图说图解机器学习（第2版） 课件 14. 贝叶斯分析

人工智能基础

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贝叶斯分析大纲贝叶斯定理案例分析大纲贝叶斯定理概率概率常用来量化对于某些不确定问题有多确定会发生。这种确定的程度可以用0到1之间的数值来表一个事件A的概率可以用P(A)来表示。样本空间

条件概率P(E)其实就是事件E在全集中的概率，可以写作:P(E|Ω)。已知部分信息的条件下缩小样本空间的问题。123456AB掷骰子：这里A为全集B为A的一个子集如图所示掷骰子问题，在A空间进行的话，得到的结果是4的概率：011/61/3ABCD提交123456AB单选题1分如图所示掷骰子问题，在A空间进行的话，得到的结果是1的概率：011/61/3ABCD提交123456AB单选题1分如图所示掷骰子问题，在B空间进行的话，得到的结果是4的概率：011/61/3ABCD提交123456AB单选题1分如图所示掷骰子问题，在B空间进行的话，得到的结果是1的概率：011/61/3ABCD提交123456AB单选题1分如图所示掷骰子100次，其中30次看到4，50次看到5，20次看到6，请问现在更有可能在B还是A空间BA都没可能不知道ABCD提交123456AB单选题1分如图所示掷骰子100次，其中30次看到4，20次看到5，20次看到6，10次看到1，15次看到2，5次看到3BA都没可能不知道ABCD提交123456AB单选题1分样本空间计算P(A|B)A事件在B空间发生的概率。计算在B空间中，A发生的概率是多少。AB

C样本空间计算P(A|B)空间中P(A|B)到底是哪里？B空间中A发生的概率可以对应到全集空间中“A并且B发生的概率”的部分，也就是和P(AB)有关。AB

C样本空间计算P(A|B)进入B空间。刚才处于全集空间，但是我们计算的是在B空间的情况，那么这一步就要进入B空间了。AB

C样本空间计算P(A|B)以B空间的子集C为例C空间占B空间的cb%B空间占全集空间B的b%AB

C

样本空间计算P(A|B)以B空间的子集C为例C空间占B空间的cb%B空间占全集空间B的b%AB

C

样本空间

AB

C全概率公式全集空间划分为A1,A2,A3,…,AnB的面积完全可以变为B在各个子空间的面积的和。A1B

A2A3分而治之

贝叶斯定理贝叶斯定理可以理解为确定你到底在哪里的过程。想要知道自己在A3空间的可能性有多大，我们需要更多的证据来判断我们到底在哪里。随着证据的增多，我们观测到B发生了，B在全局发生的概率为P(B)。那么我们在A3的可能性因为有了新的观测数据，需要改写为：P(A3|B)

贝叶斯定理根据评论语句分析个人情感为正面评价还是负面评价一共有100条评论，其中60条是正面的，40条是负面的，则先验概率P(正)=0.6，P(负)=0.4。贝叶斯定理开始搜集证据，当情感正面时，出现“YES”，“OK”和“GOOD”的次数分别为10，5和20P(YES│正面)=10/60=0.1667,P(OK│正面)=5/60=0.0833,P(GOOD│正面)=20/60=0.3333使用贝叶斯公式，可以得到P(正面│YES∩OK∩GOOD)∝P(YES|正面)P(OK|正面)P(GOOD|正面)P(正面)。贝叶斯定理