青岛黄海学院《数学分析1》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共2页青岛黄海学院《数学分析1》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.2、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y3、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求曲线，在处的切线方程为______。5、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：

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