河北科技大学《夏变函数与积分变换》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共2页河北科技大学《夏变函数与积分变换》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.34、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定6、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.18、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在9、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.10、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、设函数，求该函数在处的导数为____。4、设，则的导数为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。3、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连

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