++《5.3++应用一元一次方程-打折销售++精打细算的购物之旅》设计方案+2025-2026学年北师大版七年级数学上册

一、项目基本信息项目名称《应用一元一次方程—打折销售精打细算的购物之旅》项目设计者单位名称主学科数学关联学科信息技术、语文、美术、劳动技能（有助于支持学生解决问题或完成任务，达到预期目标的相关学科）授课年级七年级教材版本北师大版教学单元或知识点七年级上册第三章《字母表示数》《探索与表达规律》七年级上册第五章《应用一元一次方程—打折销售》八年级上册第四章《一次函数》八年级下册数学第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》课时安排7课时（课堂课时，不包括课外时间）项目概要本项目来源于北师大版七年级上册数学第三章《探索与表达规律》、第五章《应用一元一次方程—打折销售》、第六章《数据的收集与整理》、七年级下册第三章《变量之间的关系》、八年级上册第四章《一次函数》和八年级下册数学第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》主要内容，项目基于实际生活问题，以生活中常见的“打折销售”为研究对象，主要以“商品打折”的相关知识为学习内容，设计“精打细算的购物之旅”的一系列驱动性问题，明确实际生活与数学知识之间的紧密联系，促使学生落实商品打折、商品利润等相关知识，为学生以数学的视角进行问题解决，通过调查、计算、分析、推理等过程提炼解决问题的策略，以数学小论文呈现完整的研究过程，以演讲与答辩的形式分享研究的思考。培养学生灵活巧妙地利用各种数学知识对现实问题进行深入细微的观察和分析，从而培养学生走向社会、适应社会的能力。（介绍项目来源于什么学科、年级、教材；项目选题简述；项目设计目的等内容）二、项目内容分析核心知识设计意图：分析项目涉及的核心知识以及主要知识点，促进知识的综合化和结构化分析。核心知识（数理类学科围绕核心概念；文史类学科围绕核心主题、体裁等）：探索与表达规律、打折销售类型应用题、变量之间的关系、一次函数的图象、打折销售类型一元一次不等式与一元一次不等式组包含的主要知识点：课标分析设计意图：分析课标中内容要求、教学建议、学业质量标准等要求，以回应课标，更好的把握核心知识及其要求。内容要求（课标中课程内容部分相关的要求）:1.通过社会调查，了解实际生活中存在的消费优惠类型，发现生活中基本的数学研究对象，在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究。（用数学的眼光观察现实世界）2.通过分析与计算，综合运用数学工具，比较在各种消费场景下不同优惠类型的实际优惠程度，获得对于促销的正确看法和认知，体会数学源于生活又服务于生活的功能，树立合理健康的消费观，发展质疑问难的批判性思维。（用数学的思维思考现实世界）3.通过数学语言，简约精确地描述生活中的优惠方案，在现实生活中构建普适的数学模型，表达和解决问题，并用数学语言进行表达和交流。（用数学的语言表达现实世界）......教学建议（课标中核心知识相关的教学建议）:1.通过一些打折销售的实例，引起学生的兴趣和思考，如“买一送一”、“打五折”等；2.引导学生思考为什么商家会进行打折销售，以及打折销售中的数学问题；3.给学生提供一些打折销售的实际问题，让他们尝试自己建立方程并求解；4.用一次函数、一元一次不等式与一元一次不等式组进行比较不同的打折销售；5.鼓励学生在解题过程中思考，多种解题方法和思路；6.引导学生思考打折销售问题在实际生活中的应用，如购物、旅行等；......学业要求（课标中核心知识相关的学业要求）:1.理解一元一次方程、一次函数、一元一次不等式以及一元一次不等式组的概念和基本性质；2.掌握应用一元一次方程解决打折销售问题的方法；3.培养学生将实际问题抽象为一次函数的能力；4.培养学生的图像观察和分析、解决实际问题的能力；5.培养学生将实际问题抽象为一元一次不等式或不等式组的能力；6.