长航院空气动力学与热工基础讲义03空气动力学-2飞机的高速空气动力特性

PAGEPAGE2第二章飞机的高速空气动力特性由于空气压缩性的影响，高速气流特性不同于低速气流特性，因此，飞机的高速空气动力特性与低速空气动力特性有明显不同。这些特性的变化使得飞机的结构、使用、维护等方面也发生显著变化。在高速飞行中，不同的阶段，空气被压缩的程度有很大的差别。本章在前面各章的基础上，讨论翼形、机翼在亚音速阶段、跨音速阶段和亚音速阶段各有哪些特点，这些特点给飞机结构和飞机维护带来哪些问题，以及如何保持和恢复飞机的空气动力性能。§2—1翼型的高速空气动力特性一、翼型的亚音速空气动力特性(一)可压流的压力系数微分形式的动量方程在小扰动情况下可写成所以压力系数{3—2—1)(3—2—1)式是根据可压流在小扰动条件推导出来的，不可压流是可压流的特例，所以只要是小扰动，不论低速不可压，还是亚音速可压，压力系数均可用(3—2—1)式计算。不可压流，根据质量方程的微分形式得则不可压流的压力系数(3—2—2)而可压流中速度与截面积之间的关系由(4—4)式可知则得可压流的压力系数：(3—2—3)比较(3—2—2)、(3—2—3)式，若两种情况下的相同，可得(3—2—4)(3—2—4)式对固壁管道是正确的。因固壁时，两种流动的，是一样的。而在二维可压流中，流管截面的相对变化量比不可压流的小，即；因而可压流的与不可压流之比不是实验及理论推导表明二维流为(3—2—5)由(3—2—5)式可知，可压流动时，机翼各点的压力系数均是不可压流的倍。所以翼型的压力系数分布规律不变，只是数值大小发生变化。如图3—2—1所示。这就是说，亚音速来流中，翼面上压力系数分布规律是在原来低速不可压流的规律基础上“吸处更吸，压处更压，零处仍为零”。(二)升力特性1、升力系数和升力系数斜率随M数变化规律根据(3—2—5)式，可压流中机翼上下表面压力系数与不可压流中机翼上下表面压力系数的关系为将上两式代入升力系数公式因为所以(3—2—6)将(3—2—6)式对迎角。求导，得因为所以(3—2—7)(3—2—6)式、(3—2—7)式表明，在亚音速阶段，机翼的升力系数和升力系数斜率都随飞行M数的增大而增大。升力系数增大，说明同一迎角下，可压气流的机翼升力系数比不可压气流的大。这是因为，机翼上下表面产生了额外的吸力或压力，导致升力增加，机翼升力以超过飞行速度平方的比例变化。2、临界迎角和最大升力系数随M数变化规律飞行M数增大，机翼上表面的额外吸力增加。但各点吸力增加的数值却不等。在最低压力点附近，因流速增加得多，密度减小得多，吸力额外增加得多；而在上表面的后缘处，吸力增加得少(见图3—2—1)。于是，随着M数的增大，机翼上表面后缘的压强比最低压强点的压强大得更多，逆压梯度增大，导致附面层空气更容易倒流。这就有可能在比较小的迎角下，出现严重的气流分离，临界迎角和最大升力系数随之下降。图３―２―１可压流与不可压流中机翼压强分布(三)阻力特性飞行M数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的影响而有额外增加，压差阻力系数增大。但增大很有限。另一方面飞行M数增大(或者飞行速度增大，或者音速减小一气温降低，粘性系数μ减小)，雷诺数Re增大，导致摩擦阻力系数减小。但减小也很有限。于是，随着飞行M数的增大，压差阻力系数的增大和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型阻系数(压差阻力系数与摩擦阻力系数之和)基本不随飞行M数而变化。(四)压力中心位置的变化亚音速飞行，在空气压缩性的影响下，整个机翼的压力系数都放大了倍。这样，机翼表面压强分布的形状就没有改变，可以认为机翼压力中心位置基本不变。二、翼型的跨音速空气动力特性高速飞行中，在飞行速度还没有达到音速的情况下，机翼表面的局部地区，有可能出现超音速气流并产生激波。这时飞机进入跨音速飞行。这种超音速气流和激波是在机翼表面的局部地区出现的，故称为局部超音速气流和局部激波。机翼表面出现了局部超音速气流和局部激波，会显著改变机翼表面的压强分布导致机翼空气动力特性发生明显变化。(一)临界M数飞机以一定的速度飞行时，空气流过机翼上表面的凸部，由于流管收缩，局部流速必然加快而大于飞行速度。局部速度的加快，必然引起局部温度降低，从而局部音速也减小。这样，随着飞行速度逐渐增大，在上表面最低压强点(即局部气流速度最大的那一点)处的气流也不断加快，而该点的局部音速则不断减小。于是，局部气流速度与局部气流音速逐渐接近，以致相等。当飞行速度增大到一定程度时，机翼表面最低压强点的气流速度刚好等于该点的气流音速，此时的飞行速度叫飞行临界速度，简称临界速度，记作；此时的飞行M数就是飞机的临界M数，简称临界M数，记作(3—2—8)式中为飞机所在高度的大气音速。临界M数的大小，表示机翼最低压强点处产生局部超音速气流而形成激波(局部激波)的早晚。大表示该机翼产生局部超音速气流晚，小产生局部超音速气流早。是衡量机翼空气动力性能的一个很重要的参数。临界M数的大小与最低压强点处的压力系数有关。最低压强点处的压力系数越小，表示该点的局部气流速度较远前方来流速度大得越多，温度下降越多，即局部音速减小越多，产生局部超音速气流越早，所以临界M数也越小。