《比例线段：黄金分割》参考课件

黄金分割

下面一组矩形中,你觉得哪一个矩形最好看呢?黄金矩形黄金分割美的魅力1古埃及胡夫金字塔

文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.

古希腊的巴台能神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建筑，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.古希腊巴台农神庙

上海东方明珠塔,塔高462.85米。设计师在295米处设计了一个上球体，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，这样的设计使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。上海东方明珠塔

著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.

黄金分割美的魅力2艺术与黄金分割

芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618．

为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?黄金身材比例如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比值叫做黄金数.CABACB≈0.618ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

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BC例3:

已知线段AB的长度是l，点P是线段AB的一点，，求AP的长.解：设AP=x，则PB=l-x，∵即，解得，

（负值舍去），.确定黄金分割点的一个方法采用如下的方法可以得到黄金分割点:如图你能说说这种作法的道理吗?设AB是已知线段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中点E,连接EB.3、延长长DA至F,使EF=EB.4、以线段AF为边作正方形AFGH.所以点H就是AB的黄金分割点.ABCDEFGH做一做2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD=1.经过点B作BD⊥AB,使ABDEC做一做如图,已知线段AB按照如下方法作图:ABDC根据上述作图回答下列问题:(1)如果设AB=2,那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？

一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？想一想巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，。BCBEBCAB=FCAEBDFDCAEB（1）点E是AB的黄金分割点吗？（2）矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

解：（1）∵∵AE=BC

∴，∴点E是AB的黄金分割点。∴矩形的宽与长的比是黄金比。∴，（2）∵，

如果一个矩形的宽与长之比为（近似比为0.618：1），那么这个矩形常说成是黄金矩形。

学有所思耐人寻味的0.618读一读1、蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;3、生活中的印刷用纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。2、节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;学有所用

李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。

学有所用解：设高跟鞋高x米，则有（X+0.96):(X+1.60)=0.618:1解得x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋黄金三角形DCABE☆顶角为36°的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;☆BD是内角∠ABC的角平分线，则点D是线段AC的黄金分割点.☆再作∠ACB的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形,……DCADEBFHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?找一找如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?⑵点F是线段

,

的黄金分割点.

点G呢？CADEBFHGMN找一找abcdeAC、AN、BE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF

如果在一个黄金矩形里去掉一个正方形，那么