难点详解青岛版8年级数学下册期末试卷附参考答案详解【巩固】

青岛版8年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．①勾股树 B．②分形树C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花2、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（

）A．6 B．9 C． D．23、下列命题是真命题的是（）A．三角形的外角大于与它相邻的内角B．立方根等于它本身的数是±1C．两个无理数的和还是无理数D．大于0且小于π的整数有3个4、点N(3，﹣2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（

）A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)5、下列各数为无理数的是（

）A． B． C． D．06、下列命题为真命题的是（

）A．内错角相等，两直线平行 B．是最简二次根式C．1的平方根是1 D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定7、如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（

）A．6 B． C．3 D．28、比较大小：﹣（

）﹣．A．＜ B．＞ C．＝ D．≤第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S7的值为_____．2、若直线y=（2m+4）x+m-3平行于直线y=-x，则m的值为________.3、点（—3，—4）关于原点对称的点坐标是____．4、如图，已知正方形ABCD的边长为5，对角线AC，BD交于点O，点E为BC边上一点，连接DE，取DE的中点F，连接OF，CF．若OF＝1.5，则点O到CF的距离为____．5、______．6、如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为_____．7、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算．2、如图所示，一桥洞的上边是半圆，下边是长方形．已知半圆的直径为2m，长方形的另一边是1m，有一辆厢式小货车，高1.5米，宽1.6米，这辆小货车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．3、设一次函数的图象为，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行．解答下面的问题：(1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直线的图象；(2)设（1）中的直线分别与轴、轴交于、两点，直线分别与轴、轴交于、两点，求四边形的面积．4、如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．(1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长．5、计算题(1)计算：；(2)化简：．6、在如图所示的方格纸中，点是的边OB上的一点．(1)将OP向右平移，使点O与点A重合．①画出线段OP平移后的线段；②与OP的位置关系是______，数量关系是______；(2)请在射线OA上找出一点D，使得点P到点D的距离最短，并写出依据____________；(3)若在线段OB上有一点E，满足，请用无刻度的直尺，在方格纸中画出点E，并简要说明点E的位置是如何找到的（不要求证明）______．7、-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、①既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、②是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、③是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、④既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2、A【解析】【分析】解一元一次不等式组求得解集，根据题意可求得a的取值范围，解分式方程得方程的解，根据分式方程的解为非负整数即可确定所有的a值，从而可求得其和．【详解】解不等式①得：；解不等式②得：由题意知不等式组的解集为：∵恰好有三个负整数解∴解得：解分式方程得：∵分式方程有非负整数解∴a+1是4的非负整数倍∵∴∴a+1=0或4或8即或3或7，即综上：或7，则故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、解分式方程等知识，是方程与不等式的综合，根据不等式组有3个非负整数解，从而得出关于a的不等式是本题的难点与关键．3、D【解析】【分析】根据三角形外角性质可判断A，根据立方根等于它本身列方程，两边立方得，再因式分解得出方程的解可判断B，列举反例可判断C，根据实数范围确定具体的整数，然后查出个数可判断D．【详解】A.三角形的外角大于与任何一个和它不相邻的内角，故选项A不是真命题；B.立方根等于它本身的数，，两边立方得，因式分解得，解得x=±1，0，故选项B不是真命题；C.两个无理数的和不一定是无理数例如2+与-，它们之和是有理数，故选项C不是真命题；D.大于0且小于π的整数为1,2,3,共有3个整数，故选项D是真命题．故选D．【点睛】本题考查真假命题的识别，掌握证明需要证明，假命题需举反例是解题关键．4、A【解析】【分析】把点N的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点M的坐标.【详解】解：根据题意得点M的横坐标为3-3=0，纵坐标为-2+2=0，∴点M的坐标为（0，0）.故选：A.【点睛】本题考查了点的平移规律；正确理解点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减是解题的关键．5、C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A．﹣4是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；C．是无理数，故选项合题意；D．0是整数，属于有理数，故选项不符合题意；故答案选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个），等有这样规律的数．6、A【解析】【分析】根据平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、内错角相等，两直线平行，原命题是真命题，故本选项符合题意；B、被开方数中有分母不是最简二次根式，原命题是假命题，故本选项不符合题意；C、1的平方根是，原命题是假命题，故本选项不符合题意；D、一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越不稳定，原命题是假命题，故本选项不符合题意；【点睛】本题主要考查了平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义，真假命题的判定，熟练掌握平行线的判定，最简二次根式，平方根的性质，方差的意义是解题的关键．