培养学生分析和解决问题的能力，包括列方程、不等式、化简不等式、解不等式等步骤；7.培养学生对解决问题的方法和过程进行评价和反思的能力。.....三、驱动性问题/任务设计应用情境分析设计意图：在现实世界中寻找知识应用的真实场景或情境，分析情境的真实性，以便提出高质量的驱动性问题/任务。应用情境原型：当今世界的经济活动以商业活动为主，所以，商品的生产、流通、销售(批发、零售)和售后服务就成为社会经济活动的最重要链条。打折销售是在商品的零售环节经常使用的销售手段，各类型超市和百货商店都在广泛的使用，所以我们非常有必要深入研究打折销售的数学基础。打折销售就在身边，通过学习打折销售，初中生可以解决自己生活中的问题，可以了解商业活动中的促销策略、销售技巧和市场竞争等知识，培养学生对商业运作的理解和认识。此外，打折销售学习还可以帮助初中生培养自我管理和团队合作的能力，提高他们的沟通技巧和客户服务意识。通过这些学习，初中生可以在未来的职业生涯中更好地适应商业环境，提高就业竞争力。情境类型（√）现实情境（）虚拟情境驱动性问题/任务设计设计意图：结合应用情境的分析，不断优化、完善驱动性问题/任务的表达。驱动性问题/任务（围绕应用情境中的角色、受众、困难或挑战等内容分析、表达，注意问题/任务设计的情境性、开放性、价值性、驱动性、可行性、道德性、可持续性）：“双十一”原本是电商促销购物节，现在已演变为线上线下“全民购物狂欢节”。事实上，不仅仅是“双十一”，平时也是一样的，打折销售随处可见，商家为了提高销量，激起人们的消费热情，推出了各种各样的促销活动：打折、满减、买一送一、第二件半价......眼花缭乱的优惠活动背后，隐藏着怎样的数学原理？（现象/情境）请同学们作为小小消费者（角色）走进生活观察身边的打折销售活动，总结调查到的优惠活动，一起通过计算比较，形成一份“精打细算的购物之旅”的分析报告（成果），帮助我们了解促销的奥秘，做一个智慧的消费者。帮助商家设计一个既受消费者欢迎又能增加盈利的打折销售方案。（困难和挑战）预期最终作品（参考：书面作品：报告、文章、日记、剧本、记录等；口头作品：对话、辩论、戏剧、朗诵、演讲等；视觉作品：图表、绘画、图表、PPT、录像、模型等）：作品：分析图表、报告展现形式：班级内汇报、微视频等主要形式预期最终作品标准：内容方面包含身边的不同打折销售现象背后的数学模型、原理、计算方法，如何利用数学知识进行科学严谨的分析和比较，形成图表和报告，针对如何消费更实惠给出建议。帮助商家设计一个既受消费者欢迎又能增加盈利的打折销售方案。表达方面科学、严谨，符合分析报告的写作要求。分解驱动性问题/任务设计意图：分解驱动性问题/任务，以设计和组织项目活动过程。子问题/子任务阶段性作品/成果调查身边的打折销售现象任务单分析打折销售现象背后的数学原理任务单不同的打折销售进行对比图像、表格形成“精打细算的购物之旅”分析报告分析报告设计打折销售方案分析报告为你的打折销售方案设计一份宣传海报宣传海报项目汇报（现场汇报或者制作成PPT然后录制成微视频提交，微视频需要对分析报告、销售方案、宣传海报三项进行介绍、分析和讲解）现场汇报、微视频四、项目目标与评价设计项目学习目标设计意图：依据课程标准和教材目标，聚焦布鲁姆目标分类层次，围绕学生需知道和了解的学科知识及学生应具备的素养，将项目学习目标分为“学生将会知道”的低阶目标和“学生将能做到”的高阶目标，体现项目式学习聚焦高阶目标、用高阶目标带动低阶目标的设计理念。学生将会知道（学科知识）（聚焦布鲁姆目标分类中的知道、理解层次）学生将能做到（学科素养、通用素养）（聚焦布鲁姆目标分类中的应用、分析、评价、创造层次）A1：知道打折销售的常用名词（如进价、标价、打折、售价、利润、利润率等）的含义A2：了解进价、标价、打折、售价、利润、利润率等打折销售名词的数学原理A3：能用变量表达打折销售的规律，能用一元一次方程解决打折销售类问题A4：能用一次函数和一元一次不等式来比较不同类的打折方法A5：通过用数学知识解决实际打折销售类问题，能够从商家和消费者两个角度分析和思考。