由以上分析可知，翼型的临界M数主要是相对厚度和升力系数的函数。(二)局部激波的产生和发展1、局部激波的产生当飞行M数增至临界M数时，机翼上表面首先出现等音速点。如继续增大飞行M数，等音速点的后面流管扩张，气流膨胀加速，出现局部超音速区。在超音速区内压强下降，比大气压强小得多。但机翼后缘的压强却接近大气压强。这种较大的逆压梯度，必然以较强的压力波的形式，逆着机翼表面的气流向前传播。由于是强压力波，故其传播速度大于当地音速。又因为机翼表面的部分地区气流速度已经超过局部音速，所以，当压力波传到某一位置，其传播速度等于迎面的局部超音速气流速度时，就不能再继续前传，而稳定在这一位置上，出现一压强突增面，称为局部激波。如图3—2—2所示。气流通过局部激波后，即减速为亚音速气流向后流去。同时压强、密度、温度突然升高。显然，局部激波前，等音速线(所有等音速点组成的线，对机翼来说为一曲面)后是局部超音速区，其它则是亚音速区。此时，机翼周围既有亚音速气流，又有超音速气流，这就是跨音速飞行的特点。2、局部激波的发展某对称翼型局部激波发展情况如图3—2—3所示。图3-2-2机翼局部激波的产生当时，只在上表面有很小的超音速区，尚未形成局部激波(图中A)。当稍大于0．75时，在机翼上表面就会形成激波。随着增大，局部超音速区扩大，等音速点前移，局部激波后移(图B，C)。等音点之所以前移是因为上、下表面各点的气流速度均随增大而普遍加快之故。局部激波之所以后移，是因为增大，局部超音速区内气流速度也相应增大，迫使局部激波后移到某一位置，其传播速度增加，到与局部气流速度相等时，激波重新稳定在新的位置上。由0.81增至0.89过程中，在翼型的下表面也形成了局部激波。但其位置较靠后，且随增大，激波迅速移到后缘(图中C)。这是因为具有小迎角(如)的对称翼型，其下表面最低压强点靠后。所以，激波位置靠后。又因为下表面流管变化较小，气流膨胀加速较上表面平缓，故当增大时，只有激波后移较大距离，才能增强到相应强度，其传播速度才能重新等于波前气流速度。因此，下表面局部激波一旦产生，便迅速移到后缘。继续增大到0.89时，上表面局部激波仍继续后移，直到后缘(图D)。再增大，将出现头部激波(图E)，后缘激波更向后倾斜。上述关于局部激波在上下表面的产生和发展过程，虽然只是某一翼型的实验结果，但具有一定的代表性。对于其它翼型，尽管在数量上有差别，但规律大体是一样的。因此，研究机翼的跨音速空气动力特性，我们就上述关于图３―２―３局部激波发展局部激波的发展趋势和过程作为基础。(三)翼型的跨音速升力特性1、升力系数随飞行M数的变化图3—2—4为机翼的升力系数随飞行M数变化的曲线。可以看出，在跨音速阶段，随着飞行M数的增大，升力系数先增大，随后减小，接着又增大，而后又减小。升力系数之所以有如此起伏变化，是机翼上下表面出现了局部超音速区和局部激波的结果。飞行M数小于临界M数时，机翼上下表面全部是亚音速气流，升力系数按亚音速规律变化；M数增大，空气压缩性影响明显，使升力系数增大。图3—2—4中A点以前的一段曲线，反映了亚音速阶段升力系数随飞行M数的变化规律。图中A点所对应的M数。由图可见，飞行M数超过临界M数后，升力系数随M数增大而迅速增加。这是因为，这时机翼上表面已出现了局部超音速区并随着M数的增大而不断扩大。在超音速区里，流速不断增加，压强不断减小，即吸力不断增大。这种迅速增加的额外吸力促使机翼升力有额外增加，导致升力系数迅速增加，如图3—2—4中曲段AB段所示。图３―２―４机翼升力系数随Ｍ数的变化图中B点对应的M数，为机翼下表面开始出现等音速点的M数。由图可见，飞行M数再增大，升力系数迅速下降。因为这时机翼下表面也出现了局部超音速区和局部激波，产生了向下的附加吸力，引起机翼上下表面压强差减小，致使升力系数下降。随着M数的进一步增大，机翼下表面的局部激波迅速向后移动，使机翼上下表面压强差迅速减小，导致升力系数继续下降。如图3—2—4中曲线BC段所示。图中C点对应的M数，为机翼下表面局部激波移至后缘时的飞行M数。由图可见，飞行M数继续增大。升力系数又开始增加。因为这时机翼下表面的局部激波已移至后缘，不再移动了，而上表面激波仍随着飞行M数的增大继续后移，超音速区扩大，压强继续下降，既额外吸力继续增加，使机翼上下表面压强差增大，于是，升力系数重新增加，如图3—2—4中曲线CD段所示。图中D点为机翼上表面局部激波移至后缘时的飞行M数。由图可见，飞行M数再增大，升力系数又开始下降。因为机翼上表面局部激波移至后缘时，等音速点也基本移至前缘，而机翼下表面，由于开始出现的局部超音速区靠后，且局部激波后移迅速，当局部激波移至后缘时，等音速点仍未移至前缘。因此，飞行M数增大，上表面超音速区基本不扩大，而下表面等音速点继续前移，超音速区扩大，吸力增大，致使升力系数减小，如图3—2—4中曲线DE段所示。飞行M数超过了图上E点所对应的M数后，机翼产生了前缘激波，升力系数将按超音速流动规律变化。2、压力中心位置随飞行M数的变化飞机进入跨音速飞行阶段，机翼压力中心位置的变化较显著。其变化规律是先后移，接着前移，而后又后移。压力中心位置这样反复前后移动的原因可作如下解释。图３―２―５跨音速阶段压力中心位置的变化飞行M数超过临界M数后，机翼上表面首先出现了局部超音速区和局部激波。