第八章数学广角-找次品教师版

人教版数学五年级下册第八章数学广角——找次品单元培优卷填空题。（28分）1.利用天平找次品，天平两边放的物品数量应该（相等）。当天平两边的托盘里物体的质量相等时，天平就（平衡）。用天平找次品时，所测物品应该分成（3）份，其中至少有（2）份的数量相同。2.有5个零件,分别标为①号、②号、③号、④号、⑤号,其中只有一个是次品,质量稍重。根据右图可以推断,(⑤)号零件一定是次品。3.13件物品中有1件次品（次品重量略轻一些），把这13件物品分成（3）份称较为合适。4.妈妈买了9袋爆米花,其中8袋质量相同,另外1袋质量不足,轻一些。怎样用无砝码的天平找出这袋爆米花?把空格补充完整。袋数分成的份数保证能找出质量不足那袋需称的次数93(4，4，1)393(3，3，3)294(2，2，2，3)35.有36瓶除重量外完全相同的水，其中一瓶是盐水，重量稍重，如果用没有砝码的天平去称4次必须找到这瓶盐水，应该分成（4）个一组。6.13颗珍珠，其中12颗质量相同，只有1颗略重。给你一架不带砝码的天平，至少称（3）次就可以保证找出这颗略重的珍珠。7.有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称（3）次能保证找出这瓶盐水。8.小明的10颗玻璃球看上去一模一样，但其实有1颗是要轻一些的，如果用天平称能保证称 出来，最少（3）次能称出来。9.有15瓶口香糖，其中一瓶质量轻一些，另外14瓶质量相同，至少用天平称（3）次才能 保证找出这瓶质量轻的口香糖。判断题。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）（10分）1．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些。用天平称，至少4次才能找出假币。（×）2．有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件。（√）3.有4颗珍珠，其中1颗是假的，但是不知道这颗假珍珠是轻还是重，小明用天平称1次就一定能找到这颗假珍珠。（×）4.找次品（只含有一个次品）的最优策略是尽可能平均地将待测物品分成3份。（√）5.81个铁钉中混杂这一个较轻的次品，用天平至少称5次能保证把次品找出来。（×）选择题。（把正确答案的字母填在括号里）（15分）1．9个零件中有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（B）次能保证找出次品。A．1

B．2

C．32．王叔叔做的15个零件中有一个是次品，次品重一些，其他14个质量相同。如果用天平称，至少称（B）次可以保证找出次品。A．2

B．3

C．4

D．53．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些。假如用天平称，至少称（A）次能保证找出这袋糖果。A．2 B．3 C．44．有4袋碘盐，其中3袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重。 用天平至少称（D）次能保证找到这袋不知道重量的食盐。A．1 B．2 C．3 D．45．有6个零件，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可以推断出（D）号零件一定是正品。A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④ D．①②⑤⑥四、解决问题。（47分）1.（8分）有11筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了一筐中的4个桃子，这筐桃子就轻一些。（1）如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉4个的那一筐？请写出主要过程。（2）如果天平两边各放5筐，称一次有可能找被吃掉4个的那一筐吗？请说明理由。【详解】（1）3次；分成4、4、3这样三份，画箭头流程图表示过程即可。（2）有可能，如果平衡，那么剩下的那一筐就是被吃掉4个的那一筐。2.（8分）有4瓶口香糖，其中1瓶多4粒，请你设计一个方案，用天平称重的方法找出多4粒的这瓶。【详解】分成3份：分别为1盒、1盒、2盒；把两个1盒的放到天平上称；如平衡，就把剩下的2盒子放到天平上称。3.（9分）有15箱橙子，其中有14箱质量相同，另外1箱质量重一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请跟着下面的流程图表示称的过程）【详解】如平衡：把剩下的5箱分成1、2、2→天平两边各放2箱→如不平衡，把重的的拿出来，天平两边各放1箱。如不平衡：把重的取出来分成1、2、2→天平两边各放2箱→如不平衡，把重的拿出来，天平两边各放1箱。4.（10分）一箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出思考过程。【详解】至少称3次能保证找出这袋牛奶。把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若