人教PEP版五年级数学同步练习题集

人教PEP版五年级数学同步练习题集编写说明本练习题集依据人教PEP版五年级数学教材编写，覆盖全册6个单元的核心知识点，遵循“基础巩固—能力提升—思维拓展”的梯度设计，旨在帮助学生系统梳理知识、强化技能、培养数学思维。题目设置贴合教材重点（如小数乘除法的算理算法、简易方程的应用、多边形面积公式推导、植树问题的模型构建），同时兼顾易错点（如积的小数位数确定、方程解的检验、封闭图形植树的间隔数），具有较强的针对性和实用性。第一单元小数乘法单元目标1.理解小数乘法的算理，掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法；2.能正确应用运算定律进行小数简便计算；3.会求积的近似数，能解决简单的小数乘法实际问题。同步练习**一、基础巩固（覆盖核心知识点）**1.直接写出得数：0.7×5=（）1.2×4=（）0.25×4=（）3.6×0.1=（）2.列竖式计算（保留一位小数）：2.8×3.2=（）0.65×1.4=（）3.简便计算：2.5×(40+0.4)=（）1.25×3.2×0.8=（）4.实际问题：苹果每千克5.6元，买2.5千克应付多少元？（写出计算过程）**二、能力提升（针对易错点与综合应用）**1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）：（1）0.3×0.3=0.9（）（2）小数乘小数，积一定比原数小（）2.选择题：计算1.25×8.8时，最简便的方法是（）A.1.25×8+1.25×0.8B.1.25×(8×0.8)C.1.25×8+0.83.实际问题：妈妈买了3.5千克香蕉，每千克4.8元，付了20元，应找回多少元？**三、思维拓展（培养推理与应用能力）**1.找规律填数：1.2×9=10.81.23×9=11.071.234×9=11.1061.2345×9=（）1.____×9=（）2.实际问题：小明家每月水费约18.5元，电费约62.3元，半年（6个月）的水电费一共多少元？（用简便方法计算）答案解析基础巩固1.3.5；4.8；1；0.36（解析：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，积就有几位小数；小数乘0.1相当于缩小到原数的1/10）。2.8.96≈9.0；0.91≈0.9（解析：列竖式时注意小数点对齐，保留一位小数需看百分位）。3.101（2.5×40+2.5×0.4=100+1）；3.2（1.25×0.8×3.2=1×3.2）。4.5.6×2.5=14（元）（解析：单价×数量=总价，2.5×5.6=14）。能力提升1.×（0.3×0.3=0.09）；×（如1.2×1.5=1.8>1.2）。2.A（解析：利用分配律拆分8.8为8+0.8，简化计算）。3.20-(3.5×4.8)=20-16.8=3.2（元）（解析：先算总价，再用付的钱减总价得找回的钱）。思维拓展1.11.1105；11.____（解析：观察积的规律：整数部分1的个数依次增加1，小数部分末尾数字依次减1，中间有一个0）。2.(18.5+62.3)×6=80.8×6=484.8（元）（解析：先算每月水电费总和，再乘6个月，简便计算）。第二单元小数除法单元目标1.掌握小数除以整数、一个数除以小数的计算方法；2.能正确求商的近似数，认识循环小数；3.会解决小数除法的实际问题（如归一问题、行程问题）。同步练习**一、基础巩固**1.直接写出得数：12.6÷3=（）0.8÷0.2=（）4.5÷0.9=（）0.36÷0.06=（）2.列竖式计算（保留两位小数）：7.8÷1.3=（）5.6÷0.72≈（）3.实际问题：一辆汽车4小时行驶252千米，平均每小时行驶多少千米？**二、能力提升**1.判断题：（1）无限小数一定是循环小数（）（2）3.6÷0.4=9，商没有小数点（）2.选择题：计算1.8÷0.25时，最简便的方法是（）A.1.8÷0.5÷0.5B.(1.8×4)÷(0.25×4)C.1.8×4÷0.253.实际问题：王阿姨用15元买了3.5千克白菜，每千克白菜多少元？（保留两位小数）**三、思维拓展**1.循环小数识别：1÷7=0.\(\dot{1}4285\dot{7}\)，循环节是（），长度是（）。2.实际问题：某工厂生产一批零件，计划每天生产250个，12天完成，实际每天生产300个，实际多少天完成？