随着M数的增大，激波后移，局部超音速区扩大。局部超音速区位于机翼的中、后段，且流速最快的地方位于激波前，这就引起机翼上表面的后段吸力增大，产生正的附加升力，致使机翼压力中心位置向后移到。如图3—2—5a所示。飞行M数再增大，机翼下表面也出现了局部超音速区和局部激波，由于下表面的局部激波靠后，并随着M数的增大迅速移至后缘，这就引起机翼下表面后半段吸力增大，产生负的附加升力，致使压力中心前移，如图3—2—5b所示。当表面局部激波移至后缘后，飞行M数继续增大，由于上表面局部激波继续后移。超音速区扩大，后半部吸力增大，导致压力中心后移。（四）翼型的跨音速阻力特性飞行M数超过临界M，机翼阻力急剧增加。这是机翼上下表面的局部激波所引起的。这种由于出现激波而产生的额外阻力，叫激波阻力，简称波阻。1、跨音速飞行时，波阻产生的原因飞机作跨音速飞行时，机翼的激波阻力是由以下两个原因产生。(1)超音速区造成的额外阻力飞行M数超过临界M数以后，机翼表面出现了局部超音速区和局部激波。局部超音速区内吸力增大，而机翼前段吸力增加少。吸力增加得多的地方位于机翼的中、后段表面，故总的增加的吸力的方向向后倾斜，如图3—2—6所示。由于增加的吸力向后倾斜，使得机翼前后压力差增大。这种由于增加的吸力向后倾斜所产生的阻力，是跨音速阶段激波阻力产生的原因之一。(2)激波与附面层干扰图３―２―６波阻的产生图3-2-7层流附面层与λ激波由于激波与附面层干扰，当机翼的局部激波发展到一定程度，即激波强度较强时，局部激波会使附面层气流分离。在分离点后面的涡流区内，压强减小。这就使得机翼前后的压力差更为增加。这种由于局部激波激发附面层气流分离所额外增加的阻力，是跨音速阶段激波阻力产生的又一原因。超音速气流过机翼表面时，附面层内的气流按其速度大小可分为两层。一层贴近机翼表面，流速小于音速，是亚音速底层。另二层稍靠外；流速大于音速，是超音速外层。在这两层的分界线上，流速等于音速，是音速线。机翼表面的局部激波只能达到附面层的超音速外层，而达不到附面层的亚音速底层。可见，局部激波实际上并不与机翼表面直接接触，它只能存在于附面层的超音速外层及主流区之中，如图3—2—7和3—2—8。层流附面层和紊流附面层的速度分布规律不一样，激波与附面层的干扰情况也不一样。层流附面层受激波的影响要产生气流分离，激波形状也改变为“λ”形。紊流附面层受激波的影响一般不产生气流分离，激波形状为正激波。现分析如下：层流附面层虽然比较薄，但其流速分布，由附面层外层直到机翼表面是逐渐减慢的，底层的速度梯度小，所以附面层的亚音速底层较厚。局部激波后面突然升高的压强，通过附面层的亚音速底层可以逆气流传到激波前面，使得附面层亚音速底层气流受到阻滞，并产生倒流，形成在激波处的气流分离。气流分离能波及附面层超音速外层，这就引起超音速气流向离开翼面方向偏折，象流过内凹曲面一样，在原来正激波之前又产生一系列的斜激波，形状象希腊字母“λ”故称λ激波(图3—2—7)。飞行M数增大，激波处附面层的气流分离加剧。紊流附面层，其流速分布和层流附面层有所不同。附面层底层的速度梯度大，靠近机翼表面的流速，比起邻近外层的流速小得多，附面层大部分是超音速外层，而亚音速底层很薄。在这种情况下，局部激波后面突然升高的压强，不容易通过亚音速底层传到激波前面去。这样，激波前的气流不致于受到强烈阻滞，也就不会产生气流分离，当然也不产生斜激波。即是说，只有一道较强的正激波(图3—2—8)。图3-2-8紊流附面层与正激波2、阻力系数随飞行M数的变化实践和理论计算表明，在翼型和迎角固定的条件下，在跨音速范围，阻力系数随M数的增大而急剧增大，如图3—2—9BC段所示。飞行M数超过临界M数不多时，机翼上表面的局部超音速区范围很小，附加吸力还不大，向后倾斜也不厉害，前后压强差额外增加得不多。所以阻力系数增加略缓慢些。随着飞行M数的进一步增大，一方面，机翼上表面的局部激波逐渐后移，局部超音速区不断扩大，附加吸力越来越大，且越向后倾斜，使机翼前后的压强差有了显著的额外增加，阻力系数就急剧增加；另一方面，由于激波处附面层气流分离，也使机翼前后压强差有额外的增加，这也是导致阻力系数急剧增加的原因。如果飞行M数继续增大，由于上下表面局部激波继续后移，局部超音速区继续扩大，激波引起的附面层气流分离影响更为显著，所以，阻力系数增加更为急剧。当飞行M数增大到1附近，机翼上表面局部激波移至后缘，此时，阻力系数达到最大。M数再增大，阻力系数减小。机翼出现前缘激波后，阻力系数随M数的变化遵循超音速规律。3、在不同迎角下，机翼阻力系数随飞行M数的变化前面讲过，迎角增大，临界M数降低，机翼表面也就更早地出现局部超音速区和局部激波。迎角越大，阻力系数开始剧烈增长的M数也相应越小。图3—2—10画出了在2°和0°迎角下阻力系数随M数变化的曲线。显而易见，在2°迎角下，阻力系数开始急剧增长的飞行M数比较小些。迎角增大要引起机翼上表面的吸力增大，并且更加向后倾斜，促使前后压强差增加，图３―２―９阻力系数随Ｍ数变化图３―２―１０不同仰角阻力系数随Ｍ树变化阻力系数增大。这从图3—2—11中对比大小迎角下的压强分布就可以清楚地看出来。所以图3—2—10中，大迎角下阻力系数随飞行M数变化的曲线位于小迎角的上边。