B1：通过收集和整理各种各样的打折销售的实例，提升获取信息和资料的能力。B2：在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题。B3:能独立思考或者与他人合作探究，具备自主学习能力或者合作能力，根据问题的背景，通过对问题条件和预期结论的分析，提出解决问题的思路，设计解决问题的方案。B4：独立思考或者与他人合作探究，合理使用数据，进行合理计算，构建数学模型得到结论;提升撰写研究报告的能力和语言表达能力。B5：能根据问题背景分析结论的意义，反思模型的合理性，最终得到符合问题背景的模型解答。整合数学与信息、经济、语文等学科的融合，感悟数学与生活的关联，发展学习能力、实践能力和创新意识。项目评价设计设计意图：基于“逆向设计”的理念，以学习目标为导向，围绕项目作品及学生表现设计评价证据和评价方式，以促进教-学-评一体化的实现。学习目标评价证据（如提问、观察、测验、表现任务、学生成果等）评价方式（如自我评价、教师评价、师生共评、小组评价、生生评价、专家评价、评价量表、访谈等）A1、B1提问、观察师生评价A2、B2提问、测验师生评价A3、B3提问、测验提问、测验A4、B4测验、表现任务教师评价、小组评价A5、B5表现任务教师评价、小组评价五、项目活动设计项目阶段设计意图：根据驱动性问题/任务及其分解后的子问题/子任务设计若干个教与学活动，确定学生活动作品目标、工具与资源，对应学习目标与评价设计，并综合计划活动时长。活动环节教与学活动学生活动作品工具与资源（拓展学习材料、软件、平台、终端等）对应学习目标活动评价（评价证据及评价形式）课时安排（如：第一课时20min）启动阶段（问题情境、项目计划）活动1：组件团队、搭建项目框架、制订项目计划1.提出驱动性问题“眼花缭乱的打折销售活动背后，到底如何消费？”2.明确任务：了解身边的打折销售现象，理清项目的目的和对象，分析打折销售活动过程可能遇到的问题，完成项目任务拆解、组员细化分工；3.明确评价标准：提供分析报告及展示样例，共建评价标准。项目计划表分析报告评价标准小组合作标准我们身边的打折销售活动学习材料；项目任务框架（思维导图）；分析报告评价标准框架A1、B1提问、观察、小组评价1课时活动2：选择一种场景调查具体的打折销售过程1.以小组为单位，每个小组选择一种场景进行社会调查，调查具体的打折销售过程，对自己的调查进行分析，分析打折原理，并对关键环节提出问题；2.思考每个打折销售环节的操作和数学原理，整理自己的收获和困惑；所选择场景的打折销售的思维导图；网上搜索、文献资料、实地调查等；A3、A4、B3、B4调查报告量表（小组互评）（教师评价）课外1课时探究阶段（活动探究、作品制作）活动3：分析打折销售中的数学原理1.分析基本概念：打折销售中一些常用概念(进价、标价、打折、售价、利润、利润率)的数学原理；学习任务单关于打折销售中一些常用概念(进价、标价、打折、售价、利润、利润率)的学习任务单A1、A2提问、观察、测验（教师评价）（小组互评）20min2.分析数学原理：打折销售现象中哪些用到了一元一次方程；学习任务单关于打折销售类问题的一元一次方程学习任务单A3、B1提问、观察、测验（教师评价）（小组互评）20min活动4：阶段性成果汇报并交流；1.阶段性成果汇报并交流；2.教师提出下一阶段的任务：知道学生运用函数图象、不等式等知识对比打折销售；3.学习用数学知识和原理对比打折销售类问题。分析报告PPT展示A4、B4分析报告量表（生生评价）（小组互评）1课时活动5：分析对比所选场景下不同打折销售4.分析数学原理：用函数图像来刻画、对比和分析打折销售问题学习任务单关于用函数图像刻画打折销售的学习任务单A4、A5、B2提问、观察、测验（教师评价）（小组互评）1课时5.比较不同的打折销售现象学习任务单关于比较不同打折销售现象的任务单A4、A5、B2提问、观察、测验（教师评价）（小组互评）1课时活动6：假如你是商家，设计一种打折方案1.