练习03-二次函数的应用-2020-2021学年【补习·寒假】九年级（沪科版）（原卷版）

练习3二次函数的应用一．选择题1．如图，若被击打的小球飞行高度（单位：与飞行时间（单位：具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为A． B． C． D．2．某涵洞的截面是抛物线形状，如图所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为，当涵洞水面宽为时，涵洞顶点至水面的距离为A． B． C． D．3．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系是，则此运动员把铅球推出多远A． B． C． D．二．填空题4．某商店将进货价为70元个的商品按零售价100元个出售时，每天能卖出20个，若零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价元．5．一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是．6．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心距离为，则水管的长度是．三．解答题7．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可以多售出20箱．（1）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？（2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？8．随着国内疫情得到有效控制，某产品的销售市场逐渐回暖．某经销商与生产厂家签订了一份该产品的进货合同，约定一年内进价为0.1万元台．根据市场调研得知，一年内该产品的售价（万元台）与签约后的月份数且为整数）满足关系式：．估计这一年实际每月的销售量（台与月份之间存在如图所示的变化趋势．（1）求实际每月的销售量（台与签约后的月份数之间的函数表达式；（2）请估计这一年中签约后的第几月实际销售利润最高，最高为多少万元？9．如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点，问在对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）作直线，若点是线段上的一个动点（不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，交于点，当时，求的值．1．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：与小球运动时间（单位：之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球运动的时间为；③小球抛出3秒时，速度为0；④当时，小球的高度．其中正确的是A．①④ B．①② C．②③④ D．②④2．如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．若球一定能越过球网，又不出边界（可落在边界），则的取值范围是．3．某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式：在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？（3）要使该汽车城平均每周的销售利润不低于48万元，那么销售价应定在哪个范围？4．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，．（1）求抛物线的解析