数据结构与算法试题及答案

数据结构与算法试题及答案一、填空题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的______以及它们之间的______和运算等的学科。答案：操作对象；关系2.数据结构被形式地定义为（D，S），其中D是______的有限集合，S是D上______的有限集合。答案：数据元素；关系3.数据结构包括数据的______结构和______结构。答案：逻辑；存储4.数据的逻辑结构有集合、______、______和______四种。答案：线性结构；树形结构；图状结构5.数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是______、______、______和______。答案：顺序存储；链式存储；索引存储；散列存储6.线性结构中元素之间存在______关系，树形结构中元素之间存在______关系，图状结构中元素之间存在______关系。答案：一对一；一对多；多对多7.一个算法的效率可分为______效率和______效率。答案：时间；空间8.算法的五个重要特性是______、______、______、有零个或多个输入、有一个或多个输出。答案：有穷性；确定性；可行性9.算法复杂度主要包括时间复杂度和______复杂度。答案：空间10.线性表是一种典型的______结构。答案：线性11.线性表的顺序存储结构是一种______的存储结构，线性表的链式存储结构是一种______的存储结构。答案：随机存取；顺序存取12.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动______元素，具体移动的元素个数与______有关。答案：表中一半；插入或删除的位置13.单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由______指示。答案：其前驱结点的指针域14.在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向______，另一个指向______。答案：前驱结点；后继结点15.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为______，不允许插入和删除运算的一端称为______。答案：栈顶；栈底16.队列是一种特殊的线性表，允许插入的一端称为______，允许删除的一端称为______。答案：队尾；队头17.栈和队列的区别在于______。答案：插入和删除操作的限定不一样18.深度为k的完全二叉树至少有______个结点，至多有______个结点。答案：2^(k-1)；2^k-119.设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中的叶子结点数为______。答案：820.图的遍历方式主要有______和______两种。答案：深度优先搜索；广度优先搜索二、单选题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（）以及它们之间的关系和运算等的学科。A.操作对象B.计算方法C.逻辑存储D.数据映像答案：A2.数据的逻辑结构是指（）。A.数据的存储形式B.数据元素之间的逻辑关系C.数据的实际存储D.数据元素之间的物理关系答案：B3.以下属于非线性结构的是（）。A.队列B.栈C.线性表D.树答案：D4.算法分析的目的是（）。A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性答案：C5.算法的时间复杂度取决于（）。A.问题的规模B.待处理数据的初态C.问题的规模和待处理数据的初态D.以上都不对答案：C6.线性表的顺序存储结构是一种（）。A.随机存取的存储结构B.顺序存取的存储结构C.索引存取的存储结构D.散列存取的存储结构答案：A7.要从一个顺序表删除一个元素时，被删除元素之后的所有元素均需（）移动一个位置。A.向前B.向后C.向左D.向右答案：A8.在单链表中，要删除某一指定结点，必须先找到该结点的（）。A.直接前驱结点B.直接后继结点C.结点本身D.头结点答案：A9.栈和队列的共同点是（）。A.都是先进先出B.都是先进后出C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点答案：C10.一个栈的进栈序列是a,b,c,d,e，则栈的不可能的输出序列是（）。A.edcbaB.decbaC.dceabD.abcde答案：C11.用链表表示队列，需要的指针是（）。A.一个头指针B.一个尾指针C.一个头指针和一个尾指针D.以上都不对答案：C12.树最适合用来表示（）。A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据答案：C13.若二叉树中度为2的结点有15个，度为1的结点有10个，则叶子结点的个数是（）。A.15B.16C.17D.41答案：B14.图的深度优先遍历类似于树的（）。A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历答案：A15.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数是（）。A.eB.2eC.nD.2n答案：B三、多选题1.以下属于数据结构研究内容的有（）。A.数据的逻辑结构B.数据的存储结构C.数据的运算D.数据的大小答案：ABC2.数据的逻辑结构可以分为（）。A.集合B.线性结构C.树形结构D.图状结构答案：ABCD3.数据的存储结构包括（）。A.顺序存储B.链式存储C.索引存储D.散列存储答案：ABCD4.算法的特性包括（）。A.有穷性B.确定性C.可行性D.有零个或多个输入、有一个或多个输出答案：ABCD5.