广东生态工程职业学院《高等数学进阶I》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页广东生态工程职业学院《高等数学进阶I》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、级数的和为（）A.B.C.D.3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.105、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.8、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为______。2、计算不定积分的值为____。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、设，则的值为______________。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）设函数，其中，已知函数在处取得极值，且在处的切线斜率为，求，，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内有个零点。证明

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