从既受商家欢迎又让消费者喜欢的角度设计打折销售方案；2.讨论你所设计的打折销售方案的可行性。活动方案PPT展示或者微视频展示A5、B5活动方案评估表（生生评价、教师评价）（小组互评）1课时3.撰写打折销售方案展示阶段（成果交流、评价反思）活动：成果交流与反思最终成果汇报交流：1.调查报告应包括同类商品（场景）的打折数学原理分析；同种商品不同打折方式的优势对比；为消费者提供消费建议2.销售方案设计应包括打折销售具体方案；从商家和消费者两个角度分析可行性3.设计一份海报介绍你的打折销售方案或者说明设计原理等。4．小组总结成长与反思表现任务PPT展示、微视频展示、现场展示A1、B1、A2、B2、A5、B5展示交流量表（师生评价）（小组互评）1课时附件：（学习任务单、拓展学习资源、评价工具等）评价工具：测验题、表现性任务、多维度评价（学科知识评价，过程性评价，结果性评价等）；拓展学习资源：网站链接、微课或视频资源及其它学习任务单《精打细算的购物之旅》项目分课时设计第1课时学习活动1项目启动1.[设计意图:借助日常生活随处课件的商家促销活动和网络资源，带领学生走进项目主题情境。]2.学习目标:了解课内外的打折销售3.主要教、学活动(1)分享收集到的打折销售活动，(2)将收集到的打折销售现象分类整理。(3)分析打折销售活动过程，完成打折销售活动收集表4.学习支架与资源:社会调查、网站5.学习评价:打折销售活动收集表学习活动2小组成员分工，项目拆解1.[设计意图:进行思维风暴，拆解项目任务，明确接下来的任务。]2.学习目标:思考拆解任务的解决办法。3.主要教、学活动(1)思考交流:完成项目需要哪些准备和步骤?(2)小组讨论:如何把项目任务进行拆解(3)完成项目计划表，明确接下来的学习任务4.学习支架:项目计划表5.学习评价：项目计划表“精打细算的购物之旅”项目计划表小组成员组建战队为你的小组起一个名字为你的小组取一个口号选一个组长小组成员细化分工明确任务项目任务分解（思维导图）《精打细算的购物之旅》项目分课时设计第2课时学习活动:完成学习任务单1.[设计意图:理解打折销售中一些常用概念(进价、标价、打折、售价、利润、利润率)，为后续的学习打下基础]2.学习目标:(1)理解进价、标价、打折、售价、利润、利润率等基本概念及这些概念之间的联系(2)在生活中能找到这些概念的应用场景并熟练应用(3)一元一次方程在打折销售类问题中的应用3.主要教、学活动(1)小组交流学习任务单，重点交流不理解的概念以及不理解的等量关系，全班汇报，师生交流。(2)教师指出容易出错的概念和等量关系，各小组派出成员交流如何理解。4.学习支架与资源:任务单5.学习评价:学习任务单(教师评、学生自评)“精打细算的购物之旅”任务单小组成员任务内容小组成员分工1.收集到的商品销售促销方式2.调查到的商品销售环节的关键术语3.调查到的商品销售环节的关键术语的等量关系《精打细算的购物之旅》项目分课时设计第3课时学习活动:阶段性汇报1.[设计意图:旨在让学生通过实际的打折销售场景，理解一次函数的图象特点，并能够应用一次函数图象解决打折销售类问题。]2.学习目标：学生能够理解一次函数的概念和特点，并能够应用一次函数图象对比不同的打折销售。打折销售类问题的建模与解决3.主要教、学活动(1)通过实际的打折销售场景引入问题，引发学生对一次函数图象的兴趣。(2)以一个生活中打折销售的实际问题为例，引导学生分析问题，找出其中的线性关系，画出一次函数的图象，并学会用一次函数图象对比不同的打折销售现象。(3)让学生在课堂上进行一次函数图象打折销售类问题的练习，绘制函数图象。(4)通过学习任务单中列出的打折销售类问题，让学生在课后进行探索研究，加深对一次函数图象在打折销售类问题中的理解和应用。4.学习支架:(1)课堂探究：通过课堂上和老师一起探究，让学生理解一次函数图象的特点。(2)绘图实践：让学生进行实际的图象绘制练习，巩固所学知识。