难点详解福建省晋江市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步测评练习题（详解）

福建省晋江市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列展开图中，是正方体展开图的是（

）A． B．C． D．2、将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A． B． C． D．3、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲4、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（

）．A． B． C． D．5、下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱6、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是(

)A．圆柱 B．正方体 C．球 D．直立圆锥7、如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（）．A．① B．② C．③ D．④8、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____.2、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有____条．3、如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为__________平方分米．4、如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm,为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_________g．5、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去______填一个字母即可6、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是_______7、一个六棱柱有_________个顶点．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？2、如图是从三个方向看几何体得到的形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的宽为4cm，长为7cm，从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图中斜边长为5cm，求这个几何体所有棱长的和，以及它的表面积和体积．3、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：毫米）（1）此长方体包装盒的体积为立方毫米；（用含x、y的式子表示）（2）此长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为平方毫米；（用含x、y的式子表示）（3）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．4、阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中．(1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．5、某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．6、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点.7、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，故选：C．【考点】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．2、C【解析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选：C．3、C【解析】【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm，宽为3cm，高为3cm，容积为乙：长方体的长为10cm，宽为2cm，高为2cm，容积为丙：长方体的长为6cm，宽为4cm，高为2cm，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【考点】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.4、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得．【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B．【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键．5、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．故选A．6、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．7、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体中与是相邻面，与是对面∴不能标在故选：C．【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．8、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B．【考点】．本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成．二、填空题1、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我．【考点】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．2、3【解析】【分析】与线段AB平行的线段的种类为：①直接与AB平行，②与平行于AB的线段平行．【详解】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．【考点】本题考查了平行线．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．3、33【解析】【分析】由图形可知分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【详解】最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11，最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．故答案为33．【考点】本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性是关键．4、140【解析】【分析】根据题意先求出玩具的表面积，然后再求需要的油漆质量．【详解】解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，所以喷涂这个玩具共需油漆28×5=140克．故答案为：140．【考点】本题主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．5、或或（填一个即可）【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一个正方体，故答案为：或或（填一个即可）．【考点】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．6、然【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，找对面的口诀是：“跳一跳，找对面，找不到，拐个弯．”根据这一特点作答即可．【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：然．【考点】此题考查了正方体相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图的性质．7、12【解析】【分析】根据棱柱的棱数与顶点数的关系即可求解．【详解】解：六棱柱的棱数为6，顶点数为：，故答案为：12．【考点】本题考查了立体几何的认识，运用棱柱的棱数与顶点数的关系解决问题是解题的关键．三、解答题1、（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】【分析】（1）根据棱柱的定义，即可得到答案；（2）由侧面积的计算方法进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；（2）侧面积为：（cm2）；【考点】本题考查了棱柱的分类和特征，解题的关键是正确识别棱柱，以及掌握棱柱的特征．2、（1）三棱柱；（2）见解析；（3）这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm2，体积为42cm3【解析】【分析】（1）根据三棱柱的三视图特征即可解答；（2）根据三棱柱的三视图特征，画出其表面展开图即可，答案不唯一；（3）根据题意可知，侧棱为7，共3条，两个底面三角形的三边长为3、4、5，继而相加即可求得棱长的和，结合表面积等于三个侧面与两个底面的面积和求得表面积，根据体积＝底面积×侧棱即可求解．【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱，（2）表面展开图如图所示（答案不唯一）：（3）棱长和为：7×3+（3+4+5）×2=45cm表面积为：S=S（底）+S（侧）=×3×4×2+（3+4+5）×7=96cm体积为：V=S（底）×h=×3×4×7=42cm3故：这个几何体所有棱长的和为45cm，它的表面积为96cm，体积为42cm．【考点】本题主要考查三棱柱有关知识，解题的关键是熟练掌握三棱柱的特征，三视图，表面积及体积计算公式．3、（1）65xy；（2）2（xy+65y+65x）；（3）共需要纸板平方米【解析】【分析】（1）由长方体包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解；（2）根据长方形的面积公式即可得出结论；（3）由于长方体的表面积＝2（长×宽+长×高+宽×高），又内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×长方体的表面积．【详解】解：（1）由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米．故答案为：65xy；（2）长方体的表面积（不含内部粘贴角料）为：2（xy+65y+65x）立方毫米；故答案为：2（xy+65y+65x）；（3）∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积＝（1+）×2（xy+65y+65x）＝（xy+65y+65x）（平方毫米），∵x＝40，y＝70，∴制作这样一个长方体共需要纸板×（40×70+65×70+65×40）＝23216（平方毫米），23216平方毫米＝平方米．故制作这样一个长方体共需要纸板平方米．【考点】本题考查了列代数式，长方体的平面展开图，长方体的体积与表面积公式，解题关键是掌握立体图形与平面展开图之间的关系，从图中得到长方体的长、宽、高．4、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母Q在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可．(1)解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B与Q是对面，A与T是对面，P与R是对面，∵字母Q表示包装盒的上表面，∴下表面为B，故选择A；(2)解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22．【考点】本题考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键．5、（1）圆柱；（2）1000π．【解析】【分析】【详解】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．