2024-2025七年级上学期数学期中模拟试卷三（第1-3章） 2024新苏科版（原卷版）

2024-2025学年七年级第一学期期中考试数学模拟试卷三（2024新苏科版）考试内容：第1至3章，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（

）A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食2．下列计算错误的是（

）A． B．C． D．3．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．4．下列各式符合代数式书写规范的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A． B．C． D．6．数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲： 乙：丙： 丁：A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如图1，将边长为m的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“2”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（

）A． B． C． D．8．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（）

A．或 B．或 C．或 D．或 第8题 第9题9．小丽和小乐用相同的正方形手工纸剪圆片，小丽剪了一个，小乐剪了4个（如图），剩下的边角料相比较（）A．同样多 B．小丽的多 C．小乐的多 D．无法确定10．对从左到右依次排列的三个有理数x，y，z，在x与y之间、y与z之间只添加一个四则运算符号“”“”“”“”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对有理数x，y，z进行“四则操作”．例如：对有理数1，2，3的“四则操作”可以是，也可以是；对有理数2，，的一种“四则操作”可以是，则对有理数2，，4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（

）A．1 B．3 C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．比较大小：．（填“”、“”或“”）12．计算：．13．年月日，神舟十八号载人飞船成功发射，宇航员顺利进入运行轨道约的“天宫”空间站．将数据用科学记数法表示为．14．单项式的系数是，次数是．15．若，则的值是．16．若单项式与的和仍是单项式，则．17．一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，，则点表示的数是．18．长方形的长为，宽为，把长减少，宽增加后，所得的长方形面积比原来长方形面积大．19．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．如图，将，，，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为．20．定义：对于一个有理数，我们把称为的有缘数．若，则；若，则．计算的结果为．三、解答题（本大题共8小题，共80分）21．(本题12分)计算：(1)； (2)；(3)； (4)．22．(本题8分)化简：(1)； (2)．23．(本题10分)先化简，再求值：，其中，．24．(本题10分)某一出租车一天下午以深圳市民中心为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，十名乘客行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车位于市民中心的方向为，离市民中心出发点．(2)出租车在行驶过程中，离市民中心最远的距离为．(3)出租车在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？(4)出租车按物价部门规定，起步价（不超过2千米）为13元，超过2千米的部分每千米的价格为2.7元，第八位乘客应付多少元打车费？25．(本题10分)小明正在做一个直径为d米的地球模型．(1)他想用一根铁丝围住赤道，大约需要铁丝的长度为______米；(2)如果要把这个模型的半径增加a米，要围住赤道需要增加的铁丝的长度为______米；(3)假设真为地球的赤道做一个铁丝箍，大约需要多长的铁丝？如图所示，如果想将铁丝箍所围圆的半径增加a米，那么需要增加多长的铁丝？（地球半径约为6370km）（写出解题过程）(4)比较（2）和（3）的结果，你发现了什么？为什么？______________________________26．(本题8分)对于有理数，定义运算：．(1)计算的值；(2)求的值；(3)计算和的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律．27．(本题10分)小林房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的.（图中单位均为分米）(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积；（结果保留）(2)出于美观考虑，小林重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积；（结果保留）(3)请比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少？28．(本题12分)阅读下面材料并解决问题：两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么，当时，有；当时，有；当时，有；反过来也对，即当时，有；当时，有；当时，有．因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．像这样判断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题：(1)若，，则0，（填，或；(2)如图，图1长方形1的周长，