表面涂色的正方体（原卷版）

06表面涂色的正方体06表面涂色的正方体一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如图所示，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？如果把棱长是3、4的小正方体切开，那么有几个3面涂色、2面涂色、1面涂色、0面涂色呢？棱长为3：3面（）个，2面（）个，1面（）个，0面（）个棱长为4：3面（）个，2面（）个，1面（）个，0面（）个3.那如果这个正方体的棱长为5，此时的3面、2面、1面、0面各是多少个呢？大正方体的棱平均分的份数2345n（n≥2）切成小正方体的个数3面个数2面个数1面个数0面个数【例1】如图，将边长为3和4的两个大正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体，其中三面、两面、一面有红色的小正方体的个数如下表，请尝试找到规律并在表中填写边长为5和6的大正方体对应的情况。大正方体边长34563面红色的小正方体个数88()()2面红色的小正方体个数1224()()1面红色的小正方体个数624()()【例2】小明将一个表面涂色的正方体木块的棱长平均分成若干份，并锯成同样大的小正方体。他想要48个两面涂色的小正方体，需要把棱长平均分成多少份？【例3】把一个正方体木块的表面全涂上红色，然后切成27个相同的小正方体（如下图）。（1）三个面涂红色的有多少个？（2）两个面涂红色的有多少个？（3）一个面涂红色的有多少个？（4）六个面都没有涂色的有多少个？1．（2023秋·六年级课时练习）如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。A．32 B．64 C．128 D．2562．（2023秋·六年级课时练习）把一根长1米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了200平方厘米，它的体积是（）。A．100立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米3．（2022秋·安徽合肥·六年级统考期末）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，如果照图的样子把它切开，切成同样大的小正方体。切成的小正方体中2面涂色的有（）个。A．8 B．36 C．544．（2022秋·江苏南通·六年级统考期末）小娟用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，并把这个大正方体的表面涂成红色，其中一面涂色的小正方体有（）个。A．8 B．12 C．36 D．545．（2023秋·六年级课时练习）拼成一个大正方体最少需要（）个小正方体。A．4 B．8 C．66．（2023秋·六年级课时练习）下列图形中，图________和________能拼成一个正方体。（每个小正方体大小一样）1．（2023秋·江苏连云港·六年级统考期末）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是（）。A．（n－2）×3 B．6×（n－2） C．12×（n－2） D．n－22．（2023秋·六年级课时练习）如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（）块这样的小正方体。A．21 B．22 C．233．（2023秋·六年级课时练习）把1m3的正方体木块切成1dm2的小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共有（）长。A．1km B．100dm C．100m D．10000dm4．（2018秋·六年级课时练习）一个小正方体的表面积是25平方厘米，用8个这种同样大小的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是()平方厘米．5．（2022秋·江苏连云港·六年级统考期末）一个表面涂色的正方体，按每条棱分成6等份切成同样大的小正方体。在切成的小正方体中，2面涂色的有()个，3面涂色的有()个。6．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）把一个表面涂色的正方体的每条棱长平均分成5份，再切成同样大的小正方体，其中只有一面涂色的正方体有()块；三面涂色的正方体有()块。7．（2022秋·江苏盐城·六年级统考期末）一个棱长为4分米、表面涂色的正方体，如果把每条棱都平均分成4份，切割成若干个棱长为1分米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有()个。8．（2022春·安徽合肥·五年级统考期中）一个棱长是4cm的正方体，表面涂满红色，如果把它切成棱长是1cm的小正方体，那么其中三面涂有红色的小正方体有()个，没有面涂红色的小正方体有()个。9．（2023秋·六年级课时练习）按要求填空。(1)要使从左面看到的图形不变，最多可以拿走________个小正方体。(2)要使从正面看到的图形不变，最多可以拿走________个小正方体。(3)要使从上面看到的图形不变，最多可以拿走________个小正方体。10．（2022秋·山西临汾·六年级统考期末）把一个棱长4厘米的正方体木块的表面涂色，然后锯成几个棱长是1厘米的正方体小木块，这些小木块中，三面涂色的有()个，一面涂色的有()个。1．（2020秋·江苏扬州·六年级校考期末）一个表面涂成红色的大正方体，把它全部切成若干个棱长为1厘米的小正方体。小正方体中，如果两面涂色的有84个，那么一面涂色的有()个。2．（2022秋·江苏扬州·六年级统考期末）给一个棱长8分米的正方体表面涂上红色，如果把它切割成棱长2分米的小正方体，三面涂色的有()块，两面涂色的有()块。3．（2021秋·江苏徐州·六年级统考期末）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积是()立方厘米。将它表面涂漆，然后将每条棱平均分成3份（如图），切开后三面涂色的正方体有()个。4．（2022秋·江苏盐城·六年级统考期末）给一个棱长8dm的正方体表面涂上红色，如果把它切割成棱长2dm的小正方体，一共能切成()块，只有一面涂色的有()块。5．（2018秋·六年级课时练习）把一块长1.2米的长方体木料锯成2段，表面积增加了36平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？6．（2023秋·六年级课时练习）有一个长方体，横截面是个边长为8分米的正方形，长方体的长是12分米，若将这一长方体切割下一个最大的正方体（不拼接），剩下多少立方分米？7．（2023秋·六年级课时练习）将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？8．（2023秋·六年级课时练习）把一个大正方体木块的外表涂上红色，然后分成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中只有一面涂色的小正方体有96个。这个大正方体中没有涂色的小正方体一共有多少个？9．（2023秋·六年级课时练习）一个正方体木块，在它的一个角上先切割去一个正方体，这个被切去的小正方体的体积是大正方体体积的，将此木块所有的表面涂上红色，然后把这个木块锯成26个小正方体，问：没有涂上红色的小正方体有几个？10．（2023秋·六年级课时练习）用2个长5厘