难点详解湖南省津市市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专项测评练习题（详解）

湖南省津市市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专项测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列图形是正方体展开图的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、长方体属于（

）A．棱锥 B．棱柱 C．圆柱 D．以上都不对3、下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（

）A． B．C． D．4、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（

）A． B． C． D．5、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（

）A．跟 B．百 C．走 D．年6、如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（）．A．① B．② C．③ D．④7、长方体中，与一条棱异面的棱有（

）A．2条 B．3条 C．4条 D．6条8、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、正方体有________个面，________个顶点，________条棱，这些棱的长度都________．（选填“相等”或“不相等”）2、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．3、分别从正面、左面、上面观察如图的立体图形，各能得到什么平面图形？正面：________，左面：________，上面：________．4、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．5、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．6、若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是______．7、笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说______.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：(1)与N重合的点是哪几个？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？2、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？3、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．4、如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号）（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．5、如图是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，请画出该几何体分别从上面、左面看到的形状图．6、如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是_________；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.7、下面是一多面体的外表面展开图，每个外面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．2、B【解析】【分析】根据棱柱的定义和长方体的特征解题即可．【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．长方体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的概念．故答案为：B．【考点】正确理解棱柱的定义和识别长方体的特征是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可．【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体，故选：B．【考点】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．4、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形．【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A．【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．5、B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“建”字相对的面上的汉字是“百”．故选B．【考点】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．6、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体中与是相邻面，与是对面∴不能标在故选：C．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．7、C【解析】【分析】由题意根据长方体中棱与平面位置关系可知与一条棱异面的平面上所有棱长都异面，以此进行分析即可得出答案．【详解】解：因为与一条棱异面的平面上有4条棱长，所以长方体中，与一条棱异面的棱有4条．故选：C．【考点】本题考查长方体中棱与平面位置关系，熟练掌握异面的概念是解题的关键．8、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.二、填空题1、

6

8

12

相等【解析】【分析】根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等即可求解．【详解】解：根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等，故答案为：6，8，12，相等．【考点】本题主要考查了正方体的特点，解题的关键在于能够熟练掌握正方体的特点．2、故答案为点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．8【解析】【详解】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为8．考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体3、

长方形

长方形

圆【解析】【分析】根据三视图的画法分别从不同角度观察图形即可得出结论．【详解】如图所示：从正面看

从左面看

从上面看故答案为：长方形，长方形，圆．【考点】本题主要考查了从不同方向观察物体，正确得出三视图是解题关键．4、点动成线．【解析】【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．5、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可．【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．【考点】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体．6、四棱锥【解析】【分析】根据四棱锥特点判断即可．【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞．故答案为：四棱锥．【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键．7、线动成面【解析】【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案．【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理．故答案为：线动成面．【考点】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系．三、解答题1、(1)点H和点J(2)表面积为：，体积为：【解析】【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与N重合的点即可；（2）由已知得到长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积计算方法求解．【小题1】解：与N重合的点有点H和点J．【小题2】∵长方体的底面为正方形，由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，∴长方体的表面积为：，体积为：．【考点】此题考查的是由展开图折叠成几何体，要培养学生的空间想象能力．2、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对．【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、表面积：264cm2，体积：288cm3【解析】【分析】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案．【详解】解：根据题意，则表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．折叠而成的长方体的体积=6×8×6=288cm3．【考点】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键．4、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方体位置即可分别判断其视图；（2）大正方体的表面积与该被切去一个小正方体的几何体表面积相同.【详解】（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考点】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积计算.5、见解析【解析】【分析】由题意观察图形可知，从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；据此即可画图.【详解】解：作图如下：【考点】本题主要考查从不同方向看得到的图形的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题的关键．6、(1)圆柱（2）见解析;(3)500π.【解析】【分析】（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；（3）根据圆柱体的体积公式=底面积×高计算即可．【详解】解：（1）圆柱（2）如图所示.（3）这个几何体的体积为.【考点】本题考查了由展开图折叠成立体图形、立体图形的三视图及圆柱体的体积公式，掌握立体图形的展开图及三视图是解