北师大版高中数学（必修5）2.1《正弦定理与余弦定理》（正余弦定理的应用）听评课记录

北师大版高中数学（必修5）2.1《正弦定理与余弦定理》（正余弦定理的应用）听评课记录一.基本信息

听课日期为2023年10月26日，听课时间为上午第二节课，授课教师为李明，学科/课程名称为高中数学（必修5），班级/年级为高一年级（1）班，教学主题或章节为正弦定理与余弦定理的应用。听课人姓名为王华，听课人职务为高中数学教研员，听课目的为教学研究。本次听课旨在深入了解高一年级学生对正弦定理与余弦定理应用的理解程度，以及教师在教学过程中如何引导学生运用数学知识解决实际问题。通过本次听课，可以进一步探讨如何优化教学设计，提高学生的数学思维能力和问题解决能力，为后续教学提供参考依据。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，教学目标明确，符合课程标准和学生实际水平。教学资源准备充分，包括教材、教具、多媒体等。教材内容与教学内容高度契合，教具如三角板、量角器等的使用能够帮助学生直观理解正弦定理与余弦定理的几何意义。多媒体课件制作精良，动画演示直观形象，能够有效辅助学生理解复杂问题。教学资源的选择与运用能够激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

2.教学过程

开始阶段，教师通过复习正弦定理与余弦定理的基本内容，引导学生回顾已学知识，为新知识的学习奠定基础。导入新课的方式为问题驱动，教师提出一个实际测量问题，要求学生运用正弦定理与余弦定理解决，激发学生的学习兴趣。导入效果良好，学生能够积极参与讨论，为新知识的学习做好心理准备。展开阶段，教师采用讲授与讨论相结合的教学方法。在讲授过程中，教师注重知识的逻辑性和系统性，通过实例讲解正弦定理与余弦定理的应用步骤，帮助学生理解解题思路。在讨论环节，教师将学生分成小组，要求学生合作解决实际问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。展开阶段的教学方法选择与应用得当，能够有效提高学生的学习效率。结束阶段，教师进行总结归纳，回顾本节课的重点内容，并布置作业，要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。总结归纳部分，教师通过对比不同解题方法，帮助学生理解正弦定理与余弦定理的适用条件，提高学生的数学思维能力。布置作业部分，教师根据学生的学习情况，设计了不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师能够及时解答学生的疑问，并鼓励学生积极提问。在讨论环节，教师能够引导学生进行深入的思考，并给予适当的提示和帮助。学生参与度较高，能够积极参与课堂讨论，提出自己的见解。反应情况良好，学生能够认真听讲，并积极回答问题。师生互动良好，能够有效提高学生的学习兴趣和参与度。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，能够认真听讲，并积极参与课堂活动。在讨论环节，学生能够积极发表自己的见解，并与其他同学进行交流。学生的专注度较高，能够集中注意力听讲，并认真完成课堂练习。学生之间的合作学习情况良好，能够互相帮助，共同解决问题。学生的学习状态良好，能够有效提高学习效率。

5.课堂管理

课堂纪律状况良好，学生能够遵守课堂纪律，认真听讲，并积极回答问题。时间分配合理，教师能够合理安排教学时间，确保每个环节都能得到充分的关注。课堂节奏控制得当，教师能够根据学生的反应调整教学节奏，确保学生能够跟上教学进度。课堂管理良好，能够为学生创造良好的学习环境。

6.教学技术使用

教师有效利用了现代教育技术和工具，通过多媒体课件进行教学，能够直观展示教学内容，提高学生的学习兴趣。技术对教学效果的支持作用明显，能够帮助学生理解复杂问题，提高教学效率。同时，教师还利用网络资源进行教学，为学生提供更多的学习资料，拓宽学生的学习视野。教学技术的使用能够有效提高教学效果，为学生创造更好的学习体验。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标明确且适切，符合高一年级学生的认知水平和课程标准的要求。教学目标主要包括：使学生理解并能应用正弦定理与余弦定理解决实际问题；培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。通过课堂观察和学生反馈，可以看出教学目标的达成情况良好。在课堂导入环节，教师通过实际测量问题引入新课，激发了学生的学习兴趣，并明确了本节课的学习目标。在展开阶段，教师通过实例讲解和小组讨论，引导学生应用正弦定理与余弦定理解决实际问题，帮助学生理解并掌握了相关知识。在课堂总结环节，教师回顾了本节课的重点内容，并布置了相关练习题，巩固学生的学习成果。从学生的课堂表现和作业完成情况来看，大部分学生能够达到预期的学习目标，对正弦定理与余弦定理的应用有了更深入的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。部分学生在解题过程中仍存在一些困难，需要教师进一步指导和帮助。总体而言，本节课的教学目标达成情况良好，达到了预期的教学效果。

