考点解析四川绵阳南山双语学校7年级下册数学期末考试章节测评试题（含详解）

四川绵阳南山双语学校7年级下册数学期末考试章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列运算正确的是（）A． B．C． D．2、下列运算正确的是（）A． B．C． D．3、如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（）A． B． C． D．4、下列叙述正确的是（）A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的外角都比锐角大C．三角形的内角没有小于60°的 D．三角形中可以有三个内角都是锐角5、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（）A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm6、若的补角是150°，则的余角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°7、下列事件是必然事件的是（）A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球D．不在同一直线上的三点确定一个圆8、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D．踢出的足球的速度与时间的关系9、以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，下列说法正确的是（）A．4.9是常量，，是变量 B．是常量，，是变量C．、4.9是常量，，是变量 D．4.9是常量，、，是变量10、下列关于画图的语句正确的是（）．A．画直线B．画射线C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一直线与AB平行第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1＝57°，则∠2＝_____．2、已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是___________．3、若∠α＝23°30′，则∠α的补角的度数为_____．4、如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连结BE、CD交于点F．将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是___．5、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．6、如图，直线mn．若，，则的大小为_____度．7、如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出___个格点三角形与△ABC成轴对称．8、夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为_____________.9、若3x－5y－1=0，则________．10、若α＝25°57′，则2α的余角等于_____．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，，，．求和的度数．2、（1）若，．求的值；（2）先化简，再求值：，其中，．3、先化简，再求值：，其中，．4、已知，求代数式的值．5、在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形．6、如图，AB与EF交于点B，CD与EF交于点D，根据图形，请补全下面这道题的解答过程．（1）∵∠1=∠2（已知）∴CD（）∴∠ABD+∠CDB=（）（2）∵∠BAC=65°，∠ACD=115°，(已知)∴∠BAC+∠ACD=180°(等式性质)∴ABCD（）（3）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠BAC=55°（已知）∴∠ABD=∠CDF=90°（垂直的定义）∴（同位角相等，两直线平行）又∵∠BAC=55°，（已知）∴∠ACD=（）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A.，故该选项错误，B.，故该选项错误，C.，故该选项正确，D.，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．2、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可．【详解】解：A.，原选项不正确，不符合题意；B.，原选项正确，符合题意；C.，原选项不正确，不符合题意；D.，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．3、B【分析】根据轴对称的性质进行解答判断即可．【详解】解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是，故选：B．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键．4、D【分析】结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60°，一个三角形的三个角可以为：故C不符合题意；三角形中可以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.5、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2＜x＜3+2，解得：1＜x＜5，只有C选项在范围内．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．6、B【分析】根据补角、余角的定义即可求解．【详解】∵的补角是150°∴=180°-150°=30°∴的余角是90°-30°=60°故选B．【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角7、D【分析】由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】解：A.任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；B.温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；C.在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；D.不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.故选：D.【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8、B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．9、C【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】解：h=v0t-4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，4.9是定值，故v0和4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点睛】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．10、D【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案．【详解】解：A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误；B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误；C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了直线、射线的定义及画平行线，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题1、33°【分析】由题意直接根据∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1，进行计算即可得出答案．【详解】解：由题意得：∠2＝180°﹣∠COE﹣∠1＝180°﹣90°﹣57°＝33°．故答案为：33°．【点睛】本题考查余角和补角的知识，属于基础题，注意数形结合思维分析的运用．2、123°27′【分析】本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．【详解】解：∠1与∠2互余，且∠1=∠1=33°27′，则∠2=90°-33°27′=56°33′，∠2的补角的度数为180°-56°33′=123°27′．故答案为：123°27′．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．3、156°30′【分析】如果两个角的和是180°，则这两个角互为补角．由此定义进行求解即可．【详解】解：∵∠α＝23°30′，∴∠α的补角＝180°﹣∠α＝23°30′＝156°30'，故答案为：156°30'．【点睛】本题考查补角的计算，熟练掌握两个角互补的定义，并能准确计算是解题的关键．4、96°96度【分析】根据题意由翻折的性质和全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行分析解答．【详解】解：设∠C′=α，∠B′=β，∵将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，∴△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=42°，∴∠C′DB=∠BAC′+AC′D=42°+α，∠CEB′=42°+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=42°+α，∠ACB=∠CEB′=42°+β，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即126°+α+β=180°．则α+β=54°．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=42°+α+β=42°+54°=96°．故答案为：96°．【点睛】本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是利用“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理．5、80【分析】先分析出小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．【详解】解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．【点睛】本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．6、70【分析】如图（见解析），过点作，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点作，，，，，，故答案为：70．【点睛】本题考查了平行线的性质与推论，熟练掌握平行线的性质是解题关键．7、6【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，以AB的中垂线为对称轴如图1，以BC边所在直线为对称轴如图2，以AB边所在三网格中间网格的垂直平分线为对称轴如图3，以BC边中垂线为对称轴，以3×3网格的对角线所在直线为对称轴如图5，图6，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．8、【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；故答案为y=23-0.007x．【点睛】本题考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．9、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：，即，∴原式=．故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、38°6′【分析】根据余角的和等于90°列式计算即可求解．【详解】解：∵α＝25°57′，∴2α＝51°54′，∴2α的余角＝90°﹣51°54′＝38°6′．故答案为：38°6′．【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知余角的性质．三、解答题1、87°，40°【分析】根据三角形外角的性质可得，，代入计算即可求出，再根据三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系，准确进行计算．2、（1）18；（2），-8【分析】（1）逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算；（2）先把中括号里去括号合并同类项，再算除法，然后把，代入计算；【详解】解：（1）因为，，所以，，所以，所以；（2）原式，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．3、，【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式，将，代入得：．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．4、，【分析】根据乘法公式进行整式的化简，然后再代入求解即可．【详解】解：原式==，把代入得：原式