练习06-三角形的边角关系-2020-2021学年【补习八上·寒假】（沪科版）（解析版）

练习6三角形的边角关系一．选择题1．（2020秋•青羊区校级月考）已知的三边，，满足：，则边上的高为A．1.2 B．2 C．2.4 D．4.8【解答】解：，，，，解得：，，，，是直角三角形，边上的高为：，故选：．2．（2020秋•连江县期中）一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设第三边长．根据三角形的三边关系，得，第三边不可能为5，故选：．3．（2020秋•安徽期中）如图，中，，且，，则的度数A． B． C． D．【解答】解：设，，，，①，②，①②得：，，，，，，，的度数为，故选：．二．填空题4．（2020秋•诸暨市期中）如图，中，是上的高，平分，，，则度．【解答】解：在中，，，平分，，在中，，，，，．故答案为：10．5．（2020秋•江城区期中）如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为．【解答】解：为中线，，，，与的周长之差为：．故答案为：3．6．（2020秋•湖里区校级期中）如图，是的角平分线，是的高，，，则的度数．【解答】解：，，，平分，，，故答案为80．三．解答题7．（2020秋•张湾区期中）如图，在中，，是的平分线，、、在同一直线上，，，求的度数．【解答】解：，．是的平分线，，．在中，，．8．（2020秋•和平区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴的正半轴上，点在第二象限，，，．（1）点坐标为，点坐标为，点坐标为．（2）过点作直线平行于轴，点是直线上一点，点在第二象限，且的面积是面积的2倍，则点的坐标为．（3）在轴上有一点，使，则点的坐标为．【解答】解：（1）作轴于，，，，，，．，，，在和中，，，，，，，故答案为，，；（2）如图2，延长，交于，，，直线的解析式为，轴，直线为，把代入得，，解得，，，，，的面积是面积的2倍，，，，故答案为，；（3）作点关于轴的对称点，连接，，，，在轴上截取，，，，，，，，，故答案为，．9．（2020秋•八步区期中）已知在中，，求每个内角的度数．【解答】解：，可以假设，．．，则，解得，，，．1．（2020秋•沙坪坝区校级期中）如图，已知，在中，．若，则的度数为A． B． C． D．【解答】解：如图，延长交直线于．，，，故选：．2．（2020秋•罗庄区期中）如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得；；和的平分线交于点，则．（用表示）【解答】解：平分，平分，，，，，，，，，，，以此类推，，．故答案为：．3．（2020春•邗江区期末）已知：如图1，在中，是高，若．（1）试说明；（2）如图2，若是角平分线，、相交于点．求证：．【解答】解：（1）在中，是高，，，，，；（2）证明：是角平分线，，，，，，，，，即．4．（2020春•昌黎县期末）如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为秒．（1）当时，把的面积分成相等的两部分；（2）当时，把分成的两部分面积之比是（3）当时，的面积为18．【解答】解：（1）当点在中点时，把的面积分成相等的两部分，此时，，解得．故当时，把的面积分成相等的两部分；