7、A【解析】【分析】由旋转以及是等边三角形可证△AQP为等边三角形，进而可知PQ的长度．【详解】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠PAB＋∠CAP=60°，∵∠PAB=∠QAC，∴∠QAC＋∠PAC=60°，∵AP=AQ，∴△AQP为等边三角形，∴PQ=AP=6，故选：A．【点睛】本题考查旋转变换，以及等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解决本题的关键．8、B【解析】【分析】直接利用负实数比较大小的方法，进而将两数平方比较即可．【详解】解：∵（−）2＝2.1，（−）2＝＝2.25，∴2.25＞2.1，∴−＞−．故选：B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较，正确将两数平方再比较大小是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据题意求出S2=（）1，S3=（）2，S4=（）3，…，根据规律解答．【详解】解：由题意得：S1=12=1，S2=（1×）2=（）1，S3=（×）2==（）2，S4=（××）2==（）3，…，则Sn=（）n-1，∴S7=（）6=．故答案为：．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律“Sn=（）n-1”．2、【解析】【分析】两直线平行时，它们的自变量系数k值相等，即可得出答案．【详解】解：∵直线y＝（2m＋4）x＋m−3平行于直线y＝−x，∴2m＋4＝−1，解得m＝．故答案为：．【点睛】本题考查了两直线的相交与平行问题，解题的关键是理解两直线平行时，自变量系数k值相等．3、(3，4)【解析】【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，据此分析即可．【详解】解：点（—3，—4）关于原点对称的点坐标是(3，4)故答案为：(3，4)【点睛】本题考查了原点对称的两个点的特征，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键．4、【解析】【分析】根据正方形的性质得到CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，求得∠DOC＝90°，OC＝CD＝，根据三角形的中位线定理得到OF＝BE，OF∥BE，求得BE＝3，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CF＝DE＝，过F作FH⊥OC于H，则△OFH是等腰直角三角形，设点O到CF的距离为x，根据三角形的面积公式即可得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，OC＝CD＝，∵点F是DE的中点，BO＝DO，∴OF＝BE，OF∥BE，∴∠DOF＝∠DBC＝45°，∴∠FOC＝45°，∵OF＝1.5，∴BE＝3，∴CE＝5﹣3＝2，∴DE＝＝＝，∴CF＝DE＝，过F作FH⊥OC于H，则△OFH是等腰直角三角形，∴FH＝OF＝，设点O到CF的距离为x，∵S△COF＝OC•FH＝CF•x，∴，∴，∴点O到CF的距离为，故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，三角形面积公式等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．5、4【解析】【分析】根据绝对值的性质和零指数幂化简，即可求解．【详解】解：．故答案为：4【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和零指数幂化简，熟练掌握绝对值的性质和零指数幂法则是解题的关键．6、（4，3）或（3，4）【解析】【分析】求出的坐标，分平行轴，不平行轴两种情况，求解计算即可．【详解】解：将点A的坐标代入函数表达式得：0＝﹣3+b，解得：b＝3∴直线AB的表达式为：y＝﹣x+3，∴点B（0，3）∵OB：OC=3：1∴OC＝1，∴点C（﹣1，0）；①如图，当BD平行x轴时，以点为顶点的三角形与全等，则四边形为平行四边形则BD＝AC＝1+3＝4，则点D（4，3）；②当BD不平行x轴时，则S△ABD＝S△ABD′，则点D、D′到AB的距离相等，∴直线DD′∥AB，设直线DD′的表达式为：y＝﹣x+n，将点D的坐标代入y＝﹣x+n中解得：n＝7，∴直线DD′的表达式为：y＝﹣x+7，设点D′（m，7﹣m），∵A，B，D′为顶点的三角形与△ABC全等，则BD′＝BC＝，解得：m＝3，故点D′（3，4）；故答案为：（4，3）或（3，4）．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形全等，平行线的性质，勾股定理等知识．解题的关键与难点在于分情况求解．7、70°【解析】【分析】根据旋转的性质可得，，再由AC⊥A'B'，可得，即可求解．【详解】解：根据题意得：，，∵AC⊥A'B'，∴，∴．故答案为：70°【点睛】本题主要考查了图形的旋转，直角三角形的性质熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等，直角三角形的两锐角互余是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】按照二次根式的化简方法，零指数法则，绝对值的意义，负指数幂的法则进行化简后即可得到答案．【详解】解：【点睛】本题考查了幂的运算法则、绝对值的化简、二次根式的化简等内容，关键是熟练掌握各种运算的方法．2、能，理由见解析【解析】【分析】设半圆的圆心为O，于是得到OA=×1.6=0.8（米）．过点A作直径的垂线，交半圆于点B，交长方形另一边于点C，根据勾股定理即可得到答案．【详解】解：设半圆的圆心为O，（米）．过点A作直径的垂线，交半圆于点B，交长方形另一边于点C．在中，由勾股定理可得：，即．所以米．所以（米）．由于1.6米＞1.5米，所以小货车能通过此桥洞．【点睛】本题考查了勾股定理的应用：建立数学模型，善于观察题目的信息是解题的关键．3、(1)，见解析；(2)【解析】【分析】（1）当两个一次函数的比例系数相等时，两函数图象平行，据此可得到直线的比例系数的值，然后利用告诉的经过的一点的坐标，求函数的表达式，再画出直线即可；（2）将两直线与坐标轴围成的四边形的面积转化为两个三角形面积的和来求．(1)直线与直线平行，设直线的解析式为，过点，，解得：，直线的解析式为：．(2)令，得，令，得，点的坐标为，，点的坐标为，令，得，令，得，点的坐标，点的坐标为，【点睛】本题考查了一次函数的相关知识，特别是求一次函数与两直线的交点坐标，进而求相关图形的面积，更是一个经久不衰的老考点4、(1)作图见详解；(2)3．【解析】【分析】（1）根据要求先作BC的垂直平分线，再作出∠B的角平分线，交点即为O点；（2）过点O作OH⊥AB于点H．利用勾股定理求出MN，证明OH=ON，利用面积法求解即可．(1)解：如图