2020版江苏高考数学一轮复习听评课记录：第80课《古 典 概 型》(含解析)

2020版江苏高考数学一轮复习听评课记录：第80课《古典概型》(含解析)一.基本信息

2020年3月15日，上午第二节课，授课教师张华，学科/课程名称为高中数学，班级/年级为高三（5）班，教学主题或章节为《古典概型》(含解析)。

听课人李明，职务为高中数学教研组长，听课目的为教学研究，重点关注高三一轮复习中古典概型知识的复习策略与教学设计。

二.课堂观察记录

1.教学准备：教师的教学计划清晰，围绕古典概型的核心概念、计算公式及应用展开，注重与高考考纲的对接。教学资源准备充分，教材为主，辅以多媒体课件展示典型例题和动画模拟实验，教具包括骰子、转盘等实物，用于直观演示古典概型的基本特征。课件设计精炼，重点突出，例题选取具有代表性，覆盖了组合、排列等前置知识的综合应用。

2.教学过程：

开始阶段：教师通过复习“等可能性事件”导入新课，以“抛硬币”“转盘游戏”等生活实例引发学生思考，效果良好，约3分钟进入主题。展开阶段采用“讲练结合”模式，首先系统梳理古典概型的定义与公式，结合课件动态展示样本空间与事件对应的区域划分；接着通过分层递进的例题讲解，如“从5人中选3人”的组合问题、“掷两枚骰子点数之和为7的概率”等，穿插小组讨论环节，鼓励学生自主推导公式。教师注重细节讲解，如区分“放回抽样”与“不放回抽样”的区别，并设置变式题强化理解。结束阶段用3分钟总结关键点，强调“列举法”与“公式法”的适用场景，并布置分层作业，包括基础题（教材P45例1）和拓展题（往年高考真题改编）。

3.师生互动：课堂交流频率高，教师通过提问引导学生思考，如“样本空间包含多少个基本事件？”、“如何表示事件A的概率？”，约60%学生能主动回答。讨论环节中，小组合作完成“设计一个古典概型游戏”的任务，教师巡视指导，捕捉典型错误并集体纠正。互动质量较好，教师能针对学生回答调整讲解节奏，如发现部分学生对组合数公式理解模糊时，补充了“树状图”辅助分析。

4.学生学习状态：整体学习积极性高，约80%学生专注听讲，尤其是实验演示环节，学生自发记录数据并计算概率。合作学习中，小组分工明确，部分学生擅长计算，另一些负责列举样本空间，形成互补。但有个别学生出现注意力分散现象，教师通过提问“该同学，你的转盘设计是否覆盖所有可能？”等方式进行提醒。

5.课堂管理：课堂纪律良好，学生遵守发言规则，教师通过“计时器”控制各环节时间，如例题讲解不超过10分钟，确保在40分钟内完成核心内容。课堂节奏平稳，从基础概念到综合应用逐步推进，未出现拖沓或过快的情况。实验操作环节，教师强调安全规范，避免骰子碰撞产生干扰。

6.教学技术使用：现代教育技术应用得当，多媒体课件直观展示了抽象概念，如用“树状图”动态呈现样本空间，动画模拟转盘旋转过程增强感性认识。技术支持了教学效果，如例题的动态演示帮助学生理解“事件对立”的几何意义。但有个别学生因操作手机干扰学习，教师通过“闭卷思考”指令快速集中注意力，技术使用整体高效。

三.教学效果评价

1.目标达成：本节课的教学目标明确且适切，聚焦于高三一轮复习中对古典概型核心概念的理解、计算公式的应用以及与高中其他知识的联系。教学目标具体化为“能够准确描述样本空间和基本事件”“熟练运用排列组合知识解决古典概型问题”“掌握概率计算的基本步骤”，并在课堂导入、例题讲解和作业布置中均有体现。学生达成度较高，从课堂互动和作业反馈看，约90%的学生能够清晰表述古典概型的定义，并在教师引导下完成基础计算题。目标适切性体现在，复习内容紧扣高考要求，如例题2“从6名男生4名女生中选3人参赛，其中至少1名女生”直接关联组合公式应用，符合高三复习的针对性。但部分学生在解决复杂组合问题时仍显吃力，反映出对组合数性质的深层理解有待加强，这可作为后续教学的关注点。目标达成效果整体良好，为后续概率分布、统计等内容的学习奠定了基础。

