广东省深圳市深圳亚迪学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（含部分答案）

亚迪学校2020-2021学年第一学期九年级10月月考数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1.若，则的值为（）A.1 B. C. D.2.如图所示的几何体的主视图是A. B. C. D.3.若关于x的方程ax2﹣3x﹣2＝0是一元二次方程，则（）Aa＞1 B.a≠0 C.a＝1 D.a≥04.书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（）A. B. C. D.5.顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是（）A.方程有一个实数根B.方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，则AC等于（）A.3B.4C.6D.88.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为A.100x（1﹣2x）=90 B.100（1+2x）=90 C.100（1+x）2=90 D.100（1﹣x）2=909.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）A. B. C. D.10.如图所示，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米11.如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（）A.35° B.45° C.50° D.55°12.已知如图，∠ADB＝∠CDB＝∠BAC＝45°，结论：①∠ABC＝90°，②AB＝BC，③AD2+DC2＝2AB2，④AD+DC＝BD，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（每题3分，共12分）13.若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________.14.已知是方程的一个解，则代数式的值是_________．15.如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.16.如图，在中，，，，以为边向外作等边，则长为_______．三．解答题（共52分）17.解方程：（1）；（2）．18.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中.（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.19.在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.20.如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为线段上一点，且．（1）求证：∽；（2）若，，，求的长．21.某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合力定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？22.如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点，连接，，．（1）填空：；（填“”或“”或“”）（2）线段，，什么关系？请说明理由；（3）设，①的面积有变化吗？如果变化．请求出与的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使是等腰三角形的值．23.在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）．△AOB等边三角形，点B在第一象限．（1）如图①，求点B的坐标；（2）点P是x轴上的一个动点，连接AP，以点A为旋转中心，把△AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得△ABD．①如图②，当点P运动到点（，0）时，求此时点D的坐标；②求在点P运动过程中，使△OPD的面积等于的点P的坐标（直接写出结果即可）．

亚迪学校2020-2021学年第一学期九年级10月月考数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】D二．填空题（每题3分，共12分）【13题答案】【答案】4∶9【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】6【16题答案】【答案】三．解答题（共52分）【17题答案】【答案】（1），；（2），【18题答案】【答案】（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【答案】（1）见解析（2）12【21题答案】【答案】（1）160