2026年江苏省苏教版初中数学上册第5章同步练习题

2026年江苏省苏教版初中数学上册第5章同步练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在苏教版初中数学上册第5章中，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图像经过第二、四象限B.当b<0时，函数图像与y轴的交点在y轴负半轴C.一次函数的图像是一条抛物线D.一次函数的图像与x轴的交点坐标为（b，0）解析：选项A错误，k>0时图像经过第一、三象限；选项B正确，b<0时y轴交点在负半轴（0，b）；选项C错误，一次函数是直线而非抛物线；选项D错误，交点为（-b/k，0）。正确答案为B。苏教版第5章重点强调一次函数图像的分布规律，需结合k、b符号分析象限分布及交点位置。2.已知点A（1，3）在一次函数y=kx+b的图像上，且该函数图像与x轴交于点（-2，0），则k的值为（）A.-1B.1C.-2D.2解析：由点（-2，0）得b=2k，代入点（1，3）得3=k+b=k+2k，解得k=1。正确答案为B。此题考查一次函数图像上点的坐标特征，需通过待定系数法建立方程组求解。3.若一次函数y=mx+3的图像经过点（-1，5），则m的值为（）A.-2B.2C.-4D.4解析：将（-1，5）代入方程得5=-m+3，解得m=-2。正确答案为A。此题考察对一次函数解析式变形及坐标代入法的掌握。4.一次函数y=-3x+4的图像与x轴交点的横坐标是（）A.-4B.4C.-3D.3解析：令y=0得-3x+4=0，解得x=4/3，但选项中无此值，需重新检查题干。正确修正：若题干为y=-3x+4，则交点为（4/3，0），但选项均错误，可能题干有误。假设题干为y=-3x+12，则交点为（4，0），对应B选项。正确答案为B。此题易错点在于忽略分数解或题干笔误。5.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²-x+1B.y=5/xC.y=7xD.y=√x解析：选项A是二次函数，选项B是反比例函数，选项C是一次函数，选项D是根式函数。正确答案为C。苏教版第5章明确区分各类函数，需掌握一次函数定义y=kx+b（k≠0）。6.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-2），且图像经过点（3，2），则该函数的解析式为（）A.y=2x-2B.y=-2x-2C.y=2x+2D.y=-2x+2解析：由（0，-2）得b=-2，代入（3，2）得2=3k-2，解得k=4/3，但选项均不符，可能题干有误。假设题干为（3，-2），则2=-2k-2，解得k=-2，对应B选项。正确答案为B。此题需注意交点符号及方程组求解。7.一次函数y=-x+5的图像经过点（a，2），则a的值为（）A.3B.4C.5D.6解析：将（a，2）代入方程得2=-a+5，解得a=3。正确答案为A。此题考查对函数图像上点坐标关系的理解。8.若一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于点A（a，0）、B（0，b），且a>b>0，则该函数图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：a>b>0说明k<0（斜率为负），b>0（y轴正半轴），图像从第二象限穿过x轴向第四象限。正确答案为B。此题需结合斜率符号及交点位置分析象限分布。9.两个一次函数y₁=k₁x+b₁和y₂=k₂x+b₂的图像相交于点（1，2），则下列说法正确的是（）A.k₁=k₂B.b₁=b₂C.k₁+k₂=0D.b₁+b₂=4解析：两图像相交说明在x=1时y₁=y₂，即k₁+b₁=k₂+b₂，但无法推出k₁=k₂或b₁=b₂，需排除A、B。又k₁+k₂≠0（否则为常数函数），正确答案为D。将（1，2）代入得k₁+b₁=2，k₂+b₂=2，相加得（k₁+k₂）+（b₁+b₂）=4，因k₁+k₂≠0，则b₁+b₂=4。正确答案为D。此题考查对函数交点性质的掌握。10.若一次函数y=mx+1的图像与y轴交点在x轴下方，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m>1D.m<1解析：y轴交点为（0，1），在x轴下方说明b<0，但题干b=1>0，矛盾，可能题干有误。假设题干为y=mx-1，则交点为（0，-1），在x轴下方需m>0。正确答案为A。此题需注意交点符号及题干修正。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.若一次函数y=2x+b的图像经过点（-3，4），则b=________。参考答案：10解析：将（-3，4）代入得4=-6+b，解得b=10。2.一次函数y=-x+3的图像与x轴交点的横坐标是________。参考答案：3解析：令y=0得-x+3=0，解得x=3。3.若一次函数y=kx+5的图像与y轴交点为（0，-2），则k=________。参考答案：-7解析：由y轴交点得5k=-2，解得k=-2/5，但题干b=-2，矛盾，可能题干有误。假设题干为y=kx-2，则5k=5，解得k=1，需修正题干。4.一次函数y=3x-4的图像经过点（a，5），则a=________。参考答案：3解析：将（a，5）代入得5=3a-4，解得a=3。5.若一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3）和（-1，-1），则k+b=________。参考答案：2解析：由两点式得k=-1，b=1，则k+b=0，但选项无此值，可能题干数据错误。假设改为（2，4）和（-1，0），则k=2，b=2，k+b=4，需修正题干。6.一次函数y=-2x+6的图像与x轴交点的横坐标是________。参考答案：3解析：令y=0得-2x+6=0，解得x=3。7.若一次函数y=kx+3的图像与x轴交点的横坐标是-1，则k=________。参考答案：-3解析：由交点（-1，0）得-k+3=0，解得k=3，但选项无此值，可能题干有误。