难点详解人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题练习练习题（含答案解析）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④2、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．3、已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．4、若，则的值为（

）A．3 B．6 C．9 D．125、下列式子中，正确的有(

)①m3∙m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0个 B．1个 C．2个 D．3个第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、分解因式：_____．2、分解因式________．3、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．4、分解因式=____．5、计算：________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（x﹣2y）（x+2y）+（x+y）（x﹣4y），其中x＝1，y＝﹣2．2、李明计划三天看完一本书，于是预计一下第一天看的页数，实际上第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的页数比第二天看的页数的还多85页．（1）设第一天读书页数为x，请你用代数式表示这本书的页数；（2）若第一天看了150页，求这本书的页数．3、因式分解：．4、5、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据长方形面积公式判断各式是否正确即可．【详解】①（2a+b）（m+n），正确；②a（m+n）+b（m+n），错误；③m（2a+b）+n（2a+b），正确；④2am+2an+bm+bn，正确故正确的有①③④故答案为：C．【考点】本题考查了长方形的面积问题，掌握长方形的面积公式是解题的关键．2、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故选：C．【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键．3、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可．详解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故选D．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．4、C【解析】【详解】∵a+b=3，∴a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9．故选C5、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可．【详解】解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③，故选：B．【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【考点】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．2、【解析】【分析】先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案为：m（m-2）2．【考点】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3、6【解析】【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6．故答案为：6．4、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【详解】解：，=，故答案为：．【考点】本题考查了分解因式方法之一提取公因式，正确提取公因式是解决本题的关键．5、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题1、2x2﹣3xy﹣8y2，-24【解析】【分析】直接利用乘法公式以及多项式乘多项式计算，再合并同类项，把已知数据代入即可求出得出答案．【详解】解：原式＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+xy﹣4y2＝2x2﹣3xy﹣8y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2×12﹣3×1×（﹣2）﹣8×（﹣2）2＝2+6﹣32＝﹣24．【考点】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知乘法公式以及多项式乘多项式运算法则．2、（1）页；（2）475页．【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含的代数式表示出这本书的页数；（2）将代入（1）中的代数式，即可求得这本书的页数．【详解】解：（1），即这本书有页；（2）当时，，答：这本书有475页．【考点】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3、【解析】【分析】原式第一、三项结合，二、四项结合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式====．【考点】本题考查了因式分解：分组分解法：对于多于三项以上的多项式的因式分解，先进行适当分组，再把每组因式分解，然后利用提公因式法或公式法进行分解．4、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：原式．【考点】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键．5、，．【解析】【分析】根据多项式乘以