西工大航空发动机燃烧学讲义第6章 预混层流火焰

§6-1火焰速度和火焰结构一维层流火焰在预混燃料-氧化剂混合物中传播是最简单的燃烧现象之一，在此火焰中，化学动力学以及能量和组分扩散输运起重要作用。通过守恒方程和状态方程可以导出虽然守恒方程和状态方程提供了缓燃的未燃气体和已燃状态之间的关系，但不能唯一确定层流火焰速度Su。为了确定Su，必须构的某些方面入手。如前所述，这些计算是针对等压过程进行的。但是对一维缓燃的d(ρu)/dx=0⇒ρu=常数），dP/dx+ρu(du/dx)=0uu(ub−uu)/ρb)−1]ρu/ρb=(Pu/Pb)(Rb/Ru)(Tb由于反应物与产物的分子量近似相同，预期穿过火焰的压力降与温度增加相比是很小碳氢燃料与空气混合物在大气条件下的层流火焰速度典型值在15-40cm/s范围内。T“的典型值等于1§6-2一维层流预混火焰模型d[ρuη−ρD(dη/dx)]/dx=RRη=Y/[(υ'−υ)]η=sebsibl(T)η=Y/[(υ'−υ)]p(T)dT由于ρu=常数，可以用ρuuu=ρuSu代替方程（6-2）中的ρu，式中Su是我们要求解的层b,b,1kg燃料+fkgO2→(1+f)kg产物RR(kg/m3s)=Aρuelρ2exp(−Eov/RT数关系，方程（6-2）是非线性，非齐次常微分方程，如不作进一步简化，就不能得到分析假设火焰由两个区组成：预热区，其中无反应，对流与扩散通量是平衡的；反应区，其中反应通过输运是平衡的。火焰结构的物理图可对于比热为常数的理想气体,ξ=Θcpg。反应速率曲线的一般形状是当反应从反应物(ξ=0）到产物(ξ=1）时，减少的反应浓度和增长的温度乘积的结果。在求解方程（6-2）图6.4一维层流预混火焰在反应坐标中的结构ρuuucpT−λ(dT/dx)=constantconstant=ρuSucpTλ(dT/dx)xi=ρuuucp(Ti−Tu)（6-5）假设方程（6-2）中的dT/dx项比d(kdT/dx)/dx小得多，即能量的对流通量比扩散通量小。TTTd(λdT/dx)/dx=RR(−ΔHR)TTT−[d(λdT/dx)/dT](dT/dx)=RR(−ΔHR)或−(λdT/dx)d(λdT/dx)=RR(−ΔHR)λdT将以上方程从x=xi(式中T=Ti；dT/dx=dT/dxxi)到k(dT/dx)⎡Tb'⎤1/2⎡Tb'⎤1/2方程（6-6）的物理解释如下：在反应区流出的，经热传导进入预热区的能量扩散通量TuupuρSc(Ti−T)=[−2ΔHRλTuupuiTi解方程（6-7可求出层流火焰传播速度Su。注意到温度对反应速率的影响比热传导强得多，因此可以把导热系数λ从积分中移出，并用其平均值代替。bSu={(λ/ρucp)[−(2ΔHR)/(ρucp(Ti−Tu)][1/(Ti−Tu)∫RRdT']}1/2biTi记得λ/ρcp=a=热扩散系数，假设当T〈Ti，RR=0，注意到对于典型的碳氢bbiTibbiTi流火焰传播速度SL。f(−ΔHR)=cp(Tb−Tu)ρuYfo(−ΔHR)=ρucp(Tb−Tu)或foρu）⎡a⎤1/2SL=⎢2()RR⎥（6-9）foρu⎦⎥SL=2YfuRR1/2应发生在火焰厚度的后半部分(δ/2<x<δ),因而我们选择该反应区的平均温度来计算Y02=−kG(T)ρ1.75()0.1()1.65== ρ=P(Ru/MW)T=0.1997kg/m3 1() 1() 将上述的a和RR的值代入层流火焰速度公式得：SL=2YfuRR1/2=21/2=0.425m/s=42.5cm/s实验测得的以化学恰当比混合的丙烷-空气混合物的层流火焰速度为38.9cms，但是 RR可通过积分求出，这样得到的结果就会更准确。§6-3燃料-氧化剂混合物层流火焰传播数据6.8所示。可以看出，火焰速度随压力增加而下n/PSu=constantP(a+b−2)/2f(Tu,Tb)exp(−Eov/2RTb)（6-10）式中f(Tu,Tb)表示反应物密度和火焰速度与温度的关系主要由exp(−Eov/2RTb)项决定。指数函数的性质是它随温度升高而混合物数据和Eov=35Kcal/mol归一化。