4、表面质量对波阻的影响机翼表面粗造会引起临界M数降低和波阻增大。前面已经说过，层流附面层引起“λ”形激披，紊流附面层引起正激波。而紊流附面层的波阻大于层流附面层引起的波阻。机翼表面粗糙，容易使层流附面层提前转换为紊流附面层。机翼表面碰伤变形，凹凸不平，也会引起局部流速加快，临界M数降低。因为超音速气流经过凹凸不平的表面将产生一系列激波(见图3—2—12)导致波阻增大。因此，使用维护要注意保持飞机表面光洁，不使变形。出现凹凸变形，应及时修复平整。图３―２―１１在大小仰角下压强三、翼型的超音速空气动力特性由于低速圆头翼型在超音速气流中会产生脱体激披，引起较大的损失，产生很大的阻力。所以，超音速翼型要求前缘都应该是尖的。但任何超音速飞机都要经过起、落的低速飞行阶段。为兼顾低速和超音速两种情况，一般超音速机翼和尾翼还都是采用小圆头、尖尾的对称薄翼型。下面讨论对称薄翼型的超音速升、阻力特性。(一)超音速气流中，对称薄翼型升、阻力的产生如图3—2—13所示，在小迎角下，超音速气流经过翼型前缘，相当于绕内凹角流动，产生两道附体的斜激波。通过斜激波，方向偏转到翼型前缘的切线方向，随后沿翼型表面流动。这相当于绕外凸曲面的流动，产生一系列膨胀波而连续膨胀加速。从翼型前部所发出的膨胀波，将与前缘激波相交，削弱激波，使激波角减小，最后减弱为弱扰动波。当上下翼面的超音速气流到达后缘时，由于上下气流指向不一致(二者之差为后缘角)。压强也不相等，故又产生两道斜激彼，使汇合的气流有相同的指向和压强。后缘激波越伸越远，被翼面延伸出来的膨胀波所削弱，最后变成弱扰动波。在正迎角下，下翼面比上翼面气流转折角大，激波强度强，波后M数小，压强大。因而上下翼面产生压强差，压强差总和垂直于远前方来流方向的合力，就是升力Y，而平行于远前方来流方向上的合力，就是波阻。(二)对称薄翼的超音空气动力特性对于薄翼来说，可以将翼剖面外形看作是由许多直折线组成的，气流每经过一段折线，都可按小角度转折来计算其压强变化，由式，从而可推导(从略)出升力系数和阻力系数如下，图３―２―12机翼变形引起的激波(3—2—9)(3—2—10)——机翼迎角；K——形状修正系数，见表3—2—1；——翼型的相对厚度。式(3—2—10)等号右边第二项叫零升波阻系数，它是用无升力迎角飞行时的波阻系数。(三)超音速飞行中机翼压力中心对称薄翼型机翼的压力中心位置在翼弦中间，并不随飞行M数变化。其它翼型的压力中心，在超音速阶段也基本不随飞行M数变化。这是因为，在超音速阶段，机翼上下表面的局部激波已移至后缘，局部超音速区已无处扩大，在飞行M数增大的过程中机翼上下各点的压强均大致按同一比例变化，所以压力中心位置也基本不随飞行M数变化。图３―２―13小仰角时超音速气流流过对称薄翼型的流谱§2—2后掠翼的空气动力特性目前高速飞机很多都是后掠翼。后掠翼与平直翼不同，其前缘与机体横轴并不平行，而具有大约30~60°的前缘后掠角。其气动特性也具有不同于平直翼的特点，下面从亚音速、跨音速和超音速三个方面讨论后掠翼的空气动力特性。一、后掠翼的亚音速空气动力特性(一)空气流过后掠翼的情形空气由前向后流过后掠翼，其流速C同机翼前缘不垂直，可以分解成两个分速。一个是与前缘垂直的垂直分速，另一个是与前缘平行的平行分速。如图3—2—14所示。垂直分速。和平行分速，同前缘后掠角的关系是：式中c为远前方来流速度，即飞行速度，为机翼前缘后掠角。从效果看，垂直分速与平行分速速所起的作用不一样。因为机翼表面沿平行于前缘的方向没有弯曲，所以，空气在流过机翼表面的过程中，平行分速沿机翼表面基本不发生变化，对机翼压强分布也不起什么作用。而垂直分速则沿途不断改变，好比空气以图3—2—14后掠翼速度分解流速。流过一个平直翼一样，自然引起机翼沿翼弦方向的压强分布发生变化。可见，只有气流垂直分速才对机翼压强分布起决定性影响，所以，把垂直分速称为有效分速。机翼后掠角越大，则有效分速越小，机翼上下表面各处的有效分速也越大；反之，机翼后掠角越大，则有效分速越小，机翼上下表面各处的有效分速也越小。空气流过后掠翼，既然平行分速基本不变，而垂直分速不断变化，故不象流过平直翼那径直地向后流去，其流线会左右偏斜，如图3—2—15a所示。空气从机翼远前方流近机翼前缘，有效分速受到阻滞而越来越小(如图中)；平行分速则不受影响，保持不变。这样一来，越接近前缘，气流速度不仅越来越慢，而且方向也越来越向翼尖方向偏斜。经过前缘以后，空气在流向最低压力点(图中C点)的途中，有效分速又逐渐加快，平行分速仍保持不变，所以，局部流速不仅逐渐加快，而且方向也从翼尖转向翼根。以后，又因有效分速逐渐减慢，气流方向转向原来方向。于是，整个流线呈“S”形变曲，如图3—2—15b所示。图3—2—15空气流过后掠翼的情形图3—2—16翼根效应和翼尖效应对图3—2—17后掠翼各剖面的升力系数沿尺向分布翼弦方向压强分布影响(二)后掠翼的翼根效应和翼尖效应空气流过后掠翼，由于流线左右偏斜，会影响机翼的压强分布，从而出现所谓“翼根效应”和“翼尖效应”。参看图3—2—15b，在后掠翼翼根部分的上表面前段，流线向外偏斜，流管扩张变粗；而在后段，流线向内侧偏斜，流管收敛变细。在亚音速条件下，前段流管变粗，流速增加较少，压强降低不多，即吸力减小；后段流管变细，流速加快，吸力增大。