呼和浩特民族学院《高等代数II》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共2页呼和浩特民族学院《高等代数II》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.3、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.214、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定6、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。5、已知函数，求函数的间断点为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求函数的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明

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