高中数学人教B版必修2《函数的概念》青年教师参赛听评课记录

高中数学人教B版必修2《函数的概念》青年教师参赛听评课记录一.基本信息

2023年10月26日，上午第三节课，授课教师为李明，学科为高中数学，课程名称为人教B版必修2《函数的概念》，班级为高一（12）班。本次听课旨在通过观摩青年教师的教学实践，探讨函数概念引入与学生认知发展的契合点，以及如何在课堂中落实核心素养的培养。该课时内容聚焦于函数定义的内涵与外延，通过实例分析、抽象概括等环节，引导学生理解函数的本质特征，为后续学习函数性质奠定基础。听课人王华，担任高中数学教研组长，本次听课目的在于指导青年教师提升教学设计能力，同时研究如何优化函数概念的教学策略，激发学生的数学思维。

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，围绕“从实例到抽象”的逻辑主线展开。教学资源准备充分，教材使用规范，PPT课件包含函数定义、图像等关键内容，并辅以动态演示工具展示函数图像变化。教具方面准备了坐标纸和直尺，用于学生自主绘制函数图像。教学设计体现了层次性，从具体情境到抽象定义，符合高一学生的认知规律。资源整合合理，多媒体与板书结合，既突出重点又兼顾传统教学优势。

2.教学过程

开始阶段，教师通过“温度变化”生活实例导入，以学生熟悉的温度随时间变化关系引发思考，导入自然且具有启发性。展开阶段采用“三步探究法”：第一步，小组合作收集实例；第二步，展示典型实例并引导学生抽象共性；第三步，师生共同完善函数定义。在定义形成过程中，教师运用对比法，通过“非函数”反例强化概念理解。结束阶段采用“思维导图”进行总结，并布置分层作业：基础题要求掌握定义，拓展题要求探究函数三要素关系。整个教学流程符合认知发展规律，过渡衔接流畅。

3.师生互动

师生交流频率高，教师通过提问、追问、点评等方式调控课堂。例如在讨论“映射与函数关系”时，教师连续提出“为什么f(x)≠x”“自变量取值范围为何不能为空”等5个问题，引导学生深入思考。学生参与度达85%，课堂发言以小组代表为主，但个别学生存在思维惰性，教师通过“兵教兵”策略促使全体参与。互动质量较高，教师能及时捕捉学生错误认知，如纠正“函数值必须为正数”的误区。讨论环节采用“小组辩论”形式，针对“分段函数是否为函数”展开辩论，培养了学生的辩证思维。

4.学生学习状态

学习积极性方面，课堂前30分钟表现尤为突出，尤其在动态图像演示时出现高潮。专注度呈现“U型”变化，导入阶段兴趣最高，定义推导时出现短暂松懈，教师通过变式练习迅速调整。合作学习效果显著，小组绘制函数图像时分工明确，完成度达90%。存在个别学生注意力分散现象，教师通过“眼神暗示”和“随机提问”进行干预。课堂生成性问题中，有学生提出“函数能否有多个对应值”，教师将其转化为拓展思考题，体现了对学生思维发展的关注。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生能遵守发言规则，但小组讨论时存在声音过大的情况，教师通过“轻拍桌沿”的肢体语言进行调控。时间分配合理，导入5分钟、概念探究20分钟、总结5分钟、作业布置3分钟，剩余7分钟用于答疑。课堂节奏控制得当，从实例到定义的过渡用时精准，变式练习时间留白恰当。偶发事件处理迅速，一名学生因绘图工具丢失情绪波动时，教师及时进行心理疏导，并安排同伴帮助，未影响课堂秩序。

6.教学技术使用

现代教育技术使用有效，PPT动态演示函数图像变化过程，帮助学生直观理解“一一对应”本质。GeoGebra软件用于绘制复杂函数图像，增强了学生数形结合能力。技术支持主要体现在：1）可视化呈现抽象概念；2）即时反馈练习结果；3）创设情境激发兴趣。存在不足之处在于，部分学生操作平板设备存在延迟，教师需多次示范操作流程。技术使用与教学目标高度契合，但需加强学生信息素养培养，避免过度依赖技术。

三.教学效果评价

1.目标达成

教学目标明确且适切，围绕“理解函数定义，掌握函数表示法，培养数形结合思想”三个维度展开，与课标要求和学生认知水平相符。预期目标设定为：80%学生能准确复述函数定义，60%学生能运用三种表示法解决简单问题，90%学生能识别函数与映射的区别。通过课堂观察和课后问卷统计，实际达成情况如下：定义复述准确率82%，较预期高2个百分点；三种表示法应用正确率58%，略低于预期，原因为练习题难度超出部分学生接受范围；数形结合思想渗透效果良好，95%学生在绘制图像时能体现该思想。目标达成存在个体差异，尖子生在拓展题中表现突出，而学困生在抽象概念理解上仍需帮扶。目标达成度整体优秀，但需优化分层设计，确保所有学生“保底不封顶”。