与此同时，因流管最细的位置后移，使最低压强点的位置向后移动，如图3—2—16所示。这种现象称为翼根效应。至于翼尖部分，情况与翼根相反。因翼尖外侧的气流径直向后流去，而翼尖部分上表面前段流线向外偏斜，故流管收敛变细，流速加快得多，压强减小得多，即吸力增大；在后段，因流线向内侧偏斜，故流管扩张弯粗，流速减慢，吸力减小。与此同时，因流管最细的位置向前移，故最低压强点向前移动，如图3—2—16所示。这种现象称为翼尖效应。翼根效应和翼尖效应引起沿翼弦方向的压强分布发生变化，但上表面的前段变化较多。所以，翼根效应使翼根部分的平均吸力减小，升力系数减小。翼尖效应使翼尖部分的平均吸力增大，升力系数增大。后掠翼沿展向各剖面的升力系数分布如图3—2—17所示。通过以上分析可以看出，造成后掠翼亚音速空气动力特性不同于一般平直翼的基本原因有两条；一是由于后掠翼的空气动力主要取决于有效分速，而有效分速是小于气流速度的；二是由于空气流过后掠翼，流线左右偏斜，形成翼根效应和翼尖效应，影响后掠翼的压强分布。这两点是分析后掠翼亚音速空气动力特性的基本依据。(三)后掠翼的亚音速升力阻力特性图3—2—18平直翼与后掠翼比较设有一无限展长的平直翼，空气以速度流过机翼，如图3—2—18a所示。若将此机翼向后倾斜一个角度，见图3—2—18b，则气流在斜置机翼表面流动情况与前面分析后掠翼的流动情况一样。下面来分析平直翼与后掠翼的空气动力系数的关系。由前面分析可知后掠翼静空气动力特性只取决于垂直分速，而与平行分速无关。这样在相同迎角下。后掠翼要产生与平直翼的同等空气动力，必须是式中——后掠翼升力系数；——平直翼升力系数；而所以(3—2—11)从(3—2—11)式可以看出后掠翼升力系数比平直翼的小。后掠翼的阻力系数也比平直翼的小。图3—2—19后掠翼的阻力由图3-2—19看出式中——后掠翼阻力；——由垂直分速引起的机翼翼型阻力，即气流以流过平直翼时的阻力。所以式中分别为后掠翼和平直翼的阻力系数。因为所以(3—2—12)对后掠翼通常取来流与平行来流弦线的夹角为仰角,取法向分速；与法向剖面弦线的夹角为。由图3-2-20可见图3—2—20式中h为前缘比后缘高出量。b和分别为沿来流方向和沿垂直分速方向翼剖面的弦长。将除以得所以当迎角不大时，上式可改写为根据上述可求得后掠翼升力系数斜率与平直翼升力系数斜率的关系是所以(3—2—13)根据(3—2—11)、(3—2—12)、(3—2—13)式，可由无限翼展平直翼的升力系数、阻力系数,升力系数斜率求得无限翼展后掠翼的升力系数。阻力系数，力系数斜率。显然，当无限翼展后掠翼的、、翼型及飞行高度与无限翼展平直翼的都相同时，后掠翼的、、都比平直翼的小。图3—2—21后掠角对的影响因此，后掠翼的亚音速空气动力特性不如平直翼的好。对于有限翼展后掠翼，除翼根和翼尖部分与无限翼展的有较大差别外，其余部分则是十分接近的。所以,将上述的关系式用来定性地分析后掠角对机翼空气动力特性的影响,是有实际意义的。图3-2-21为一后掠角的后掠翼和相同展弦比的平直翼的升力系数曲线。由图看出，同一迎角下，后掠翼的升力系数比平直翼的小。图3-2-22为各种不同后掠角的机翼的升力系数斜率随展弦比的变化曲线。由图看出，当展弦比一定时，后掠角增大，升力系数斜率减小。当后掠角一定时，展弦比减小，升力系数斜率也减小。这是由于展弦比减小时，翼尖涡流对机翼上、下表面的均压作用增强的缘故。图3—2—22随后掠角和展弦的变化(四)后掠翼在大迎角下的失速特性1、翼尖先失速翼尖先失速的原因，有两方面。一方面，在机翼上表面的翼根部分，因翼根效应，平均吸力较小；在机翼上表面的翼尖部分，因翼尖效应，平均吸力较大。于是，沿翼展方向，从翼根到翼尖存在压力差。这个压力差促使附面层内的空气向翼尖方向流动，以致翼尖部分的附面层变厚，动能损失较多，容易产生气流分离。另一方面，由于翼尖效应，在翼尖部分的上表面前段，流管变细，吸力增大；而在上表面后段，流管变粗，吸力减小。于是，翼尖上表面的后缘部分与最低压强点之间的逆压梯度增大，这就增强了附面层内空气向前倒流的趋势，容易形成气流分离。由于上述两方面原因，当迎角增大到一定程度，机翼上表面的翼尖部分首先产生气流分离，形成翼尖先失速。2、后掠翼的最大升力系数和临界迎角比平直翼小对于后掠翼而言，其有效分速与垂直于前缘的翼弦所构成的迎角，总是大于相对气流速度C与顺气流方向的翼弦所构成的迎角的(参看图3—2—20)。而当前一迎角增至与平直翼的临界迎角同一大小时，后掠翼就开始出现气流分离。故按后一迎角计算，后掠翼的临界迎角就比平直翼小。当后掠翼达到临界迎角时，其最大升力系数就小于平直翼的最大升力系数。参看图3—2—21，后掠角为的后掠翼的最大升力系数比平直翼的减小了20％，临界迎角减小了。需要指出的是，后掠翼在临界迎角附近，升力系数变化比平直翼缓和。这是因为，当后掠翼出现翼尖失速之后，翼尖部分的升力系数下降(如图3—2-23曲线2)，而机翼的中间部分尚未失速，升力系数仍按线性变化(如图7—13曲线1)。此时，机翼的失速范围较小，未失速的范围较大。失速区升力系数减小是矛盾的次要方面，而未失速区升力系数增大是矛盾的主要方面，所以，整个机翼的升力系数还是增加的，但已不能按线性增加了(如图3—2—23曲线3)。