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装订线装订线PAGE2第1页,共2页湖北大学知行学院《复变函数与积分变换》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量的运算和模的计算。()A.B.C.D.2、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.4、已知函数,则函数在区间上的平均值是多少?()A.0B.C.D.5、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少?()A.B.C.D.6、设,则等于()A.B.C.D.7、已知曲线在点处的切线方程为,则a的值和b的值分别为()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=18、函数的导数是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求该函数在区间[1,2]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。2、已知函数,求该函数在区间[1,4]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、求极限的值为____。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的定义域,并画出函数的图像。2、(本题10分)求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使
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