2.知识掌握：学生对知识点的理解和记忆情况良好，主要体现在对古典概型“等可能性”假设的把握和公式应用的灵活性上。通过观察，学生在回答“样本空间是否均匀分布”等概念性问题时，多数能结合实例解释，说明对抽象概念已从感性认识上升到理性理解。技能掌握方面，基础计算能力普遍达标，如“掷两枚骰子点数之和为偶数的概率”问题中，约75%的学生能正确列举样本空间（36个）并计算结果。但在技能迁移环节暴露问题，部分学生将组合问题误作排列计算，反映出对“有序”“无序”本质区别的混淆。教师通过“对比辨析”方法有效弥补了这一不足，如将“选3人”与“排队3人”的情境并列分析。记忆情况方面，学生对“概率=事件包含的基本事件数/样本空间基本事件总数”的公式记忆牢固，但公式背后的思想方法如“列举法”“树状图”等辅助手段的熟练应用程度参差不齐。总体而言，知识掌握达到预期水平，但技能的熟练度和灵活性仍需通过分层练习强化。

3.情感态度价值观：本节课在促进学生全面发展方面取得积极效果，主要体现在学习兴趣的激发、科学态度的培养和合作精神的养成。情感态度方面，通过游戏化导入和小组设计任务，约85%的学生表现出对概率知识的探究兴趣，部分学生主动提出“如何设计概率公平的抽奖器”等拓展问题，显示出学习动机的内化。科学态度方面，教师强调“计算需严谨”“结论需验证”的原则，如对组合数计算的反复检查，培养了学生的批判性思维。合作学习环节中，小组通过分工协作完成转盘设计实验，成员间形成互助关系，如擅长画图的学生帮助计算，体现科学探究的协作性。价值观方面，通过“至少1名女生”的例题，隐性传递了性别平等意识，但未直接展开讨论，可在后续教学中结合社会热点进行深化。课堂中，教师对解题错误学生的耐心纠正，也传递了严谨治学的态度。不足之处在于，对“数学文化”的渗透不足，如未介绍概率论的起源故事，可适当补充以丰富价值内涵。总体而言，课程在情感态度价值观方面的引导自然有效，符合新课程改革对“立德树人”的要求。

四、总结与建议

1.总体评价：本节课整体印象优秀，是一节目标明确、结构完整、注重实效的高三数学复习课。最突出的优点在于教学设计的科学性与针对性。教师对高三一轮复习的定位准确，将古典概型这一基础概念与高考真题紧密结合，如例题选取既覆盖了基本公式应用，也涉及了复杂事件的分解，符合选拔性考试的要求。课堂节奏控制得当，从概念回顾到技能训练再到合作探究，层层递进，确保了40分钟内的高效学习。教学方法灵活，既有教师的精准讲授，如对组合数性质的辨析，也有学生的自主实践，如转盘设计实验，体现了“讲练结合”“做中学”的教学理念。师生互动频繁且有效，教师通过提问、追问、辨析等方式激活学生思维，特别值得肯定的是对错误思路的耐心引导，如“该同学，你的列举是否重复或遗漏？”这类开放性提问促进了深度理解。此外，多媒体技术的运用恰到好处，动态演示帮助化解了抽象概念的教学难点，提升了课堂的直观性和吸引力。不足之处虽存在，但属于普遍性问题，如部分学生在复杂计算中易受思维定式影响，这并非教师个人教学能力短板，而是高三复习阶段普遍存在的挑战。

2.改进建议：针对存在的问题，提出以下具体改进措施。首先，在技能深化环节可增加“变式训练”的密度与难度梯度，如设计“分层抽样”背景下的古典概型问题，帮助学生突破“公式套用”的浅层学习。建议教师引入“错误分析”专题，课前准备典型错题，课堂中引导学生剖析错误根源，如“某同学认为C(6,3)+C(4,3)=C(10,3)，为什么错？”此类辨析能有效强化对组合数性质的理解。其次，可优化合作学习的评价机制，目前小组任务成果多以口头汇报为主，建议增加“实验报告”等书面输出，并设计量化评价表，明确“样本空间列举完整性”“计算过程规范性”“方案创新性”等维度，激发学生投入度。对于个别学习困难的学生，建议教师建立“一对一帮扶”档案，记录其易错点，并在课后提供个性化纠偏材料，如“组合数公式应用口诀”等助记工具。如何进一步提升教学质量？建议教师在后续教学中加强“知识网络构建”的显性引导，如在课堂总结时绘制思维导图，将古典概型与排列、二项式定理、统计等内容建立联系，提升知识的整体性。同时，可适当引入“概率与决策”的跨学科案例，如“医学诊断中的假阳性概率”问题，拓展学生应用视野。最后，建议教师参与“高考评价体系”的专题培训，深入理解命题趋势，如2020年高考第12题对“几何概型”与“古典概型”结合的考查，提示我们复习中需注重知识迁移能力的培养。

3.后续跟踪：建议安排后续听课跟进改进情况，重点关注教师对建议措施的落实效果。计划采取以下支持措施帮助教师成长。第一，开展“同课异构”活动，邀请其他高三教师基于本节课主题进行二次教学设计，形成对比研讨，拓宽教学思路。第二，建立“教学资源库”，收集整理古典概型的高考真题、改编题、微课视频等资源，供教师共享使用。第三，“专题教研沙龙”，围