迎角再增大，失速范围扩大，未失速范围缩小，所以升力系数斜率逐渐减小。当迎角增至某一迎角(临界迎角)时，升力系数达到最大；再增大迎角，由于机翼的大部分已失速，失速区升力系数降低已上升为矛盾的主要方面，于是，升力系数开始下降。由于翼根仍有小部分地区尚未失速，所以，升力系数的降低并不剧烈。因此，后掠翼与平直翼比较，在临界迎角附近，后掠翼的升力系数变化较缓和。图3—2—23后掠翼的变化曲线 3、现代后掠翼飞机延缓翼尖失速的措施后掠翼翼尖先失速，对后掠翼飞机大迎角下的安定性产生不利影响。为了弥补这一点，现代后掠翼，常采取一系列措施延缓翼尖失速。主要措施有如下：(1)机翼几何扭转。各剖面的翼弦设置不在同一平面上，各剖面迎角也就不相同。如果翼尖剖面的迎角小于其它部位的迎角，也就不致于过早地发生翼尖失速。(2)翼尖部分用失速迎角比较大的翼型。比如适当增大翼尖部面的厚弦比，就有可能延缓翼尖失速的发生。(3)机翼上表面按装翼刀。它实际是一种附面层控制，可以阻止附面层气流的横向流动。有了翼刀，附面层气流向翼尖方向流动时，受翼刀阻挡，会引起翼刀内侧的附面层加厚，致使气流分离现象先从翼刀内侧(到飞机重心的前后距离缩短)开始，这就减轻了翼尖失速对俯仰安定性的影响。(4)减小后掠翼翼尖部分的后掠角，使翼尖部分横向流动减弱，延缓翼尖失速。歼5飞机就是这样。(5)在机翼上用前缘锯齿，如图3-2-24所示。从锯齿处所产生的旋涡，不仅能阻止附面层气流沿展向流动，并能对附面层内空气输入能量，增大其流速，以延缓翼尖气流分离。(6)机翼翼尖部分设置前缘缝翼。在大迎角下，前缘缝翼会自动打开。这样，可以利用前缘缝翼的气流，增大上表面附面层内空气的动能，从而延缓翼尖失速的产生。二、后掠翼的跨音速空气动力特性(一)后掠翼的临界M数空气流过后掠翼,其速度和压力的变化主要图3—2—24机翼前缘锯齿取决于垂直分速的大小。后掠翼的临界M数，指的是当机翼上表面最大局部垂直分速达到该点的局部音速时，飞行速度与飞机所在高度音速的比值。与平直翼相比，后掠翼的有效分速总是小于飞行速度(即相对气流速度)的，所以，尽管飞行速度已增大到平直翼的临界速度；但在后掠翼上还不致于出现最大局部垂直分速等于局部音速的等音速点。只有当飞行速度增至更大时；才会出现最大局部垂直分速等于局部音速的情况；即是说，后掠翼的临界M数比相同剖面平直翼的临界M数大。机翼的后掠角越大；其有效分速越小，临界M数也相应越大。后掠翼的临界M数和平直翼的临界M数的关系可以推导如下：由得即(3—2—14)后掠翼的翼根部分和翼尖部分，临界M数的大小并不是完全一样的。空气在流过翼根部分接近前缘的地方，由于有翼根效应，流速增加不多；只有在更大飞行M数下，才会达到局部音速，所以，临界M数较高，空气在流过翼尖靠近前缘的地区，由于有翼尖效应，流速迅速加快，有可能在较小的飞行M数下就达到局部音速，所以临界M数较低。即是说，翼根效应引起翼根部分的临界M数有所提高，而翼尖效应引起翼尖部分的临界M数有所降低。但就飞机整体而言，机翼的临界M数还要受机身的影响。因为机翼和机身结合地方，流管更加收敛，流速迅速加快，导致翼根部分的临界M数减小。因为这个缘故，翼根部分的临界M效甚至可能小于翼尖部分的临界M数。临界M数受翼尖效应和翼根效应的影响；可用下面的经验公式计算：(3—2—15)式中为前缘后掠角。例如，后掠翼的临界M数()提高21．7％。(二)后掠翼的跨音阻力特性如图3—2—25所示，不同后掠角的后掠翼同平直翼相比，阻力系数随飞行M数的变化是不同的。从图上可以看出如下几点:第一，阻力系数在比较大的M数下才开始急剧增加。这是因为后掠翼的局部超音速区的局部激波在比较大的M数下才开始出现的缘故。阻力系数开始急剧增长的飞行M数，称为阻力临界M数。有的资料将阻力临界M数规定为：当M数增加1％，阻力系数增加0．1％时的飞行M数。图图3—2—25曲线第二，后掠翼的最大阻力系数，只有在超过音速更多的飞行速度下才会出现，而且数值也比较小。对平直翼而言，当飞行M数在1附近时，其阻力系数达到最大。但对后掠翼而言，在飞行速度超过音速不多时，有效分速仍然小于音速，阻力系数尚未达到最大。只有在更大的飞行速度下，有效分速达到音速左右，阻力系数才达到最大。此时，由有效分速所确定的阻力相当于平直翼在音速附近的阻力。它的平行于飞行方向的分力，即后掠翼的阻力，则比平直翼在音速附近时的阻力小()。既然后掠翼此时的阻力比较小，而飞行速度又较大，所以，折算出的最大阻力系数比平直翼的最大阻力系数小得多。图3—2—26后掠角不同的后掠翼零升阻力系数随M数的变化第三，在跨音速阶段，阻力系数随M数增大的趋势比较缓和。由第二个特点可知，后掠翼只有在更大的M数才能出现最大阻力系数，而且其值也较小，所以，阻力系数增长的“坡度”小。另外，由于后掠翼的翼根效应和翼尖效应，会使机翼产生的翼尖激波、后激波、前激波的时机有先有后，发展也有快有慢。所以后掠翼阻力系数随M数的变化趋于缓和。后掠角越大，上述三个特点越突出。图3-2-26画出了后掠角不同的三种后掠翼飞机的零升阻力系数随飞行M数变化的曲线。这可以大体上看出后掠角大小不同对飞机阻力系数的影响。但应指出，其中还存在着由展弦比、厚弦比以及机身所带来的影响。(三)后掠翼的跨音速升力特性后掠翼与平直翼相比，后掠翼的升力系数随M数的变化也比较和缓。