难点详解河南省新密市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向攻克试题（含解析）

河南省新密市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知点P(2021，﹣2021)，则点P关于x轴对称的点的坐标是（

）A．(﹣2021，2021) B．(﹣2021，﹣2021)C．(2021，2021) D．(2021，﹣2021)2、若点的坐标，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点A． B． C． D．4、点关于轴的对称点的坐标为（

）．A． B． C． D．5、点在y轴上，则点M的坐标为（

）A． B． C． D．6、点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．7、如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）8、如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、点在第_____象限．2、若影院11排5号的座位记作（11，5），则（6，7）表示的座位是____．3、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于点D，点E、F分别是线段AB、AD上的动点，且BE＝AF，则BF+CE的最小值为_____．5、若点在轴上，则__________．6、（1）已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为________；（2）已知，那么直线和x轴的位置关系是__________；（3）是坐标平面内的四个点，则线段与的关系是______；（4）在平面直角坐标系内，有一条直线平行于y轴，已知直线上有两个点，坐标分别为和，则________．7、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a+1)，B(a﹣1，4)，C(b﹣2，b)三点．（1）当点C在y轴上时，求点C的坐标；（2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离；（3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．2、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），点C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求点C到y轴的距离；（2）点C的坐标为．3、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？4、在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)，点B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点，（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．5、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.（2）若两点为“等距点”，求k的值.6、若点A（1，2）与点B关于点P（0，﹣3）对称，求点B的坐标．7、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质：横坐标相同，纵坐标互为相反数进而得出答案．【详解】解：∵点P（2021，﹣2021），∴点P关于x轴对称的点的坐标是（2021，2021）．故选：C．【考点】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记关于轴对称坐标的特点是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【详解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴点P（﹣1，3）在第二象限．故选：B．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．3、C【解析】【分析】根据象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，建立直角坐标系，即可解题．【详解】如图所示：“炮”位于点，故选：C．【考点】本题考查坐标与象限，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4、A【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变，则点关于轴的对称点的坐标为，故选：A．【考点】本题考查了坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．5、D【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．【详解】解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上，∴，解得，∴，∴点M的坐标为（0，2）．故选：D．【考点】本题考查点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0，x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为：故选：B．【考点】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．7、B【解析】【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以即可．【详解】解：∵以点O为位似中心，位似比为，而A（4，3），∴A点的对应点C的坐标为（，﹣1）．故选：B．【考点】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．8、D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；二、填空题1、二【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵x2≥0，∴−x2≤0，∴−x2−1≤﹣1，∴点P（−x2−1，2）在第二象限．故答案为：二．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．2、6排7号【解析】【分析】按照题意横坐标表示排，纵坐标表示号，直接写出即可．【详解】解：根据题意，横坐标表示排，纵坐标表示号，（6，7）表示的座位是6排7号；故答案为：6排7号．【考点】本题考查了有序数对，理解有序数对前后两个数表示的实际意义是解题关键．3、（5，1）【解析】【详解】【分析】根据点坐标平移特征：左减右加，上加下减，即可得出平移之后的点坐标.【详解】∵点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，∴所得的点的坐标为：（5，1），故答案为（5，1）.【考点】本题考查了点的平移，熟知点的坐标的平移特征是解题的关键.4、【解析】【分析】过点作，使，连接，，可证明，则当、、三点共线时，的值最小，最小值为，求出即可求解．【详解】解：过点作，使，连接，，，，，，，，，当、、三点共线时，的值最小，，，，在中，，故答案为：．【考点】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，通过构造三角形全等，将所求的问题转化为将军饮马求最短距离是解题的关键．5、3【解析】【分析】由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可．【详解】∵点在轴上，∴m－3=0，∴m=3．故答案为：3．【考点】本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．6、

或

平行

平行且相等

【解析】【分析】（1）根据轴，即可得B点的纵坐标为2，设B（a，2）则，由此求解即可；（2）根据与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同进行求解即可；（3）先根据四个点的坐标求出AB=CD，再由位置关系得出AB∥CD即可；（4）根据平行于y轴的直线的横坐标相同进行求解即可．【详解】解：（1）∵轴，A点的坐标为，∴B点的纵坐标为2，设B（a，2），∵，∴，解得或，∴B（-2，2）或（8，2）；（2）∵，，∴A、B两点的纵坐标相同，∴AB∥y轴，∴直线和x轴的位置关系是平行；（3）∵，，，，∴AB=2-（-3）=5，CD=3-（-2）=5，AB∥x轴，CD∥x轴，∴AB=CD，AB∥CD，∴线段与的关系是平行且相等；（4）∵与y轴平行的直线PQ上的两点为和，∴，∴，故答案为：（-2，2）或（8，2）；平行；平行且相等；-3．【考点】本题主要考查了坐标与图形，与x轴平行，y轴平行的直线上点的坐标特点，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．三、解答题1、（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【解析】【分析】（1）利用y轴上点的坐标特征得到b﹣2＝0，求出b得到C点坐标；（2）利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+1＝4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算两点之间的距离；（3）利用垂直于x轴的直线上点的坐标特征得到|b|＝1，然后求出b得到C点坐标．【详解】解：（1）∵点C在y轴上，∴，解得，∴C点坐标为(0，2)；（2）∵AB∥x轴，∴A、B点的纵坐标相同，∴a+1＝4，解得a＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A，B两点间的距离＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD⊥x轴，CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1，∴C点坐标为(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【考点】本题考查平面直角坐标系中点坐标的求解，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特征．2、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）过点C作CD⊥y轴，垂足为D，然后证明△AOB≌△CDA，则CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【详解】解：（1）过点C作CD⊥y轴，垂足为D，如图：∵CD⊥y轴，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴点C到y轴的距离为2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴点C的坐标为（2，3）；故答案为：（2，3）．【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质进行解题，注意正确的作出辅助线．3、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，从而可得小李与小张家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，从而可确定该位置表示谁的家，从而可得答案.【详解】解：（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，小李家在第列第行，所以可记为：小张家在第列第行，所以可记为：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，正确理解有序实数对的含义是解题的关键.4、（1）点C的坐标为(-2，0)；（2）点P的坐标为(0，2)或(0，-2)．【解析】【分析】（1）由A、B坐标得出AB=5，根据点C是点A关于点B的对称点知BC=AB=5，据此可得；（2）根据S△BCD=BC•AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，据此可得答案．【详解】解：（1）∵点A（8，0），点B（3，0），∴AB=5，∵点C是点A关于点B的对称点，∴BC=AB，则点C的坐标为（-2，0）；（2）由题意知S△BCD=BC•AD=10，BC=5，∴AD=4，则OP=2，∴点P的坐标为（0，2）或（0，-2）．【考点】本题主要考查了坐标与图形的变化-对称，解题的关键是掌握对称的定义和性质．5、（1）①E，F.②；（2）或.【解析】【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y轴距离最大为3的点即可；②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．【详解】解：（1）①点到x，y轴的距离中的最大值为3，与点A是“等距点”的点是E，F.②点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有，这些点中与点A符合“等距点”的定义的是.故答案为①E，F；②.（2）两点为“等距点”.若，则或，解得（舍去）或.若时，则，解得（舍去）或.根据“等距点”的定义知或符合题