2.知识掌握

知识点理解层面，学生对函数定义的“三要素”掌握扎实，特别是对“唯一对应”的理解通过反例强化记忆。存在典型错误集中于“定义域书写格式”，部分学生仍用集合列举法而非描述法。技能掌握方面，图像法应用能力显著提升，动态演示环节学生能准确预测图像变化趋势；符号表示法掌握相对薄弱，尤其在解析式变形时出现较多运算错误。典型问题如“f(f(x))的求解”，暴露出符号运算能力欠缺。合作探究中，小组在“实例抽象”环节表现活跃，但“定义完善”时逻辑论证能力不足，教师补充的“双向思维”训练有效缓解了这一问题。知识记忆效果通过“抢答游戏”检验，核心概念重现率超过90%，但易混淆点如“分段函数连续性”需后续巩固。技能训练设计合理，但练习强度与梯度需进一步调整，避免“精英教育”倾向。

3.情感态度价值观

课堂呈现积极向上的学习氛围，学生对函数概念的探究兴趣浓厚，尤其当教师展示“雪花曲线”等趣味案例时，课堂出现高潮。情感态度方面，小组合作培养了团队意识，辩论环节提升了批判性思维，部分学生在纠正同伴错误时表现出责任感。存在个别学生因解题受阻产生焦虑情绪，教师通过“分解问题”策略有效缓解了心理压力，体现了对学生情感的关注。价值观渗透自然，通过“函数模型解决实际问题”环节，学生认识到数学的应用价值，部分学生表示“原来函数离生活这么近”。课堂生成性资源如“函数与生活的关联”讨论，促进了学生用数学眼光观察世界的意识。不足之处在于价值观引导较为隐性，可增加“数学家探索函数故事”等内容，强化科学精神教育。整体而言，课堂促进了认知、情感、价值观的协调发展，符合立德树人要求。

评价建议：建议教师在后续教学中加强符号运算专项训练，设计“函数性质预习包”提升学困生能力；在价值观培养上可引入“函数史话”模块，增强文化浸润效果。当前课堂已实现知识与素养的有机统一，是值得推广的教学范式。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象优秀，是一节体现新课改理念、符合高一学生认知规律的高效数学课。最突出的优点在于教学设计的创新性，教师成功将抽象的函数概念教学转化为“问题链驱动”的探究式学习，特别是从生活实例到数学抽象的过渡自然流畅，充分体现了“做中学”的教学思想。课堂节奏张弛有度，动静结合，既有教师引导的系统性，又有学生参与的生成性，实现了认知目标与素养目标的统一。教学资源的整合富有巧思，动态演示、小组合作、分层作业等元素有机融合，既突出了函数概念的核心特征，又关注了学生的个体差异。师生互动真实有效，教师通过精准提问、及时反馈、同伴互助等策略，充分调动了学生的思维参与度，课堂氛围活跃而有序。从教学效果评价来看，学生对函数定义的理解深度和广度均达到预期，数形结合思想的渗透尤为显著，体现了教师对数学核心素养培养的深刻把握。总体而言，本节课为函数概念教学提供了优秀的范例，值得在教学实践中借鉴和推广。

2.改进建议

针对存在的问题，提出以下具体改进措施：首先，在知识掌握层面，建议加强对符号运算能力的专项训练，可设计“函数表达式变形”的闯关练习，通过阶梯式任务帮助学生突破运算障碍。例如，在导入阶段后增加“基础题热身”，集中强化f(a+b)、f(f(x))等式子的求解。其次，在教学方法上，可进一步优化分层设计，针对“三种表示法”掌握不足的学生，课后提供个性化辅导材料，如“函数图像绘制技巧手册”。对于学有余力的学生，可布置拓展性思考题，如“判断非单调函数的充要条件”。此外，在技术使用方面，建议提前进行学生平板操作摸底，避免因技术设备问题影响课堂流畅度。可考虑将动态演示环节改为“学生自主探究”，通过GeoGebra的实时反馈功能，增强学习的互动性和个性化。最后，在价值观培养上，可增加“数学史”元素，如介绍欧拉对函数概念的发展贡献，使数学学习更具人文底蕴。

如何进一步提升教学质量？建议教师加强跨学科融合意识，在函数模型环节引入物理、经济等领域的实例，拓展学生的应用视野。同时，可尝试构建“函数知识图谱”，通过思维导图软件可视化呈现知识关联，帮助学生建立系统性认知结构。此外，建议定期开展“同课异构”活动，对比不同教学风格的优劣势，促进教学能力的持续提升。特别要注重反思性实践，每节课后记录“亮点与遗憾”，形成教学成长档案。通过长期积累，青年教师能够快速成长为研究型教师。

3.后续跟踪

建议安排后续听课跟进改进情况，计划在一个月后进行第二次听课，重点关注以下方面：一是教师对建议措施的落实程度，特别是分层教学和符号运算训练的效果；二是学生课堂生成性问题的处理方式，观察教师是否能灵活调整教学策略；三是现代教育技术的应用熟练度，评估学生自主操作平板的参与度。在支持措施方面，将组建“青蓝工程师资队”，由教研组长和骨干教师定