2.知识掌握

学生对正弦定理与余弦定理的应用有了更深入的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。在课堂观察中，教师通过实例讲解和小组讨论，帮助学生理解了正弦定理与余弦定理的适用条件和解题思路。学生能够积极参与课堂讨论，提出自己的见解，并与其他同学进行交流。在课堂练习环节，学生能够认真完成练习题，并积极向教师请教。从学生的课堂表现和作业完成情况来看，大部分学生能够掌握正弦定理与余弦定理的应用方法，并能够运用所学知识解决实际问题。部分学生在解题过程中仍存在一些困难，主要表现在对复杂问题的分析和解决能力上。例如，在解决一个三角形的测量问题时，部分学生能够正确运用正弦定理与余弦定理，但对问题的整体分析和解题步骤的规划能力不足。针对这些问题，教师需要在后续教学中加强学生的思维训练，提高学生的分析问题和解决问题的能力。总体而言，学生对正弦定理与余弦定理的应用有了更深入的理解，并能够运用所学知识解决实际问题，知识掌握情况良好。

3.情感态度价值观

本节课的教学内容与学生的实际生活密切相关，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。在教学过程中，教师通过实际测量问题引入新课，激发了学生的学习兴趣，并引导学生运用正弦定理与余弦定理解决实际问题。在小组讨论环节，学生能够积极发表自己的见解，并与其他同学进行交流，培养了学生的合作意识和团队精神。在课堂总结环节，教师回顾了本节课的重点内容，并布置了相关练习题，巩固学生的学习成果。通过本节课的学习，学生能够体会到数学在实际生活中的应用价值，增强对数学学习的兴趣和信心。同时，教师通过引导学生运用正弦定理与余弦定理解决实际问题，培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力，促进了学生的全面发展。在教学过程中，教师还注重培养学生的科学态度和价值观，引导学生认真对待每一个问题，勇于探索和发现。通过本节课的学习，学生能够体会到数学的严谨性和逻辑性，增强对数学学习的兴趣和信心。总体而言，本节课的教学内容与学生的实际生活密切相关，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，促进了学生的全面发展。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，教学设计合理，教学方法得当，教学效果显著。最突出的优点是教师能够有效结合教材内容和学生实际，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。通过实际测量问题的引入，教师将抽象的数学知识与实际问题相结合，使学生能够直观地感受到数学的应用价值，从而提高了学生的学习积极性。在教学过程中，教师注重知识的逻辑性和系统性，通过实例讲解和小组讨论，帮助学生理解并掌握了正弦定理与余弦定理的应用方法。同时，教师还注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过引导学生分析问题和解决问题，提高了学生的数学思维能力。此外，教师的教学语言清晰流畅，教态自然大方，能够有效地吸引学生的注意力，营造良好的课堂氛围。总体而言，本节课的教学设计合理，教学方法得当，教学效果显著，是一堂成功的数学课。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下具体改进措施，以进一步提升教学质量：

（1）加强个别辅导，针对部分学生在解题过程中存在的困难，教师需要加强个别辅导，帮助他们理解解题思路和方法。例如，对于在解决复杂问题时感到困难的学生，教师可以给予他们更多的指导和支持，帮助他们分析问题、规划解题步骤，并逐步提高他们的解题能力。

（2）丰富教学资源，教师可以进一步丰富教学资源，为学生提供更多的学习资料和实践机会。例如，可以引入更多的实际测量案例，让学生通过实际操作来理解和应用正弦定理与余弦定理。此外，还可以利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和练习题，帮助学生巩固所学知识。

（3）优化课堂讨论，教师可以进一步优化课堂讨论环节，提高学生的参与度和积极性。例如，可以设计更具挑战性的问题，引导学生进行深入的思考和讨论。此外，还可以采用小组竞赛等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

（4）加强情感教育，教师可以进一步加强情感教育，培养学生的科学态度和价值观。例如，可以通过引导学生认真对待每一个问题、勇于探索和发现，培养学生的科学精神。此外，还可以通过分享数学家的故事、介绍数学史等内容，激发学生的学习兴趣，增强对数学学习的信心和热爱。

通过以上改进措施，可以进一步提升教学质量，帮助学生更好地理解和掌握正弦定理与余弦定理的应用方法，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.后续跟踪

鉴于本节课在教学设计和实施上已经取得了良好的效果，但仍有一些方面需要进一步改进和提升，因此建议进行后续听课跟进，以观察教师在实际教学中的改进情况。后续听课可以安排在一个月后进行，重点关注教师在个别辅导、教学资源利用、课堂讨论和情感教育等方面的改进措施是否得到了有效实施，以及学生的学习效果是否有显著提升。

为了帮助教师更好地成长，计划采取以下支持措施：

（1）教学研讨，定期教学研讨会，邀请其他教师分享教学经验和教学方法，共同探讨教学中的问题和解决方案。通过教学研讨，教师可以学习到更多的教学技巧和方法，提高自己的教学水平。

（2）提供专业指导，安排经验丰富的教师对授课教师进行专业指导，帮助他们解决教学中的问题，提高教学效果。专业指导可以采取个别辅导、集体讲座等形式，帮助教师更好地理解和掌握教学内容，提高教学能力