（用比例解）答案解析基础巩固1.4.2；4；5；6（解析：小数除以整数，按整数除法计算，商的小数点对齐被除数的小数点；一个数除以小数，先转化为除以整数）。2.6.00；7.78（解析：7.8÷1.3=6，刚好整除；5.6÷0.72≈7.777…，保留两位小数是7.78）。3.252÷4=63（千米/小时）（解析：速度=路程÷时间）。能力提升1.×（无限小数包括循环小数和无限不循环小数，如π）；√（3.6÷0.4=9，商是整数）。2.B（解析：利用商不变性质，将除数转化为整数，1.8×4=7.2，0.25×4=1，7.2÷1=7.2）。3.15÷3.5≈4.29（元）（解析：单价=总价÷数量，15÷3.5≈4.285…，保留两位小数是4.29）。思维拓展1.____；6（解析：循环节是重复出现的数字序列，1÷7的商循环节是____，共6位）。2.解：设实际x天完成。250×12=300x，x=10（天）（解析：工作总量一定，每天生产数量与天数成反比例）。第三单元简易方程单元目标1.掌握用字母表示数、数量关系及运算定律的方法；2.能正确解简易方程（如ax±b=c、a(x±b)=c）；3.会用方程解决实际问题（如和倍问题、差倍问题、行程问题）。同步练习**一、基础巩固**1.用字母表示：比x多5的数：（）3个a相加的和：（）长方形的长是a，宽是b，面积是：（）2.解方程：3x+5=142x-1.5=4.53.实际问题：小明买了5支铅笔，每支x元，付了10元，找回2元，求x。**二、能力提升**1.判断题：（1）x=2是方程3x+1=7的解（）（2）a²=2a（）2.解方程：4(x+2)=203x+2x=153.实际问题：长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求长和宽（用方程解）。**三、思维拓展**1.字母推理：若a+b=10，a-b=2，则a=（），b=（）。2.实际问题：甲、乙两车同时从相距300千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，几小时后相遇？（用方程解）答案解析基础巩固1.x+5；3a；ab（解析：用字母表示数时，加法、乘法的简写规则）。2.x=3（3x=14-5=9，x=3）；x=3（2x=4.5+1.5=6，x=3）。3.解：5x+2=10，5x=8，x=1.6（元）（解析：铅笔总价+找回的钱=付的钱）。能力提升1.√（3×2+1=7）；×（a²=a×a，2a=a+a，只有a=0或2时相等）。2.x=3（4x+8=20，4x=12）；x=3（5x=15）。3.解：设宽为x厘米，长为2x厘米。2(x+2x)=30，6x=30，x=5，长=2×5=10（厘米）（解析：周长=2×（长+宽））。思维拓展1.a=6，b=4（解析：联立方程，相加得2a=12，a=6，代入得b=4）。2.解：设x小时后相遇。60x+40x=300，100x=300，x=3（小时）（解析：相遇问题，路程和=速度和×时间）。第四单元多边形的面积单元目标1.掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及推导过程；2.能正确计算组合图形的面积；3.会解决多边形面积的实际问题（如菜地面积、花坛面积）。同步练习**一、基础巩固**1.填空：平行四边形面积=（）×（）三角形面积=（）×（）÷2梯形面积=（）×（）÷22.计算面积（单位：厘米）：平行四边形：底5，高3，面积=（）三角形：底4，高2，面积=（）梯形：上底2，下底4，高3，面积=（）3.实际问题：一块平行四边形菜地，底20米，高15米，每平方米种5棵白菜，一共种多少棵？**二、能力提升**1.判断题：（1）等底等高的三角形面积相等（）（2）梯形的面积一定比平行四边形小（）2.计算组合图形面积（单位：厘米）：（图形：一个长方形长6、宽4，右上角剪去一个边长2的正方形）3.实际问题：一块梯形麦田，面积是1200平方米，上底30米，下底50米，高是多少米？**三、思维拓展**1.面积关系：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是24平方厘米，三角形面积是（）。2.实际问题：用一根长40厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边是12厘米，另外三条边分别是多少厘米？