具体有以下特点：图3—2—27后掠角不同的机翼升力系数随M数的变化1．升力系数在比较大的M数下才开始增大；2．随着M数的增大，升力系数的增减都比较缓慢；3．升力系数在跨音速阶段内的增减幅度较小；造成以上三个特点的原因与阻力特性的相同，不再重复。图3—2—27给出了后掠角不同的三种后掠翼飞机的升力系数随M数的变化曲线。当然，其中还含有展弦比和厚弦比不同所带来的影响。三、后掠翼的超音速空气动力特性(一)几个基本概念1．亚音速前缘与超音速前缘由前面分析可知，后掠翼的空气动力特性主要取决于有效分速。如果来流相对于机翼前缘的法向分速小于音速，既则称处于这种情况下的机翼前缘为图3—2—28亚音速前缘和超音速前缘亚音速前缘；如，则称为起音速前缘；，则称为等音速前缘。机翼前缘属于哪一种，可根据机翼前(后)缘与来流马赫数的相对位置来判断。如果马赫数位于前缘之间，则是亚音速前缘，见图3—2—28a。此时。如果来流马赫数位于前缘之后，则是超音速前缘，见图3—2—28b，此时。2．二维区与三堆区对于具有超音速前缘的机翼，在其翼面上可以找到这样的区域，流动仅受前缘的影响。该区域内的气流只在翼剖面所确定的平面内流动，故称该区域为二维区。同样，可以找到另一种区域，除受前缘影响外，还有受到翼尖(侧缘)绕流或翼根干扰的影响。这个区域内的气流除在翼剖面所确定的平面内流动外，还会沿展向(Z向)流动，故称该区域为三维区。图(3—2—29)中画出了三种平面形状的二维区和三维区。图中无阴影区为三维区；有阴影区为二维区。(二)升力特性后掠翼在亚音速前缘的情况下，由于翼型的流谱和压强分布与亚音速情况相似，所以，其升力特性，从定性上说，趋势与后掠翼的亚音速升力特性一样。后掠翼在超音速前后缘的情况下，对于二维区，因翼面的扰动影响不会超出前缘，故远前方来流就象流过平直翼一样，是“直接撞到”前缘上去的，而后缘上的扰动影响也不会影响到翼面上的流动。在不考虑粘性作用的前提下，切向分速不起作用，所以是一个二维流动。对于来流M数为，迎角为的后掠翼来说，在超音速前后缘情况下，其二维区的升力特性就同来流M数为。迎角为的二维无限翼展平直翼一样。对于三维区来说，这就不一样了。由于翼尖涡流和翼根效应，影响机翼上下表面压力差减小，即升力或升力系数减小。因此，就整个后掠翼来讲，由于有三维区，同无限翼展后掠翼相比，升力系数比较小。而且展弦比越小，升力系数也相应越小。这是由于翼尖、翼根区相对增大的缘故。后掠翼的根尖比对升力系数也有影响，一般趋势是随着根尖比的增大，升力系数略有增大，这是由于根尖比越大，翼尖弦越短，翼尖马赫锥影响区越小的缘故。3图3—2—29机翼上的二维区和三维区后掠翼在超音速前后缘情况下，升力系数随M数变化的趋势与翼型在超音速流动中升力系数随M数变化的趋势是一样的，也是随M数增大而减小，道理也是一样的。不同的是，由于后掠翼的升力主要取决于有效分速，所以，同一M数下的升力系数较小。也是由于这个缘故，升力系数随M数增大而减小的趋势也比较和缓。(三)阻力特性后掠翼在亚音速前后缘情况下的阻力特性与亚音速阻力特性相同。这里只说明后掠翼在超音速前后缘情况下的阻力特性。超音速气流以零迎角流过一具有对称翼型的机翼，只会产生激波阻力，而不会产生升力，这个激波阻力叫零升波阻。当超音速气流以迎角流过机翼时，既产生升力，也产生激波阻力。激波阻力中有零升波阻，也有由于产生升力而出现的阻力，叫升致波阻。零升波阻与升致波阻之和就是机翼的波阻。超音速飞行中，机翼的阻力除波阻外，还有与粘性有关的型阻力。这样，在超音速前后缘情况下，机翼的阻力包括三部分，即型阻力、零升波阻和升致波阻。超音速飞行的机翼型阻力系数与亚音速飞行相同。这里只介绍波阻系数。在超音速前后缘情况下，不管是零升波阻系数还是升致波阻系数，都是随M数的增大而减小的。是因为M数增大，激波角减小，机翼表面的压力变化不与M数的平方成正比例地增加，而是小于这个比例，以致波阻系数减小。但由于后掠角的作用，机翼的波阻主要取决于有效分速对应的M数()，而是小于M数的。所以，波阻系数随M数的增大而减小的趋势比较缓和。机翼展弦比、根尖比对波阻系数也有影响，减小展弦比或根尖比，可减小波阻系数。这是因为翼尖三维扩大导致升力系数减小，升致波阻系数也随之减小的缘故。翼剖面形状不同，波阻系数不同。前缘尖锐的薄翼型，激波强度较弱，零升波阻系数也比较小。有必要指出，超音速前缘的机翼升致波阻系数比亚音速前缘的大。因为，在亚音速前缘情况下，前缘有很大吸力，前缘有吸力沿运动方向的分力起着减小阻力的作用。而在超音速前缘的情况下，不存在前缘吸力。所以波阻系数较大。这也正是亚音速前缘机翼选择钝头翼型，而超音速前缘机翼选择尖头翼型的道理。综合本节所述可以看出，后掠角的基本作用是，降低气流的有效分速，提高机翼的临界M数，降低近音速飞行的波阻。为了发挥这种作用，后掠翼，应处于亚音速前缘状态。可是，要在较大M数下保持亚音速前缘，后掠角必然很大。而后掠角大，空气动力引起的机翼弯扭变形也就越严重，这必然导致结构重量增加。若用增大厚弦比的方法来减轻结构重量，却又引起零升波阻增大，抵消了增加后掠角的效果。因此，当飞行M数进一步提高时，有的飞机就采用了三角翼。§2—3三角翼的空气动力特性三角翼飞机最早出现于上世纪五十年代。三角翼，顾名思义，其平面形状呈三角形，也可以说是后缘平直的后掠翼。