4.3 数据的表示 第2课时 频数直方图 课件 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

第四章数据的收集与整理六年级上册3数据的表示第2课时

频数直方图课前小测C1.某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．步行的人数最少B．骑自行车的人数为90C．步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多D．坐公共汽车的人数占总人数的50%2.为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．求条形统计图中m=

．7课前小测情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入欣赏如图所示扇形统计图,你能从图中获得有用的信息吗?若绘制成条形统计图，还需要什么数据？欣赏如图所示扇形统计图,你能从图中获得有用的信息吗?若绘制成条形统计图，还需要什么数据？新知初探贰合作探究探究活动1频数直方图

阅读教材第163-166页，完成下面的问题：（1）你能用恰当的统计图表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？（可参考小明画的统计表与小颖画的条形统计图）（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的信息科技成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？（3）对于（2），小明采取表格和条形统计图的方法，是否复杂？如何改进？（4）频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴交流．合作探究下表是某校六（2）班学生的入学信息表：学号性别身高语文数学英语学号性别身高语文数学英语1女1678188优16女1628385优2男1627885良17女8680优3女1658690优18女1579293优4男1608199中19男1608389优5女1659486优20女1647577良6女1678375良21男1618697优7女1658894优22男1629191优8男1667998优23女1648782优9女1597265中24男1638288优10男1698697优25男1726870中11男1689196优26男1538895优12男1588093良27男1568087优13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优（1）你能用恰当的统计图表示这个班的学生入学时的英语成绩吗？从你的图中能看到大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？（2）你能用恰当的统计图表示这个班的学生的语文成绩吗？从你的图中能看到大部分学生处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？合作探究对于英语成绩，小明采用了表格的形式，小颖采取了条形统计图：英语成绩优良中人数（频数）2253合作探究对于语文成绩，小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂。语文成绩/分687275787980818283人数（频数）111212223语文成绩/分858687888990919294人数（频数）141211311合作探究这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，（即：设立一个区间）统计每个分数段的学生数：语文成绩/分60~7070~8080~9090~100人数（频数）15186归纳小结我们把上面的横轴略作调整，如图像这样的统计图称为频数分布直方图.归纳小结1．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数．2．当样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体分布状况．频数直方图的特点频数直方图实质上是把一些较多的统计数据进行等距分段（设立区间）继而分组归结，通过频数来反映数据的整体分布状况.归纳小结频数直方图和条形统计图都可以直观地表示出具体数量，它们的主要区别是：(1)条形图是用小长方形的长度表示各类别频数的多少，小长方形的宽度(表示类别)是固定的;而频数直方图是用小长方形的面积表示各组频数的多少，小长方形的长度与宽度均有意义。当组距相等时，可以用小长方形的长度来表示频数(本教材涉及的都是这种情况)．(2)条形统计图往往表示的是离散数据，各小长方形通常分开排列;而频数直方图更多用于表示连续分组数据，直方图中的各小长方形通常连续排列．(3)条形图是直观地显示出具体数据，而频数直方图则是表现频数的分布情况．合作探究探究活动2绘制频数直方图的步骤阅读教材第168-169页，回答下列问题：（1）什么叫组距？如何把数据分组？你还有其他的分组方式吗？（先定组距再定组数，或先定组数再定组距）（2）绘制频数直方图的大致步骤是什么？合作探究请将本节课入学信息表中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.数学成绩/分60~7070~8080~9090~100人数（频数）141411合作探究为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机抽取了这个地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下：385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000380035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出这个地区新生儿体重状况怎样？合作探究列频数分布表的一般步骤:385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000380035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900

找到最大值与最小值:最大：4160最小：1600（2）将数据适当分组：最大值与最小值4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组。

（3）统计每组中数据出现的次数，见下表：（4）绘制频数直方图.

分组1750~20002000~22502250~25002500~27502750~30003000~32503250~35003500~37503750~40004000~4250人数频数111397151094合作探究1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注名数量归纳绘直方图的方法：合作探究人口数50010001500200025003000350001382167410013090北京市上海市天津市重庆市直辖市第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图（万人）议一议:频数分布直方图和一般条形统计图有和区别?频数分布直方图是经过把数据分组,列频数分布表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.（分）频数（人）2910145某班一次数学测验成绩的频数分布直方图合作探究(5)绘制频数分布直方图.

横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形。某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87,75,87,95,53,65,74,77．

(1)计算最大值与最小值的差：95-50=45（分）(2)决定组距与组数.

45/10=4.5,数据分成5组.(3)决定分点.45.5~55.5,55.5~65.5,…,85.5~95.5(4)列频数分布表.列频数分布表的一般步骤:合作探究

在某公路上，交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度。以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆汽车的行驶速度（单位：km/h)：554961474954495759585051484980584854707162455664785260554975试将以上数据适当整理，并绘制相应的频数直方图。分组42~4747~5252~5757~6262~6767~7272~7777~82频数110662212合作探究银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min)如下：1520183253460172423303542372421114123422133482231241733414233233284225142231423426142540142411将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图。分组0~77~1313~1919~2525~3131~3737~43频数5310116105归纳小结绘制频数直方图的步骤：（1）确定所给数据中的最大值和最小值；（2）将数据适当分组；(每组两个端点之间的距离称为组距)（3）统计每组中数据出现的次数；（4）绘制频数直方图．温馨提示：（1）分组时，应要求各组的组距相等．组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解．一般情况下，数据在100以内，最好分成5至12组，这是一个经验法则，要根据实际情况灵活掌握．（2）确定分点时，为了使每个数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小一点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点．也可以用不等号准确表示出来，通常每组含最小值而不含最大值．例题分析例

某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个水稻穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm),对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:(1)根据表格信息,绘制相应的频数直方图;(2)计算出这块试验田里水稻穗长在5.5≤x<7范围内的水稻穗所占的百分比.合作探究解：（1）如图所示；（2）这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12+13+10）÷50×100%＝70%．当堂达标叁当堂达标1.贾老师从某班随机选取了10位同学上周在校的劳动次数，绘制成图所示的频数分布直方图（每组包括最小值，不包括最大值）．随后他将其中2个同学的劳动次数分别用字母a、b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4．假如a＜b，那么a的取值范围为（）

A．0≤a＜3

B．3≤a＜6

C．6≤a＜9

D．3≤a＜9B当堂达标2.为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：根据统计结果，下列说法正确的是（）A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5 C．有

的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树A当堂达标1503.暑期将至，某校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了