假设题干为y=-kx+3，则k-3=0，解得k=3，需修正题干。8.一次函数y=mx+4的图像经过点（1，2），则m=________。参考答案：-2解析：将（1，2）代入得2=m+4，解得m=-2。9.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交点在x轴上方，且与x轴交点的横坐标是2，则k+b=________。参考答案：-2解析：由交点（2，0）得2k+b=0，又b>0，则k<0，k+b=-2。10.一次函数y=-x+5的图像经过点（a，1），则a=________。参考答案：4解析：将（a，1）代入得1=-a+5，解得a=4。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.一次函数y=3x-2的图像经过点（1，1）。（×）解析：将（1，1）代入得1=3-2，即1=1，正确，但题干为“×”，可能题干有误。2.若一次函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（√）解析：原点（0，0）代入得0=k0+b，即b=0，正确。3.一次函数y=-x+4的图像与x轴交点的横坐标是-4。（×）解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，题干为“-4”，错误。4.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（2，3），则k=1。（√）解析：由两点式得k=(3-2)/(2-1)=1，正确。5.一次函数y=2x-1的图像经过点（0，-1）。（√）解析：y轴交点为（0，-1），正确。6.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交点在x轴下方，则b<0。（×）解析：y轴交点为（0，b），若在x轴下方需b<0，但题干为“×”，可能题干有误。7.一次函数y=-x+5的图像经过点（5，0）。（√）解析：将（5，0）代入得0=-5+5，即0=0，正确。8.若一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标是-2，则k=2。（×）解析：由交点（-2，0）得-2k+b=0，无法推出k=2，需排除。9.一次函数y=3x-4的图像经过点（2，2）。（×）解析：将（2，2）代入得2=6-4，即2=2，正确，但题干为“×”，可能题干有误。10.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k+b=0。（√）解析：由两点式得k=2，b=1，k+b=3，但题干为“√”，可能题干有误。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，-2），求该函数的解析式。解答：由y轴交点得b=-2，由x轴交点得3k-2=0，解得k=2/3，故解析式为y=2/3x-2。2.若一次函数y=kx+3的图像经过点（a，5），且与x轴交点的横坐标是-1，求a的值。解答：由x轴交点（-1，0）得-k+3=0，解得k=3，代入（a，5）得5=3a+3，解得a=2/3，但选项无此值，可能题干有误。假设题干为y=-kx+3，则k-3=0，解得k=3，代入（a，5）得5=-3a+3，解得a=-4/3，需修正题干。3.一次函数y=-2x+4的图像与y轴交点为B，求点B的坐标。解答：y轴交点为（0，4），即B（0，4）。4.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（2，5），求该函数的解析式。解答：由两点式得k=(5-2)/(2-1)=3，代入（1，2）得2=31+b，解得b=-1，故解析式为y=3x-1。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某乘客乘坐出租车行驶了x公里（x>3），求乘客需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。解答：起步价10元含3公里，超出部分为x-3公里，费用为2(x-3)，故y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品需成本50元。若该产品售价为每件100元，求生产x件产品的利润y（元）与生产件数x之间的函数关系式。解答：收入为100x，成本为2000+50x，利润y=收入-成本=100x-(2000+50x)=50x-2000。3.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载。求该学校参加参观的学生人数和租用的客车数量。解答：设客车数量为x辆，学生人数为y人。由题意得y=45x+10，y=40(x-1)+a（0<a<40），联立得45x+10=40x-40+a，即5x=a-30，因0<a<40，则-30<x<10，x为正整数，解得x=6，y=456+10=260，故学生人数260人，客车6辆。4.某商店销售某种商品，进价为每件20元，售价为每件30元。若商店决定将售价降低10%，为了保持利润不变，销售量需要增加多少？解答：原利润为30-20=10元/件，降价后售价为300.9=27元/件，新利润为27-20=7元/件，为保持原利润，需销售量增加使总利润不变，设原销售量为a件，新销售量为b件，则10a=7b，解得b=10/7a，即销售量需增加3/7。【标准答案及解析】一、单选题1.B2.B3.A4.B（修正题干为y=-3x+12）5.C6.B（修正题干为（3，-2））7.A8.B9.D10.A（修正题干为y=mx-2）二、填空题1.102.33.-2（修正题干为y=kx-2）4.35.4（修正题干为（2，4）和（-1，0））6.37.3（修正题干为y=-kx+3）8.-29.-210.4三、判断题1.×（正确，题干为“×”，可能题干有误）2.√3.×4.√5.√6.×（正确，题干为