答案解析基础巩固1.底；高；底；高；（上底+下底）；高（解析：面积公式的核心要素）。2.15；4；9（解析：平行四边形面积=5×3=15；三角形=4×2÷2=4；梯形=(2+4)×3÷2=9）。3.20×15=300（平方米），300×5=1500（棵）（解析：先算面积，再乘每平方米种的棵数）。能力提升1.√（等底等高的三角形面积相等，因为公式相同）；×（梯形面积取决于上底、下底和高，平行四边形面积取决于底和高，无法直接比较）。2.长方形面积=6×4=24，正方形面积=2×2=4，组合图形面积=24-4=20（平方厘米）（解析：用大图形面积减小图形面积）。3.解：设高为h米。(30+50)×h÷2=1200，40h=1200，h=30（米）（解析：梯形面积公式逆用）。思维拓展1.12平方厘米（解析：等底等高的三角形面积是平行四边形的一半）。2.平行四边形对边相等，所以另一条边=（40÷2）-12=8（厘米），另外三条边是12厘米、8厘米、8厘米（解析：周长=2×（邻边之和））。第五单元可能性单元目标1.认识事件发生的确定性与不确定性；2.能判断事件发生的可能性大小；3.会用“一定”“可能”“不可能”描述事件，能设计简单的概率游戏。同步练习**一、基础巩固**1.填空：太阳（）从东方升起（一定/可能/不可能）抛硬币，正面（）朝上（一定/可能/不可能）盒子里有5个红球，2个白球，摸出（）球的可能性大。2.连线：不可能中奖中奖率100%一定中奖中奖率0%可能中奖中奖率50%3.实际问题：转盘上有红、黄、蓝三种颜色，其中红色占1/2，黄色占1/4，蓝色占1/4，转动转盘，指针指向（）颜色的可能性最大。**二、能力提升**1.判断题：（1）可能性大的事件一定发生（）（2）抛10次硬币，一定有5次正面朝上（）2.选择题：盒子里有3个红球，3个白球，任意摸出2个，可能的结果是（）A.2个红球B.2个白球C.1个红球1个白球D.以上都有可能3.实际问题：超市促销，购物满100元可以抽奖一次，奖项设置：一等奖1名（价值500元），二等奖10名（价值100元），三等奖100名（价值10元），抽奖的可能性最大的是（）奖。**三、思维拓展**1.设计游戏：请设计一个转盘，使得指针指向红色的可能性是1/3，指向黄色的可能性是1/2，指向蓝色的可能性是1/6。（画出转盘并标注颜色比例）2.实际问题：口袋里有红球、黄球、白球各若干个，从中摸出一个球，摸到红球的可能性是1/3，摸到黄球的可能性是1/2，摸到白球的可能性是1/6，口袋里至少有多少个球？答案解析基础巩固1.一定；可能；红（解析：确定性事件用“一定”“不可能”，不确定性事件用“可能”；数量多的可能性大）。2.不可能中奖—中奖率0%；一定中奖—中奖率100%；可能中奖—中奖率50%（解析：可能性与概率的对应关系）。3.红（解析：红色占比最大，可能性最大）。能力提升1.×（可能性大只是发生的概率高，不一定发生）；×（抛硬币是随机事件，10次不一定有5次正面）。2.D（解析：任意摸2个，可能的组合有三种：两红、两白、一红一白）。3.三（解析：三等奖数量最多，可能性最大）。思维拓展1.转盘分为6份，红色占2份（1/3），黄色占3份（1/2），蓝色占1份（1/6）（解析：分母取最小公倍数6，对应各颜色的份数）。2.至少6个球（解析：球的数量是3、2、6的最小公倍数，红球2个，黄球3个，白球1个，共6个）。第六单元数学广角——植树问题单元目标1.掌握植树问题的三种模型（两端都栽、两端不栽、封闭图形）；2.能正确计算棵数与间隔数的关系；3.会解决实际中的植树问题（如道路植树、楼梯问题、排队问题）。同步练习**一、基础巩固**1.填空：两端都栽：棵数=（）+1两端不栽：棵数=（）-1封闭图形：棵数=（）2.计算：10米长的路，每隔2米栽一棵（两端都栽），栽（）棵。10米长的路，每隔2米栽一棵（两端不栽），栽（）棵。圆形花坛周长12米，每隔3米栽一棵，栽（）棵。3.实际问题：从1楼到3楼走了20级台阶，从1楼到6楼走多少级台阶？（每层台阶数相同）**二、能力提升**1.判断题：（1）在一条路上栽树，两端都栽，间隔数=棵数-1（）（2）封闭图形植树，棵数=间隔数+1（）2.选择题：一根木头锯成5段，需要锯（）次A.4B.5C.63.实际问题：学校操场四周种树，每隔8米种一棵，共种了50棵，操场周长是多少米？**三、思维拓展**1.排队问题