2025年中考数学模拟卷（一）

注意事项：

2025年中考数学模拟卷（一）试时间：120分钟试卷满分：120分）答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（330分）1．202462514753天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上130℃，记作130℃，最低温度零下180℃，应记作（）A．1800℃ B．180℃ C．310℃ 博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值．下列博物馆标志中，是中心对称图形的是（）B． C． D．某智能芯片研发公司需要对一种新型芯片的电路布线设计进行优化．已知芯片电路的一种原始布线规律可以表示为4x32x．现在需要将其按照一定的规则进行重新布局，相当于将其除以2x线规律可以表示为（）A．8x44x2

B．4x3

C．2x

D．2x21生物课上学习了淀粉遇碘变蓝知识，为探究生活中常见蔬菜是否含有淀粉，甲、乙两名同学同时从土豆、玉米、黄瓜、芹菜四种蔬菜中随机抽取两种进行实验，则同时能观察到变蓝现象的概率是（）112

14

16

12光的逆向反射又称再归反射，如图①，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回，其原理如图②所示，若143，则2的度数为（）A．43 B．47 C．53 D．57ABCA30AB63ABA点在量角器上的读数为30,ACD，已知ABEFD（）π B．2π C．3π D．6π榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，这种连接方式不但可以承受较大的荷载，而且允许产生一定的变形．右图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（）B． C．D．第13周七年级语文学科活动超精彩，操场上像欢腾的海洋呢！8班和9班负责投壶游戏里的语文常识环节，彦宏妈妈、语晗妈妈等家长为准备道具和奖品可操了不少心．已知1个投壶和6支羽箭配成一套道具，其中一个投壶15元，每支羽箭3元，俩班在投壶道具上的经费是132元，请问如何分配经费使购买的道具刚x元购买投壶，下面所列方程正确的是（）

132x6B．132xx6

C．x6132x

D．132x6x15 3

15 3

15 3

15 3勾股定理是数学史上的一颗玻璃珠．被誉为清代“历算第一名家”的名数学家梅文鼎先生（图①）在《梅（由其孙子梅瑴成编纂）的“勾股举隅”卷中给出了多种勾股定理的证法．其中一种是在图②的基础上，运用“出入相补”原理完成的．在VABCACB90ABDEACFGBCHI均为正HI上．若△AHJ，△DEJ26，则直角AC的长为（）235A． B． C． D．2235yk（k0i1310121y(x2)1x i相交于2024个点，这2024个交点的横坐标的和为（ ）A．1012

B．2024

C．4048

2024二、填空题（315分）36 ．36山西碛口古镇是中国历史文化名镇，其旅游景区走廊的中间部分是用边长相同的彩色正方形地砖（阴影部分和白色正方形地砖铺成的其图案如图所示根据排列规律则第n个图案L(n)有 色砖用含n代式示．乐乐为了探究线段的比，先画出VABC，再运用尺规作图完成图1、图2的步骤，那么DE ．ACE．1作线段BB于点D．如图是第四套人民币一角硬币，圆面直径为22.5mm，硬币边缘镌刻正多边形，A，B为该正多边形相的个点则AB长 m．如图，在Rt△ABC中，ACBC，点P是BC上一点，BDAP交AP延长线于点D，连接CD．若图两影角的积差为3即，△CP△D32则CD ．三、解答题（875分）1101计： ++│1- │．2（）有一道分式化简的题目是x2A

x21x2A1xx2A17）算得出以下结论：①甲厂单独生产这批挂历刚好如期完成；②乙厂单独生产这批挂历要比规定日期多用6天；③若甲、乙两厂共同生产3天，余下的由乙厂单独生产也正好如期完成．根据以上信息，问书店采购这批挂历的规定日期是多少天？19）列环保活动，在活动开始前，为了解学生对于不同环保主题的参与意愿，学校对学生进行了一次环保参与意愿调查，根据收集到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，请求出“垃圾分类”对应的圆心角度数；为了进一步提升学生水资源保护意识，学校从愿意参与“水资源保护”的同学中随机抽取4人（两男两女）参与“水资源保护”知识竞赛，主办方将从4位同学中选出2名水资源保护小达人，请用列表法或画树状图的方法求出水资源保护小达人中恰好是一男一女的概率．17）3434~4043，东经11014~11433，气候属于温带大陆性气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥．太原某小区居民楼窗户朝南，窗户高度为2米，一年中正午时刻太阳光线与地平面最小夹角为28.5，最大夹角为75.5．某居民想为窗户设计遮阳棚，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．请帮该居民完成设计．问题探究：第一步：拍照，模拟设计遮阳棚需要遮挡的光线，如图1所示；第二步：抽象数学模型，设计示意图，分析已知条件和要求的数据．2，AB代表窗户的高，CDACCDANBP∥CDDA为一年中正午时刻太阳光线与地平面产生最大夹角时的光线，为一年中正午时刻太阳光线与地平面产生最小夹角时的光线．问题解决：求此民需设的阳的宽 结精到m．n8，n4，sin75.50.97，tan75.53.87）28）项目背景：物流业是一个新兴产业，该产业是为保证社会生产和社会生活的供给，由运输业，仓储业，通信业等多种行业整合的结果，物流业的速度和精准就集中体现在快递业中．近年来，物流公司使某企业节省了货运成本．某校综合实践活动小组以探究“优化某企业运输方案”为主题开展项目学习．驱动任务：探究运输商品和总运费之间的关系研究步骤：收集某公司每月运往各地商品的信息；对收集的信息，用适当的方法描述；数据信息：12000A，B，CCA2倍；信息2，各地的运费如下表所示：运送地点A地B地C地运费（元/件）402030问题解决：设运往Ax件y元y与x若某月计划总运费不超过64000元，最多可运往A地的商品为多少件？29分的条件集中到一起，使问题得以解决．1ABCD中，E、F、GBC、CDADGEBFO，GEBF．小明尝试平移线段GEAH，构造ABH≌VBCF，使问题得到解决．【阅读理解】按照小明的思路，证明ABH≌VBCF的依据是 ；【尝试应用】如图2，在5×6的正方形网格中，点A、B、C、D为格点，AB交CD于点M．则AMC的度数为 (3)如图3，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，求tanAPC的值．213分把控行驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇灌到整个绿化带？为解决这一问题，数学小组决定建立函数模型来描述浇水的情况，探索步骤如下：【建立模型】数据收集：如图2，选取合适的原点O，建立直角坐标系，使得洒水车的喷水口H点在y轴上，根据现场测H离地竖直高度为OH1.5mDEFGD，Ex轴DE3mEF0.5m．那么，洒水车与绿化带之间的距离就可以用线段OD的长来表示．①查阅资料：发现可以把洒水车喷出的水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，y1，y2．上边缘抛物线y1的最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，求上边缘抛物y1的函数解析式，并求洒水车喷出水的最大射程OC．②下边缘抛物线y2可以看作由上边缘抛物线y1向左平移得到，其开口方向与大小不变．请求出下边缘抛物y2xB的坐标．【问题解决】要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，利用上述信息求OD的取值范围．【拓展应用】半年之后，由于植物生长与修剪标准的变化，绿化带的竖直高度E