第20讲图形的变换（原卷）

基础版（通用）20222023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第20讲图形的变换知识精讲知识精讲知识点一：轴对称图形1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面2.画轴对称图形的方法:(1)找出所给图形的关键点(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点(4)对照所给图形顺次连接各点知识点二：平移与旋转1.图形的平移平移的意义物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。平移的特点物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。画平移图形的方法(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。(3)把各点按照原图顺序连接起来。2.图形的旋转旋转的意义物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转旋转的方向顺时针方向和逆时针方向旋转的三个关键点旋转中心、旋转方向和旋转角度旋转的性质对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。旋转的特征图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。简单图形旋转90°的画法(1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。(3)按照原图形顺次连接所画的对应点知识点三：放大与缩小1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比,形状相同,大小不同。

2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。提高达标百分练提高达标百分练一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2023•海淀区模拟）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，_______变了，_______没变，正确答案是（）。A．位置变了，太小、形状不变 B．大小变了，位置、形状不变 C．形状变了.位置、大小不变2．（1分）（2022•红谷滩区）有一个边长为1dm的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（）dm。A． B． C．π D．2π3．（1分）（2022•海东市）钟面上从下午3：00到下午3：15，分针（）A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180°4．（1分）（2022•扬州）一个正方形的面积是100平方厘米，把这个正方形按1：2的比缩小。变化后图形的面积是（）平方厘米。A．50 B．200 C．25 D．4005．（1分）（2023•海淀区模拟）从放有4个红珠子和1个绿珠子的口袋中随意摸出一个珠子来。正确的说法是（）A．偶尔能摸出绿珠子来 B．可能摸出白珠子来 C．经常能摸出黄珠子来 D．摸到红珠子和绿珠子的可能性一样大二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2022秋•渭滨区期末）正方形有条对称轴，圆有条对称轴．7．（2分）（2022•龙川县）图是一个长方体的展开图，每个小正方形的边长是1cm，这个长方体的体积是cm3。如果将这幅图按3：1的比放大后，用新的图形做成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。8．（2分）（2022•黄骅市）一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大，得到的图形面积是cm²，放大前后面积比是。9．（2分）（2022•宝安区）（如图）图是将图A按2：1放大后的图形，图是将图A按1：2缩小后的图形。10．（2分）（2022•郏县）如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是平方厘米。11．（2分）（2022•长沙）一个长6cm，宽4cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是cm2。12．（2分）（2021•潮州）一个长方形长2.8厘米，宽1.2厘米，把它按2：1放大，得到的图形周长厘米，面积是原来的倍。13．（2分）（2022•松阳县）三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如图），阴影部分的周长是厘米。三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）（2022•璧山区）—个面积为15cm2的长方形，把它的各边放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。（判断对错）15．（1分）（2022•安新县）长方形、正方形、平行四边形、圆形、等腰梯形都是轴对称图形。（判断对错）16．（1分）（2022•武安市）如果一个圆的半径按2：1放大，那么这个圆的周长扩大到原来的2倍。（判断对错）17．（1分）（2022•阜平县）电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。（判断对错）18．（1分）（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图形．．（判断对错）四．操作题（共8小题，满分47分）19．（6分）（2023•铁山区模拟）（1）把箭头图先向下平移5格，再向右平移4格．（2）把小旗图绕点A按顺时针方向旋转90°．（3）把三角形绕点B按逆时针方向旋转90°．20．（6分）（2022秋•陵城区期末）请你当当小设计师，用平移、旋转、对称的知识构造图形。（1）画出图①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形。（2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。（3）要想得到一个完整的图形，还需要将原图②绕O点时针旋转°。21．（6分）（2022•洋县）①画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。②画出图形B绕O点顺时针旋转90°得到的图形。③在图中画出三角形2：1的缩小后的图形。22．（6分）（2022•高明区）按要求画图。（1）将三角形A向右平移3小格，再向下平移3小格，得到三角形B。（2）将三角形A按要求3：1放大，得到三角形C。23．（5分）（2022•禅城区）按要求画图。（1）将梯形向右平移4格；（2）将三角形按1：2缩小。分别画出平移和缩小后的图形。24．（6分）（2022•东昌府区）（1）按1：2的比缩小长方形A，画出缩小后的图形。缩小后的长方形与原来长方形的面积比是。（2）图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C，请画出图形C。（3）将图形C向右平移4格得到图形D，画出图形D。25．（6分）（2022•吴兴区模拟）按要求操作。（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。（3）画出轴对称图形的另一半。26．（6分）（2022•梅县区）画一画。（1）将长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边的比是1：2（使O点在O′上）。（2）将原长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向右平移3格（画出最后图形）。（3）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。五．解答题（共4小题，满分27分）27．（6分）（2022•管城区）按要求画一画，并完成填空。（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。点B旋转后的位置用数对表示是（）。（2）把三角形AOB按2：1的比画出放大后的图形，放大后三角形的面积是原来的。28．（6分）（2022•济南）按要求完成操作。（1）请用数对表示图中点O的位置：O（，）（2）画出原图绕O点逆时针旋转90°后的图形。（请用虚线作图）（3）把原图按2：1放大，画出放大后的图形。（请用实线作图）29．（6分）（2023•海淀区模拟）（1）左上图是轴对称图形的一半，请你把它画完整．（2）把梯形绕点A顺时针旋转90°．30．（9分）（2022•黔江区）下面是某海域的平面示意图，根据示意图作答。（1）工程队要在点A实施一个爆破作业，爆破中心在点A，离爆破中心300米范围内都是危险区域.请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。（2）这个平面图的比例尺改为数值比例尺应该是。（3）一