面。所以过空间三个不同的点，可以确定平面的个数是1或无数个，答案选D。20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数

故选A23、运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数，命中2环的概率是()A．1/10B．1/5C．1/3D．1/2答案:A解析:这道题考查对射击命中环数概率的理解。在射击训练中，命中各环数的概率是基于大量射击数据统计得出的。通常情况下，命中2环属于较低概率事件。综合常见的射击概率分布，命中2环的概率相对较小，在这四个选项中，1/10是最小的，符合命中2环概率较低的特点。24、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）A．x-y=0B．x+y=0C．x-y=1D．x+y=1答案:B解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为135°，则斜率为-1。已知直线过点（-1,1），根据点斜式方程可得直线方程为y-1=-1×(x+1)，化简得x+y=0。选项A斜率为1，C、D代入点（-1,1）均不成立，所以答案选B。25、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根号3+根号3*3=4倍的根号3

C：2*3+3*（-2）=0故两向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1027、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。()A．正确B．错误答案:B解析:甲车间的出勤率比乙车间高，不能说明甲车间人数比乙车间人数多。2、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大9倍.?A．正确B．错误答案:B解析:27倍3、[判断题]在概率中,必然事件发生的概率一定为1.()A．正确B．错误答案:A解析:在概率的定义中，必然事件发生的概率恒为1，这是概率的基本性质。4、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:代入，当n=4时，为6.5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函数的定义。

由题意可知，f（-x）=-f（x），所以应该是奇函数。6、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:8、[判断题]在幂函数模型的解析式中，a的正负会影响函数的单调性．A．正确B．错误答案:A解析:幂