由图可见，实验数据与用简单模型计算结果非常符Metghalchi和Keck[5]通过实验决定了各种燃料-空SL=SL,ref(Tu/Tu,ref)γ(P/Pref)β(1−2.1Ydil)式中系数BM，B2，ΦM与燃料类型有关，列于表6.1中表6.1公式(6-11)中的系数ΦM,BM,B2ΦMBM（cm/s）2B（cm/s）2式中温度和压力的指数γ,β是当量比的函数，可以表示为：例6.2现有当量比F=0.8的汽油-空气混合物，试比较其在下列三种情况下的层流火焰速1．在参考条件下，即T=298K,P=1atm；BMB2MMSL,ref=27.58-78.38(0.8-1.13)2SL,ref=19.05cmsSL(Tu,P)=SL,ref(Tu/Tu,ref)γ(P/Pref)β由于废气回流的稀释，使层流火焰速度减低(1-2.1Ydi焰厚度和火焰传播速度是相互联系的。火焰速度和火焰厚度之间的定性关系可以从xi处的δf≈(k/ρucp)(1/Su)=a/Su（6-13）系，所以简单模型建议火焰厚度与火焰速度成反比。对于甲烷-空气混合物在大气压下的火预热区厚度δph之比如下式所示：T)/Eov程（6-126-13）得δr/δph≈(R/Tb2)/Eov(Tb−Tu)≡1/β式中β称为泽列道维奇（Zeldovich）数。它是以对层流火焰理论作出很大贡献的原苏联科变大。碳氢燃料-空气火焰的典型β值为8-10的量级。当β很大时，δr<<δph，表示与预热fδ∝P−(a+b)/2（6-16）f表示所观察的甲烷-空气混合物的总的反应级数nn−22−0.25−14n−22−0.25−14SL0.25atm=1.41SL1atm=42cm/sfδ~αSL~~p−n2~p−0.75fδf0.25atm=δf1atm−0.75=2.828f1atmδf0.25atm=5.6mm*§6-5层流预混火焰传播详细分析−cλA+∑ρYkVkcpk+∑khkMk=0 cppk=组分k的定压比热；λ=混合物热传导率=λ(T)；Yk=组分）； ∑k,jjkf,j=ATnexp(−Ej/RT)此外，每种组分的传输特性（热传导和热扩散系数）也必须给出。各种组分的传输系1混合物的热传导率λ可用确定，1kkkkkkkkk 1kXkdxλTk1dTkXTdxk二元扩散系数Djk表示j以外的所有组分j虽然我们要求稳态火焰传播问题的解，但是我们可以很方便地解一个瞬态方程组来获∑ρYkVkcpk+∑khkMk=0数值求解的过程需要一个方程的近似解作为初始值进行迭代。初始值可以很不精确，§6-6层流预混火焰的稳定传播模型发展的层流流动，本生灯出口的气流速度分布为熟知SL=Ucosα气流速度大于层流火焰传播速度，且气流在火焰法向的分速度等于该处的层流火焰速度火gf~(SL/dp)~(SL/δf)~(S/a)(6-23)）；和a/SL成正比，a是热扩散率）。方程(6-23)中所示的gf对SL的相关性可从−N2混合物的gf随SL的变化图6.16看出来。&体积流量Q由下式给出433=因为gf∝S，我们可预期gf与当量比Φ的关系类似于SL和Φ的关系，如下图所示。时表明回火速度梯度与压力有关，因为SL和α与压力有关，gf∝P(a+b)−1度进一步增大时，火焰稳定的条件（当地火焰速度=当地流体速度）度梯度之间的关系不如对回火那么明显。图6.1速度梯度比在惰性环境（如N2或Ar）中的预混火焰的吹熄速度梯度大。空气卷吸也能导<<gfg<<UR,所以稳定的火焰对U和R都有限制。除了回火和熄火的限制以外，对层流 critcritv对一个给定的化学当量比，这些对燃烧器参数的限制可以用U−d图表示。对于给定的当时（对应于吹熄线和临界雷诺数线的交点），速度比（turndown）≡最大流速/最小流速=gb/gf=constant。当速度比（turndown）为常数时，对应于虚线处的燃烧器直径能给少一半（即0.5cm那么最大回流比?gf(1atm)gf(0.25atm)SLδf0.2cm~gf*§6-7层流预混火焰对拉伸的响应在很多情况下层流预混火焰是在非均匀速度场），0f因为U||=Usinc，=cosα,所以k=[cosc(sinc+coscctnc)]=f(,c)s.n)(▽.n)s上式的第一项涉及流速的切向分量u||，它表示了沿火焰面的流动非均匀性对拉伸的贡献；Le≡αmix/Di）