黑龙江省佳木斯市富锦市2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试卷（含答案）

黑龙江省佳木斯市富锦市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．平面直角坐标系内，下列的点不在任何象限的是(

)A． B． C． D．2．若x＞y，则下列式子错误的是（

）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．3．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是()A．这4万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是20004．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．5．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（

）A． B．C． D．6．下列运算中正确的是（）A． B． C． D．7．为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（

）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种8．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（

）A． B．C． D．10．如图，已知平分，平分，．下列结论正确的有（

）①；②；③；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．下列调查：①调查洗衣机的使用寿命；②调查“神舟十四号载人飞船”的零部件；③调查人们保护地球环境的意识；④调查全国初中生的视力情况．其中适合全面调查的是（填序号）．12．若点，则点到轴的距离为．13．计算．14．将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中，．若，则的度数为．15．若关于x，y的方程组的解满足，则a的值为．16．如图，正方形的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且，则点E所表示的数为．17．已知的平方根是，则的立方根是18．不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围是．19．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为．20．如图，在平面直角坐标系中，一个动点从点出发，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点按照上述规律运动下去，则点的坐标为．三、解答题21．解方程组(1)(2)22．解不等式组(1)(2)23．已知三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)分别写出点B、的坐标：B________，________；(2)若点是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为____________；(3)求三角形的面积．24．为增强学生安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛，从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（：；：；：；：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，________，并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角为____________度；(3)若把等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的6000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．25．已知：，，四点在同一直线上．(1)如图1，求证：；(2)如图2，猜想，，这三个角之间有何数量关系？并证明你的结论；(3)如图3，Q是下方一点，连接，且，，若，直接写出的度数．26．为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品7件，B种纪念品4件，需要760元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，需要800元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，这100件纪念品的资金不少于7100元，但不超过7200元，那么该商店共有哪几种进货方案？(3)若销售A种纪念品每件可获利润30元，B种纪念品每件可获利润20元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大？最大利润是多少元？27．平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是第一象限内一点，满足过点A分别作x轴和y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，M是线段的中点，点P从M点出发沿线段向终点C运动，速度为每秒2个单位长度．设点P运动的时间为t（秒）．(1)求出A点坐标．(2)用含有t的代数式表示线段的长度．(3)当点P在上时，三角形的面积等于直角梯形的面积的，求t的值及此时点P的坐标．

黑龙江省佳木斯市富锦市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学参考答案题号12345678910答案DBDDBCCCAC1．D【详解】A．：横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限．B．：横、纵坐标均为负，位于第三象限．C．：横、纵坐标均为正，位于第一象限．D．：横坐标为，说明该点在y轴上，不属于任何象限．因此，不在任何象限的点是D．故选：D．2．B【详解】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误，故本选项符合题意；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故本选项不符合题意．故选：B．3．D【详解】A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确．故选：D．4．D【详解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，所以，不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．5．B【详解】解：A．有三个未知数，不是二元一次方程组，故不符合题意；B．是二元一次方程组，故符合题意；C．方程组中的次数是2，不是二元一次方程组，故不符合题意；D．不是二元一次方程组，故不符合题意；故选：B．6．C【详解】解：A．负数不能开平方，故A不符合题意；B．9的算术平方根是3，立方根不是3，故B不符合题意；C．的立方根是，故C符合题意；D．4的算术平方根是2，故D不符合题意；故选：C．7．C【详解】解：设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则45x+30y=360，即．∵x，y为非负整数，∴且x为偶数，解得0≤x≤8（x为偶数）．∴x=0，2，4，6，8，对应的y=12，9，6，3，0．∴师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．故选C．8．C【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集为：，∵不等式组有三个整数解，∴三个整数解为：2，3，4，∴，解得：，故选：C．9．A【详解】解：设该店有客房间、房客人．根据题意，得，故选：A．10．C【详解】∵平分，平分∴∠ACD=2∠ACP=2∠2，∠CAB=2∠1=2∠CAP∵

∴∠ACD+∠CAB=2(∠1+∠2)=2×90゜=180゜∴故①正确∵∴∠ABE=∠CDB∵∠CDB+∠CDF=180゜∴故②正确由已知条件无法推出AC∥BD故③错误∵，∠ACD=2∠ACP=2∠2∴∠ACP=∠E∴AC∥BD∴∠CAP=∠F∵∠CAB=2∠1=2∠CAP∴故④正确故正确的序号为①②④故选：C．11．②【详解】解：①调查洗衣机的使用寿命，适合抽样调查；②调查“神舟十四号载人飞船”的零部件，适合全面调查；③调查人们保护地球环境的意识，适合抽样调查；④调查全国初中生的视力情况，适合抽样调查；所以适合全面调查的是②．故答案为：②．12．【详解】解：点，则点到轴的距离为．故答案为：．13．【详解】解：，故答案为：．14．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故答案为：．15．2【详解】解：，得：，∴，∵，∴，解得：．故答案为：2．16．【详解】解：∵正方形的面积为7，∴，∵顶点A在数轴上表示的数为，∴点E所表示的数为；故答案为：．17．3【详解】∵的平方根是，∴，∴，∴，∴27的立方根是3，∴的立方根是3，故答案为：3．18．a≥4【详解】解不等式组得，因为不等式组

的解集为，所以，a满足的条件是a≥4故答案为a≥4.19．0【详解】∵两个方程组解相同，∴先解不含a、b的方程组：，得：，即，解得．将代入①得：，解得．因此，相同的解为．将代入含a、b的方程：得：，解得，将代入④得：，求得，∴．故答案为：0．20．【详解】解：分析各点坐标可发现，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵，∴点在第二象限，又∵第二象限的点，点，……设点的角标为n，∴可得横坐标为：，纵坐标为，∴点．故答案为：．21．(1)(2)【详解】（1）解方程组将①代入②，得：，即，解得，将代入①得．∴方程组的解为．（2）解方程组，得，解得，将代入①，得，即，解得，∴方程组的解为．22．(1)(2)无解【详解】（1）解：解不等式①得解不等式②得∴不等式组解集为；（2）解：解不等式①得解不等式②得

∴原不等式组无解．23．(1)，(2)(3)7【详解】（1）解：观察图象可知，；故答案为：，；（2）解：由题意是由向左平移5个单位，向上平移4个单位得到，∴；故答案为：；（3）解：24．(1)300，36，见解析(2)144(3)960名【详解】（1）解：由A等级人数为48，占抽取总人数百分比为，得抽取总人数为，∴C等级占抽取总人数百分比为，∴，D组的人数为（人），补全频数分布直方图如图所示：故答案为：300，36；（2）解：扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为，故答案为：144；（3）解：（人），∴估计该校参加竞赛的6000名学生中达到“优秀”等级的学生人数约960人．25．(1)详见解析(2)，详见解析(3)【详解】（1）解：延长相交于点G．，，；（2）解：作，与相交于点P，则，，，，即；（3）解：∵，则，∵，则，∴，即①，由得，，即，其中，∴②，对照①与②可知，，即．26．(1)购进A、B两种纪念品每件各需80元、50元(2)四种进货方案，具体见解析(3)购进A种纪念品73件，B种纪念品27件获利最大，最大利润是2730元【详解】（1）解：设购进A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据题意，得，解得，答：购进A、B两种纪念品每件各需80元、50元；（2）解：设购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品件，根据题意，得

解得∵a为正整数，∴a的值为70或71或72或73，值相应为30或29或28或27，故该商店共有四种进货方案：方案一：购进A种纪念品70件，B种纪念品30件；方案二：购进A种纪念品71件，B种纪念品29件；方