难点解析青岛版7年级下册数学期末测试卷含答案详解【培优】

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，射线OB表示北偏西20°方向，射线OC表示南偏东60°方向，OA平分∠BOC，射线OA表示（

）方向，A．北偏东50° B．北偏东70°C．北偏东45° D．北偏东60°2、如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（

）A．25° B．30° C．35° D．40°3、计算（﹣2x2）4的结果是（）A．8x6 B．﹣8x8 C．﹣16x8 D．16x84、计算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x55、把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（

）A． B．C． D．6、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7、如图，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，则∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°8、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（

）A．（5，4） B．（4，5） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、点（﹣1，﹣1）所在的象限是第_____象限．2、“新型冠状病毒”发生以来，经科学研究发现，该病毒的直径大小约为100纳米（1纳米＝0.000000001米），则100纳米用科学记数法表示为_____米．3、大雁迁徙时常排成人字形，人字形的一边与其飞行方向夹角大约为54°30'．从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°30'的补角是_________度．4、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．5、分解因式：__．6、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．7、如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、小芳在进行两个整式相除时，不小心把除以看成乘以，结果得到，求实际相除的结果应是多少．2、如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度数．3、解下列方程组：(1)；(2)．4、化简：(1)化简：x3y﹣4x2y+4xy；(2)化简：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）．5、如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线．(1)如图①，若∠COE为直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度数；(2)如图②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度数．6、先化简，再求值：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3），其中a=．7、计算(1)(2)(3)(4)-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由题意知，，由，可知OA在北偏东50°的位置，进而可得答案．【详解】解：由题意知，∵∴OA表示北偏东50°故选A．【点睛】本题考查了角平分线，方位角．解题的关键在于掌握方位角的表示．2、B【解析】【分析】根据题意可知，代入数值求解即可．【详解】如图，三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，，，故选B【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角板中角度的计算，得出是解题的关键．3、D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算求解即可．【详解】解：故选D．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，解题的关键在于正确掌握相关运算法则．4、A【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】，故选：A．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则．5、D【解析】【分析】由图1可得：阴影部分的面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：再利用阴影部分的面积相等可得答案.【详解】解：由图1可得：阴影部分的面积为：由图2可得：阴影部分的面积为：由阴影部分的面积相等可得：故选D【点睛】本题考查的是利用几何图形的面积证明乘法公式，掌握“利用图形面积的不同的计算方法证明乘法公式”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】利用单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，单项式除以单项式的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中与不属于同类项，错误，故不符合题意；C中，正确，故符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．7、D【解析】【分析】根据图形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入数据求解即可．【详解】解：由图可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°则∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案选：D．【点睛】本题考查角的和差关系．正确识别图形找到角的和差关系是本题解题的关键．8、C【解析】【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标．【详解】解：设点M的坐标是（x，y）．∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，∴|y|=5，|x|=4，∴y=±5，x=±4．又∵点M在第四象限内，∴x=4，y=-5，∴点M的坐标为（4，-5），故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值是解题的关键．二、填空题1、三【解析】【分析】根据各象限点的坐标特征即可求解．【详解】点（﹣1，﹣1）所在的象限是第三象限．故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．2、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：100纳米用科学记数法表示为米；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．3、125.5【解析】【分析】根据补角的定义列式计算即可．【详解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案为：125.5．【点睛】本题考查了补角和余角，牢记补角的定义是解题的关键．4、57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC便可求出答案．5、【解析】【分析】确定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：，，．故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，掌握方法是关键．6、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．7、35°【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC．【详解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键．三、解答题1、实际相除的结果应是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆运算求出被除式，在按正确的整式相除得到结果．【详解】由题意得，被除式∴实际结果为【点睛】本题考查整式的乘除法．熟练掌握运算法则和理解除法是乘法的逆运算是本题的关键．2、30°.【解析】【分析】）根据角平分线可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根据∠DOE=90°，求解即可．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是熟练利用角平分线的性质和平角定义求出角的度数．3、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：将②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，将x=2代入②，得y=7，∴方程组的解为；(2)解：由①得③，将③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，将y=-3代入③，得x=1，∴方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组：代入法，正确掌握代入法求解的方法是解题的关键．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）先提取公因式xy，再根据完全平方公式分解因式即可；（2）根据完全平方公式及去括号法则化简，再合并同类项即可．(1)解：x3y﹣4x2y+4xy==；(2)解：（x﹣3y）2+3y（2x﹣3y）==．【点睛】此题考查了计算能力，利用提公因式法和公式法分解因式，整式的混合运算，正确掌握因式分解的方法及整式混合运算的法则是解题的关键．5、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根据OC是∠AOD的平分线，得出∠AOC=∠DOC=，根据补角定义∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）设∠COE=x°，∠DOE=y°，根据∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程组x+y=80①，②，解方程组即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分线，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE为直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：设∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，补角定义，二元一次方程组，角的和差计算，掌握角平分线有关的计算，补角定义，二元一次方程组，角的和差计算是解题关键．6、3a-2，-．【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：2（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣3）=2（a2-1）-2a2+3a=2a2-2-2a2+3a=3a-2，当a=时，原式=3×-2=-2=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握单项式乘多项式的运算法则，平方差公