数学初一分班综合测试题目A卷及答案解析

数学初一分班综合测试题目A卷及答案解析一、选择题1．钟面上三点整的时候，分针和时针的夹角是()．A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角答案：A解析：A【详解】略2．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形答案：D解析：D【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。【详解】180°×＝80°因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。故答案为：D【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。3．如果x是一个大于0的数，那么x＋和x×比较的结果是（）。A．x×大 B．x＋大 C．无法确定答案：B解析：B【分析】假设x＝9，把它分别代入x＋、x×中，比较大小即可。【详解】假设x＝9，x＋＝9＋＝9x×＝9×＝7因为9＞7，所以x＋大。故答案为：B【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。4．下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（）面．A．a B．d C．e D．f答案：D解析：D【详解】略5．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。6．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（）。A．9.6厘米 B．3.2厘米 C．0.6厘米 D．4.2厘米答案：B解析：B【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积也为s，圆柱的高为h，再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4，求出圆柱的高。【详解】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是s，设圆柱的高为h圆锥的体积：s×2.4×圆柱的体积：s×h2.4×s∶sh＝1∶40.8∶h＝1∶4h＝0.8×4h＝3.2故答案选：B【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。7．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。【详解】假设绕广场一圈路程为1苹苹的速度：1÷5＝妈妈的速度：1÷8＝1÷（－）＝1÷＝（分钟）故答案为：B【点睛】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。8．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（

）．A．45% B．50% C．90% D．95%答案：A解析：A【详解】略9．将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿AB剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）。A． B． C．答案：A解析：A【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观的呈现出来；也可以观察图形的特点，把最后的三角形一次一次的打开，利用对称性即可知道打开是一个斜着的正方形，由此也可判断。【详解】由分析可知，自己动手实际操作下，得到图形。故答案为：A。【点睛】本题主要考查学生动手能力以及空间想象能力，对于此类问题，学生只要学会动手操作，答案会很直观地呈现。10．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（）个点。A．15 B．16 C．17 D．18答案：D解析：D【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解【详解】第5个图有：5＋6＋7＝18答：第5个点阵图有18个点。故选：D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。11．某报告显示，预计2050年世界人口将达到九十七亿零四十九万一千人。画线部分的数写作（________）人，省略这个数“亿”后面的尾数约是（________）亿人。解析：97【分析】写数时，要从高位起一级一级往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。省略“亿”后面的尾数，先将其改写成以“亿”为单位的数，再求近似数。【详解】九十七亿零四十九万一千写作：9700491000＝97.00491亿≈97亿【点睛】求近似数，保留到哪一位，或者精确到哪一位，就看保留数位的下一位，“四舍五入”求解。12．的分数单位是（____），再添上（____）个这样的单位就是最小的合数。解析：【详解】分数单位指的是，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。这题中的带分数找分数单位，只要看后面的真分数，它的分数单位是，最小的合数是4，减去，是，里面有7个这样的分数单位。二、填空题13．某班男生和女生人数的比是5∶4，男生人数比女生人数多（________）%。答案：A解析：25【分析】由题意可知，男生占总人数的5份，女生占总人数的4份，根据A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，即可解答。【详解】（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】掌握一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。14．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。解析：26【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案。【详解】圆的半径：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）则圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可。15．一个等腰三角形中，一个底角与顶角的度数比是，这个三角形的底角是（________）。答案：【分析】三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。【详解】180÷（1＋2＋1）＝45°故答案为：45°【点睛】解析：【分析】三角形的内角和是180°，把这180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一个底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。【详解】180÷（1＋2＋1）＝45°故答案为：45°【点睛】此题主要考查按比例分配问题，可以先求出总份数，再求出每一份具体是多少。16．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，已知甲、乙两地的实际距离是15千米，在运幅地图上，甲、乙两地的距离是（__________）厘米。答案：5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15解析：5【分析】5厘米表示实际距离10千米，则1厘米表示实际距离2千米，甲、乙两地的实际距离是15千米，求出15千米中有几个2千米，图上距离就是几厘米，据此解答。【详解】10÷5＝2（千米）15÷2＝7.5（厘米）甲、乙两地的距离是7.5厘米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，明确1厘米表示实际距离多少千米是解题关键。17．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是（______）cm³。答案：471【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。【详解解析：471【分析】圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。【详解】圆柱底面周长＝（cm）底面半径＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为：＝471（立方厘米）【点睛】本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。18．三个连续自然数的和是18,则这三个自然数中最大的数是（______）。答案：7【解析】【详解】略解析：7【解析】【详解】略19．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米．答案：72【详解】略解析：72【详解】略20．如图，瓶底的面积和锥形高脚酒杯杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（________）杯。答案：6【分析】如图，将瓶子中的液体看成相等的两部分，这两部份都与圆锥形高脚杯等底等高，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。【详解】3×2＝6（杯）【点睛】本题考查了圆柱解析：6【分析】如图，将瓶子中的液体看成相等的两部分，这两部份都与圆锥形高脚杯等底等高，根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，进行分析。【详解】3×2＝6（杯）【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。21．直接写出得数。答案：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】解析：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．计算下面各题，能简算的要简算。4326÷42×15－454×0.27×25560÷16÷5（1.5－0.6）×（3－1.8）答案：1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、从左到右依次计算；（2）、利用乘法的交换律简算；（3）、根据除法的性质简算；（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；（5）和（解析：1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、从左到右依次计算；（2）、利用乘法的交换律简算；（3）、根据除法的性质简算；（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；（5）和（6）有大小括号的，先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。【详解】（1）4326÷42×15－45＝103×15－45＝1545－45＝1500（2）4×0.27×25＝4×25×0.27＝100×0.27＝27（3）560÷16÷5＝560÷（16×5）＝560÷80＝7（4）＝×＋×＝×（＋）＝（5）（1.5－0.6）×（3－1.8）＝0.9×1.2＝1.08（6）＝÷[×（＋）]＝÷（×）＝×2＝【点睛】此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。三、解答题23．解方程．0.8x+2.4=7.2x-x=：=:答案：X=6X=7.2X=1.6【详解】略解析：X=6X=7.2X=1.6【详解】略24．李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。她每天绣平方分米，40天能绣完吗？答案：能【详解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能绣完。解析：能【详解】40×=48（平方分米）48>45答：40天能绣完。25．小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？答案：6400元.【解析】【分析】首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了解析：6400元.【解析】【分析】首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了原有稿费的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．【详解】8万=80000，0.1×80000×（1﹣20%），=8000×0.8，=6400（元）．答：小军爸爸实际大约可以得到稿费6400元.26．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？答案：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【详解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？答案：不能【详解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。解析：不能【详解】（360-200）÷360=>答：如果中途不加油，他不能顺利到达长沙。28．爸爸要笑笑算出一个苹果的体积．笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米．请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计）答案：314立方厘米【解析】【详解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）解析：314立方厘米【解析】【详解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）29．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？答案：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据解析：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝1311.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝1310.045x＝131＋2200－2277x＝54÷0.045x＝12002200－1200＝1000（元）答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。【点睛】解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。30．探索与发现．(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（)cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．长／cm宽／cm根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：答案：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．(2)长／cm

12

18

宽／cm

8

12

解析：（1）44；不能，