线性表的顺序存储结构的优点有（）。A.随机存取B.存储密度大C.插入和删除操作方便D.不需要额外的存储空间来表示元素之间的逻辑关系答案：ABD6.线性表的链式存储结构的优点有（）。A.插入和删除操作方便B.不需要预先分配存储空间C.随机存取D.存储密度大答案：AB7.栈的应用场景有（）。A.表达式求值B.递归调用C.函数调用D.迷宫求解答案：ABC8.队列的应用场景有（）。A.操作系统中的作业调度B.打印任务排队C.广度优先搜索D.递归调用答案：ABC9.树的遍历方式有（）。A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历答案：ABCD10.二叉树的性质包括（）。A.第i层上至多有2^(i-1)个结点B.深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点C.对任何一棵二叉树，若其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1D.具有n个结点的完全二叉树的深度为⌊log₂n⌋+1答案：ABCD11.图的存储结构有（）。A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.邻接多重表答案：ABCD12.图的遍历算法有（）。A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.先序遍历D.中序遍历答案：AB13.排序算法中，属于稳定排序的有（）。A.冒泡排序B.插入排序C.归并排序D.选择排序答案：ABC14.查找算法中，属于静态查找的有（）。A.顺序查找B.折半查找C.分块查找D.二叉排序树查找答案：ABC15.哈希表的处理冲突的方法有（）。A.开放定址法B.链地址法C.再哈希法D.建立公共溢出区答案：ABCD四、判断题1.数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。（）答案：正确2.数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。（）答案：正确3.算法的时间复杂度是指算法执行所需要的时间。（）答案：错误，算法的时间复杂度是指算法执行时间随问题规模增长的变化趋势。4.线性表的顺序存储结构比链式存储结构更节省存储空间。（）答案：正确5.在单链表中，要访问某个结点，必须从链表的头结点开始逐个查找。（）答案：正确6.栈是一种后进先出的数据结构。（）答案：正确7.队列是一种先进后出的数据结构。（）答案：错误，队列是一种先进先出的数据结构。8.树的度是指树中所有结点的度数之和。（）答案：错误，树的度是指树中结点的最大度数。9.二叉树中每个结点的度都为2。（）答案：错误，二叉树中每个结点的度可以为0、1或2。10.图的邻接矩阵表示法是一种顺序存储结构。（）答案：正确11.图的深度优先遍历和广度优先遍历的结果是唯一的。（）答案：错误，图的深度优先遍历和广度优先遍历的结果不唯一，与起始顶点和访问顺序有关。12.排序算法的稳定性是指排序前后相同关键字的相对位置不变。（）答案：正确13.折半查找只适用于有序的顺序表。（）答案：正确14.哈希表的查找效率主要取决于哈希函数和处理冲突的方法。（）答案：正确15.数据结构的选择会影响算法的效率。（）答案：正确五、简答题1.简述数据结构中逻辑结构和存储结构的区别与联系。答：区别：逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，它是从具体问题抽象出来的数学模型，与数据的存储无关，主要有集合、线性结构、树形结构和图状结构四种。存储结构是指数据元素及其逻辑关系在计算机存储器中的表示，它是逻辑结构在计算机中的实现，主要有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储四种。联系：存储结构是逻辑结构在计算机中的具体实现，一种逻辑结构可以用多种存储结构来表示，不同的存储结构会影响算法的实现效率。2.简述栈和队列的特点，并各举一个实际应用的例子。答：栈的特点是后进先出（LIFO），即最后进入栈的元素最先出栈。栈的实际应用例子如表达式求值，在计算中缀表达式时，使用栈来处理运算符的优先级。队列的特点是先进先出（FIFO），即最先进入队列的元素最先出队。队列的实际应用例子如操作系统中的作业调度，多个作业按照提交的先后顺序排队，先提交的作业先被处理。3.简述二叉树的性质。答：（1）在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点（i≥1）。（2）深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点（k≥1）。（3）对任何一棵二叉树，若其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。（4）具有n个结点的完全二叉树的深度为⌊log₂n⌋+1。（5）如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为⌊log₂n⌋+1）的结点按层序编号（从第1层到第⌊log₂n⌋+1层，每层从左到右），则对任一结点i（1≤i≤n）有：-如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点⌊i/2⌋。-如果2i>n，则结点i无左孩子（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i。-如果2i+1>n，则结点i无右孩子；否则其右孩子是结点2i+1。4.简述图的深度优先搜索和广度优先搜索的基本思想。答：深度优先搜索（DFS）的基本思想：从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到；