三角翼的展弦比(λ)与前缘后掠角()之间，有下式关系：图3—2—30细长三角翼上表面脱体涡比如，则λ=2.31；，则。后掠角大于60°，展弦比小于2.31，前缘尖锐或比较尖锐的三角翼，称为细长三角翼或小展弦比三角翼。三角翼和后掠翼一样，以其大后掠角，而具有良好的超音速气动特性。而且机翼刚度比后掠翼更强，适用于超音速飞行。但亚音速飞行，由于展弦比小，其气动特性较差。一、三角翼的亚音速空气动力特性图3-2-31不同的迎角下产生的上表面脱体涡范围图3—2—32脱体涡内移细长三角翼在小迎角(比如)下，或前缘比较圆钝的三角翼在小迎角下，一部分空气从下表面绕过前缘(或是侧缘)而迅速分离。这种分离，并不象低速飞机那样，招致升力下降、阻力增大，而是部分弥补了三角翼亚音速气动特性的不足。气流从后掠角很大的前缘分离，随即卷起涡面形成螺旋形稳定的脱体涡，向后流去，如图3—2—30所示。脱体涡是从前缘发出的，所以也称前缘涡。脱体涡接着重新附着于上表面，产生向外的侧向流动，并在接近机翼后缘的地方脱离机翼，形成尾涡，沿下洗流方向流去。上表面流谱如图3—2—30c所示，在小迎角下，气流仅在一部分前缘产生分离，O点为涡面从前缘开始分离的点，OA为脱体涡重新附着于上表面的迹线，OB为脱体涡从上表面重新分离的迹线。这样，在上表面，有两种气流。在脱体涡附着线OA内侧，是附着流，气流基本上平行于远前方来流方向。在附着线OA外侧，OB线内侧这一区域，是脱体涡流，气流向外偏斜，强烈加速。随着迎角增大，分离点逐渐向前移动；脱体涡增强，附着线OA也跟着迅速向内侧移动。OB线也同时向内侧移动，但移动较慢。即是说，气流分离加剧，形成更为强烈的脱体涡。待迎角增大到一定程度，整个上表面基本上处于脱体涡控制之下。图3—2—31画出了后掠角为55°的三角翼(厚弦比6％)上表面在不同迎角下的脱体涡范围。实验表明，前缘尖锐的薄翼面，脱体涡一开始就从整个前缘拖出。前缘比较圆钝，脱体涡先从翼尖附近开始，然后随着迎角增大而逐渐内移，如图3—2—32所示。应该指出，后掠翼在迎角增大的过程中，也会出现脱体涡和脱体涡前缘分离点内移的现象。图3—2—33指出了脱体涡、激被、激波失速分离边界随M数、迎角以及展弦比而变化的大体轮廓。我们知道，后掠翼或一般的三角翼，在气流尚未分离的迎角下，升力系数随迎角的增大而直线增长，升力系数与迎角表现为线性变化关系。例如歼7飞机就是这样，参见图3—1—15所示。而细长三角翼具有不寻常的升力特性，其不同点为：升力系数曲线的斜率比大展弦比机翼小得多；其随迎角的变化呈现非线性，升力系数的增长比迎角更快一些，如图3—2—34所示。其所以如此，是因为升力由两部分组成。一部分是翼面的附着流(整个下表面和部分上表面)所产生的上表面脱体涡范围升力，叫做“位流升力”，其变化与迎角成线性关系。另一部分是上表面脱体涡所产生的升力，叫“涡升力”，其变化与迎角成非线性关系。脱体涡具有增大上表面吸力，使升力增大的作用。因为脱体涡从前缘连续产生，形成稳定的低压区，上表面正处于脱体涡低压之下，所以吸力很大。迎角大，低压区吸力也大，所以升力增大更多。图3—2—35是一个展弦比为1的三角翼，在20°迎角下的各个横断面上压强分布图。它说明了上表面在脱体涡所覆盖的区域，吸力很大。(a)前缘涡(b)局部前缘涡图3—2—33前缘涡、激波和分离边界随图３—２—３４细长三角翼的非线性升力特性的变化（）图３—２—３５细长三角翼各横断面的展向压力分布据理论分析结果：细长三角翼的升力系数()与迎角()之间的关系，如下式所示：（3—1—16）在很小的迎角下，上式可写成（3—1—17）式中第一项是位流升力，第二项是涡升力；与。均为常值，其大小取决于展弦比。图3—2—36表明了按上式计算的结果与实验结果的比较。——按（３—２—６）式计算结果―――――涡升力˙实验结果图３—3—36细长三角翼的升力特性当迎角增大到一定程度，脱体涡在机翼上表面后缘发生破碎，变得不规则，这会使流谱发生变化。迎角进步增大，破碎点向前移动，能量进一步耗散，涡升力减小。再后，出现失速，升力相应下降。临界迎角可高达.三角翼虽然有这样大的临界迎角，但起飞、着陆，还很难得到充分利用。因为起飞、着陆，增大迎角或迎角过大，势必影响飞行员的视界，还会造成机身尾部擦地。例如歼7飞机起飞的着陆迎角，不超过，远远小于临界迎角。为此，有的超音速飞机将机头向下折转，改善视界；同时；加高起落架，防止机尾擦地。二、三角翼的跨、超音速空气动力特性空气以超音速流过三角翼的流动情形和三角翼在超音速气流中的压强分布如何，要看是亚音速前缘，还是超音速前缘而定。(一)三角翼在亚音速前缘情况下的压强分布在亚音速前缘情况下，三角翼的前缘处于自翼根前缘开始的马赫锥之内，如：图3—2—37所示。流向切面触的空气，还未接触前缘的时候，就已经受到机翼中段前缘OA段各点的扰动影响，因而沿途压强是逐渐发生变化的，不致产生激彼。只在机身头部和机身、机翼结合部位的转角处才产生激波。所以，三角翼在亚音速前缘情况下的压强分布，与亚音速气流情况下的压强分布大体类似。对于前缘圆钝的翼面来说，也是上表面前缘附近吸力很高，而沿翼弦往后吸力逐渐降低。图3—2—38给出了薄平板三角翼亚音速前缘情况下的上下表面压强差分布情况。该图表明，机翼前缘附近，上下表面