(3)互动讨论：引导学生参与讨论，共同分析打折销售类问题，培养学生的逻辑思维能力。5.教学评价：(1)课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括对一次函数的理解和应用能力（教师评、学生互评）(2)学习任务单(教师评、学生自评)《精打细算的购物之旅》项目分课时设计第4课时学习活动:完成学习任务单1.[设计意图:旨在让学生通过实际的打折销售场景，理解不等式的概念和解法，并能够应用一元一次不等式解决打折销售类问题。]2.学习目标：(1)理解不等式的概念，掌握不等式的解法。(2)能够应用不等式解决打折销售类问题。(3)培养学生的实际问题解决能力和数学建模能力。3.主要教、学活动(1)从实际问题中找一个简单的打折销售问题，引发学生思考如何用一元一次不等式进行比较。(2)以一个生活中打折销售的实际问题为例，引导学生分析问题，找出其中的线性关系，建立不等式并求解，让学生学会应用不等式解决实际问题。(3)让学生分组解决一个打折销售实际问题，每组根据不等式建立模型，求解问题并给出结论。(4)引导学生进行讨论，分享不同的解决方法和策略。(5)通过学习任务单中列出的打折销售类问题，让学生进行探索研究，加深对一元一次不等式在打折销售类问题中的理解和应用。4.学习支架:课堂探究、分组讨论、学习任务单5.教学评价：(1)课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括对用一元一次不等式解决打折销售类问题的理解和应用能力（教师评、小组内互评）(2)学习任务单(教师评、学生自评)《精打细算的购物之旅》项目分课时设计第5课时学习活动:完成调查报告、分析报告1.[设计意图:旨在让学生走进生活，调查一种最感兴趣的打折销售现象，解释其中的数学原理，形成调查报告，分析如何购买更实惠，形成分析报告。]2.学习目标：(1)培养学生发现生活的打折销售现象中蕴含着数学原理。(2)培养学生用数学原理去分析打折销售现象。(3)培养学生的实际问题解决能力和数学建模能力。3.主要教、学活动(1)进行社会调查，调查一种最感兴趣的打折销售现象，用数学知识去解释其中的原理，形成调查报告。(2)针对这个打折销售的实际问题，运用一次函数图象和一元一次不等式进行对比分析，形成分析报告。(3)比较、分享不同的解决方法和策略。4.学习支架:社会调查、调查报告、分析报告5.教学评价：(1)调查报告量表（教师评、小组互评）(2)分析报告量表(教师评、小组互评)“精打细算的购物之旅”任务单小组成员任务作品形式小组成员分工作品标准1.调查分析报告：调查同类消费行为（场景）的不同打折销售方式，利用所学数学知识进行分析对比，为消费者提供消费建议；调查报告表达要求：1.调查报告及活动方案结构合理、逻辑严谨、表述清晰，符合相关格式要求；2.宣传材料体现创意性、实用性、美观性等特点。3.微视频汇报语言清晰、流畅组织形式：1.加强组间、组内合作；2.鼓励家庭、社区协同参与。2.打折销售方案：从既受商家欢迎又让消费者喜欢的角度设计打折销售方案；并说明你所设计的打折销售方案的可行性。销售方案3.为你的打折销售方案设计一份宣传海报宣传海报《精打细算的购物之旅》项目分课时设计第6课时学习活动:完成一种新的销售方案设计1.[设计意图:旨在让学生通过自己的调查报告和分析报告，帮助商家优化打折销售方案，设计一种既受商家欢迎又让消费者喜欢的打折销售方案。]2.学习目标：(1)培养学生从商家和消费者两个角度考虑问题。(2)培养学生用一次函数和一元一次方程去分析和测算打折销售现象，从而确定打折销售方案。(3)培养学生的实际问题解决能力和数学建模能力。3.主要教、学活动(1)从商家和消费者两个角度考虑，运用一次函数图象和一元一次不等式进行对比分析，形成打折销售方案。(2)进行社会调查，根据调查结果调整设计方案。(3)比较自己设计的方案和原方案，提出优势和可能存在的不足。4.学习支架:社会调查、方案设计